高考物理一輪復習典例精析(已修改)
2025-01-20 13:57 本頁面
【正文】 選修 35 動量守恒定律及其應用 要點一 動量守恒條件的理解 例 1 如圖所示， A、 B兩物體質(zhì)量之比 mA∶ mB=3∶ 2，原來靜止在光滑地面上的平板小車 C上， A、 B間有一根被壓縮的彈簧，當突然釋放彈簧后，下列說法錯誤的是 ( ) A. 若 A、 B與平板小車上表面間的動摩擦因數(shù)相同， A、 B組成的系統(tǒng)動 量守恒 B. 若 A、 B與平板小車上表面間的動摩擦因數(shù)相同， A、 B、 C組成的系統(tǒng)動量守恒 C. 若 A、 B所受的摩擦力大小相等， A、 B的系統(tǒng)動量守恒 D. 若 A、 B所受的摩擦力大小相等， A、 B、 C組成的系統(tǒng)動量守恒 【 點撥 】 在同一物理過程中，系統(tǒng)的動量是否守恒與系統(tǒng)的選取密切相關(guān)，因此在利用動量守恒定律解題時，一定要明確哪些物體組成的系統(tǒng)在哪一過程中動量是守恒的，即要明確研究對象和過程 . 【 解析 】 如果 A、 B與平板小車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，則 A、 B所受的摩擦力大小不相等， A、 B組成的系統(tǒng)所受合外力不為零，動量不守恒，選項 A錯誤；對 A、 B、 C組成的系統(tǒng)， A、 B與 C間的摩擦力為內(nèi)力， 系統(tǒng)所受的合力為零該系統(tǒng)動量守恒，選項 B、 D正確；若 A、 B所受的摩擦力大小相等，則 A、 B組成的系統(tǒng)的合外力為零，故其動量守恒，選項 C正確 .選 A. 【 答案 】 A 例 2 2022年元旦的夜晚，某城市舉行了禮花觀賞晚會，禮花在高空綻放，將城市的廣場裝扮得五彩繽紛 .現(xiàn)假設禮炮從地面豎直向上發(fā)射的最大高度為 125 m，所有禮炮到達最高點時都炸成質(zhì)量之比為 2∶ 1的兩塊，其中較大的一塊以 10 m/s的速度水平飛出， g取 10 m/s2,為了確保觀賞者的安全，人離禮炮發(fā)射點的水平距離 s應滿足什么條件 ? 【 點撥 】 （ 1）禮炮升到最高點時的速度是零 . （ 2）爆炸時動量守恒 . （ 3）利用動量守恒定律時注意選取正方向 . （ 4）炸后的禮炮做平拋運動 . 要點二 動量守恒定律的應用 【 解析 】 以炸裂的兩塊禮炮為系統(tǒng)，由于爆炸力 (內(nèi)力 )遠大于外力（重力），在水平方向無外力，則該方向上系統(tǒng)總動量守恒且為零 . 設質(zhì)量較小的一塊質(zhì)量為 M，速度為 v1，較大的一塊質(zhì)量為2M，速度 v2=10 m/s，選較大的一塊速度方向為正方向，根據(jù)動量守恒定律，有 2Mv2+Mv1=0， v1=2v2=20 m/s. 兩塊分別做平拋運動的時間由 h=1/2gt2得 t= g=5 s， 所以最大平拋距離 x1=20 5 m=100 m. 為確保安全，人離禮貌發(fā)射點的水平距離 s100 m. gh2例 3 如圖所示 ， 甲車質(zhì)量 m1=20 kg,車上有質(zhì)量 M=50 kg的人 ， 甲車 (連同車上的人 )以 v=3 m/s的速度向右滑行 .此時質(zhì)量 m2=50 kg的乙車正以 v0= m/s的速度迎面滑來 ， 為了避免兩車相撞 ， 當兩車相距適當距離時 ， 人從甲車跳到乙車上 ，求人跳出甲車的水平速度 （ 相對地面 ） 應當在什么范圍內(nèi)才避免兩車相撞 ？ （ 不計地面和小車間的摩擦 ， 設乙車足夠長 ，取 g=10 m/s2） 要點三 動量守恒條件的臨界問題 【 解析 】 以人、甲車、乙車組成的系統(tǒng)為研究對象，由動量守恒得 （ m1+M） vm2v0=(m1+m2+M)v′, 解得 v′=1 m/s. 以人與甲車組成的系統(tǒng)為研究對象，人跳離甲車過程動量守恒，得(m1+M)v=m1v′+Mu, 解得 u= m/s. 因此，只要人跳離甲車的速度 v≥ m/s，就可避免兩車相撞 . 求出不相撞的速度 列守恒方程 列守恒方程 確定不相撞的臨界條件 以人和甲車為系統(tǒng) 以人和乙車為系統(tǒng) 判動量守恒 判動量守恒 【 點撥 】 例 總質(zhì)量為 M的裝砂的小車 ， 正以速度 v0在光滑水平面上前進 ， 突然車底漏了 ， 不斷有砂子漏出來落到地面 ， 問在漏砂的過程中小車的速度是否變化 ？ 【 錯解 】
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