【正文】 ***大學(xué) 2022 屆本科畢業(yè)論文 論文題目： 行列式的計(jì)算及應(yīng)用 學(xué)生姓名： *** 所在院系： 數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)院 所學(xué)專業(yè)： 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué) （金融方向 ） 導(dǎo)師姓名： *** 完成時(shí)間： ***年 ***月 ***日 行列式的計(jì)算及應(yīng)用 摘要 在 高等代數(shù) 這門 課程里 ，行列式是最 基本而 又 重要的內(nèi)容 之一， 同時(shí) 也是數(shù)學(xué)研究中的 重要的工具之一， 在 線性代數(shù)、數(shù)學(xué)分析、解析幾何等眾多課程理論中以及實(shí)際問(wèn)題中 許 也發(fā)揮著重要作用， 了解 如何計(jì)算 和應(yīng)用 行列式顯得尤為重要。 本文 首 先闡述行列式的基本理論， 在此研究的基礎(chǔ)上介紹 了 降階法，歸納法，化三角形法 等幾種常見(jiàn)的 且有一定技巧的 解行列式的方法 ,并列舉了相關(guān)的例子，更直觀地了解解行列式方法的精髓 。另外，本文又介紹了 行列式 在 解析幾何、代數(shù) 及其他課程 當(dāng) 中 的應(yīng)用， 進(jìn)一步加深了對(duì)行列式的理解。 最后 本文 又 列舉實(shí)例闡述行列式 在 實(shí)際 當(dāng) 中的應(yīng)用 ，實(shí)現(xiàn)了行列式的理論與實(shí)際相結(jié)合 。研究行列式 的計(jì)算方法及其應(yīng)用可以提高 對(duì)行列式的認(rèn)識(shí)，有利于把行列式的研究推向深入。 通過(guò)這一系列的方法 可以 進(jìn)一步提升 對(duì)行列式的認(rèn)識(shí)， 為以后學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞： 行列式 ，因式分解，化三角形法 , 歸納法，加邊法， Matlab 軟件 Determinant calculation and application Abstract This course in advanced algebra, the determinant is one of the most basic and important content, while many math curriculum theory is one of the important research tools, linear algebra, mathematical analysis, analytic geometry, etc. as well as practical problems also plays an important role in understanding how to calculate and apply the determinant is particularly important. This paper first describes the basic theory of determinants, based on this study describes the reduction method, induction techniques and a certain mon determinant of several methods of solution method, the method of the triangle, and cited relevant examples, more intuitive understanding of the essence of the solution determinant method. In addition, this paper describes the determinant in analytic geometry, algebra and other courses which further deepened the understanding of the determinants. Finally, they provide examples described determinant application in practice to achieve a theoretical and practical determinant bined. Research determinant calculation method and its application can improve the understanding of the determinant, is conducive to deepen the study of determinants. You can further enhance the understanding of the determinants through this series of methods, laid the foundation for future learning. Keywords: determinants, factorization of a triangle, induction, plus side method, Matlab software 目錄 1. 行列式的定義及性質(zhì) ............................................... 1 行列式的定義 ............................................... 1 排列 .................................................. 1 定義 .................................................. 1 行列式的相關(guān)性質(zhì) ........................................... 1 2. 行列式的計(jì)算方法 ................................................ 5 幾種特殊行列式的結(jié)果 ....................................... 5 三角行列式 ............................................ 5 對(duì)角行列式 ............................................ 5 定義法 ..................................................... 5 利用行列式的性質(zhì)計(jì)算 ....................................... 5 降階法 ..................................................... 6 歸納法 ..................................................... 7 遞推法 ..................................................... 8 拆項(xiàng)法 ..................................................... 9 用范德蒙德行列式計(jì)算 ...................................... 10 化三角形法 ................................................ 10 加邊法 ................................................... 11 拉普拉斯定理的運(yùn)用 ....................................... 12 行列 式計(jì)算的 Matlab實(shí)驗(yàn) .................................. 13 3. 行列式的應(yīng)用 ................................................... 15 行列式應(yīng)用在解析幾何中 .................................... 15 用行列式表示的三角形面積 .................................. 15 應(yīng)用行列式分解因式 ........................................ 16 利用行列式解代數(shù)不等式 .................................... 17 利用行列式來(lái)證明拉格朗日中值定理 .......................... 17 行列式在實(shí)際中的應(yīng)用 ...................................... 18 總結(jié) .............................................................. 20 參考文獻(xiàn) .......................................................... 21 附錄 1 ...........................................................