11行列式的定義(已修改)
2025-08-17 18:50 本頁面
【正文】 第一章行列式 用加減消元法解二元線性方程組 ???????.,22221211212111bxaxabxaxa ??1??2? ? :1 22a? ,2212221212211 abxaaxaa ??? ? :2 12a? ,1222221212112 abxaaxaa ??，得兩式相減消去 2x一、二階行列式 。212221121122211 baabxaaaa ??? ）（，得類似地，消去 1x,211211221122211 abbaxaaaa ??? ）（時，當(dāng) 021122211 ?? aaaa 方程組的解為 211222112122211 aaaabaabx??? .211222112112112 aaaaabbax??? 這一結(jié)論可以作為二元線性方程組的求解公式。 為了容易記憶和便于推廣，我們引入二階行列式 的概念。 二階行列式的定義 .2112221122211211 aaaaaaaaD ???其中元素 aij 的第一個下標(biāo) i 為行指標(biāo) ， 第二個下標(biāo) j 為列指標(biāo) 。 即 aij 位于行列式的第 i 行第 j 列 。 給定 a、 b、 c、 d 四個復(fù)數(shù)，稱 bcaddcba??為一個 二階行列式 。 為方便記 11a 12a22a21a主對角線 副對角線 2211aa? .2112 aa?二階行列式的計算 對角線法則 例如 ?????????????????)(利用二階行列式的概念，二元線性方程組的求解公式中，如果記 ?????????????????????? ???babaDababDaaaaD那么 DDxDDx ???? ??二、三階行列式 同理，稱 ??????????????????????????????????????????aaaaaaaaaaaaaaaaaa??????????????????aaaaaaaaa為一個三階行列式。 可用下面的對角線法則記憶 332211 aaa?.322311 aaa?322113 aaa?312312 aaa?312213 aaa? 332112 aaa?333231232221131211aaaaaaaaa243122421D ?計算三階行列式例 1 解 按對角線法則，有 ?D 4)2()4()3(12)2(21 ?????????????????????????????????? )()()()(???????????????.14??例 2
規(guī)章制度相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1