11行列式的定義-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ???? pppppp aaaaaaaaaaaa?（ 3）當(dāng)每一項(xiàng)行指標(biāo)排列均為 123時(shí)，這一項(xiàng)的正負(fù)號(hào)取決于列指標(biāo)排列的奇偶性，偶排列帶正號(hào)，奇排列帶負(fù)號(hào)。 為方便記 11a 12a22a21a主對(duì)角線 副對(duì)角線 2211aa? .2112 aa?二階行列式的計(jì)算 對(duì)角線法則 例如 ?????????????????)(利用二階行列式的概念，二元線性方程組的求解公式中，如果記 ?????????????????????? ???babaDababDaaaaD那么 DDxDDx ???? ??二、三階行列式 同理，稱(chēng) ??????????????????????????????????????????aaaaaaaaaaaaaaaaaa??????????????????aaaaaaaaa為一個(gè)三階行列式。 為了容易記憶和便于推廣，我們引入二階行列式 的概念。212221121122211 baabxaaaa ??? ）（，得類(lèi)似地，消去 1x,211211221122211 abbaxaaaa ??? ）（時(shí)，當(dāng) 021122211 ?? aaaa 方程組的解為 211222112122211 aaaabaabx??? .211222112112112 aaaaabbax??? 這一結(jié)論可以作為二元線性方程組的求解公式。 給定 a、 b、 c、 d 四個(gè)復(fù)數(shù)，稱(chēng) bcaddcba??為一個(gè) 二階行列式 。 排列的逆序數(shù) 3 2 5 1 4 逆序 逆序 逆序 定義 一個(gè)排列 j1 j2 記為 ?（ j1 j2 將 4互換，其他元素不動(dòng)得新的排列 2413，而 ，所以 2413是奇排列。 n !n 階行列式的每項(xiàng)都是位于不同行、不同列 個(gè)元素的乘積 。 反之 , 對(duì)于 中任意一項(xiàng) 1D? ? ,nppp naaa ??? ???? ? 也總有且僅有 D中的某一項(xiàng) ? ? ,1 21 21 nnqqqs aaa ?? 與之對(duì)應(yīng)并相等 , 于是 D與 1D中的項(xiàng)可以一一對(duì)應(yīng)并相等 , 從而 .1DD ?? ? nn qpqpqp aaaD ?????? ??? ?nn qqq,ppp ?? 2121其中 是兩個(gè) 級(jí)排列， ?為行 標(biāo)排列逆序數(shù)與列標(biāo)排列逆序數(shù)的和 . n更一般的我們有 : Thank you
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