無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)iir數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法(已修改)
2025-01-19 16:26 本頁(yè)面
【正文】 數(shù)字信號(hào)處理 第六章 無(wú)限長(zhǎng)單位沖激響應(yīng)（ IIR）數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)方法 引言 最小與最大相位延時(shí)系統(tǒng) ， 最小與最大相位超前系統(tǒng) 全通系統(tǒng) 用模擬濾波器設(shè)計(jì) IIR數(shù)字濾波器 沖激響應(yīng)不變法 階躍響應(yīng)不變法 雙線性變換法 本章主要討論逼迫性性能要求或系統(tǒng)函數(shù)的設(shè)計(jì)問(wèn)題。 數(shù)字濾波器按頻率特性劃分為為低通、高通、帶通、帶阻、全通等。其理想幅度頻率響應(yīng)如圖 。 數(shù)字濾波器在復(fù)頻率響應(yīng) 下三個(gè)參量分析： 1. 幅度平方響應(yīng) () 由于 的極點(diǎn)既是共軛的，又是以單位圓對(duì)稱的，故只取單位圓內(nèi)的極點(diǎn)作為 的極點(diǎn)。 如果選 在 z平面單位圓的零點(diǎn)作為 零點(diǎn)，則得到是最小相位延遲濾波器。 *1( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )jj j j j jzeH e H e H e H e H e H z H z ?? ? ? ? ????? ? ?()jHe?1( ) ( )H z H z ?()Hz1( ) ( )H z H z ? ()Hz 由于 （ ） 所以 （ ） 由于 所以又有 （ ） ? ? ? ?)(Im)(Re)()( )( ????? ? jjejjj eHjeHeeHeH j ???? ?? ????????)(Re)(Im)(????jjjeHeHar c t ge* ( )( ) ( ) jj j j eH e H e e ?? ? ?????????jezjjjjjzHzHjeHeHjeHeHje ???? ?????????????????????)()(ln21)()(ln21)()(ln21)(1* 它是濾波器平均延遲的一個(gè)度量 （ ） 可以化為 （ ） 由于 所以 因而又有 （ ） ()[ ( ) ] [ | ( ) |] jj j j eI n H e I n H e e ?? ? ?????? ??dede jj )()( ???????? ?jj ezezjdzzdjzddzdzzde?? ????)()()(( ) I m {[ ( ) ] }jje H e??? ?? ?? ??)(lnIm)( ?? ?? jj eHd de ?????同樣可化為 （ ） 當(dāng)濾波器為線性相位響應(yīng)特性時(shí)，則通帶內(nèi)延遲特性為常數(shù)。 ? ?? ?? ?? ?? ?? ????????jjjjezezezezjzHdzzdHzzHdzdzdzzHdjzddzdzzHde????????????????????????????????????)(1)(Re)(lnRe)(lnIm)(lnIm)(IIR濾波器逼迫問(wèn)題 IIR系統(tǒng)函數(shù) （ ） 就是去求出濾波器的各系數(shù) ，使得在規(guī)定意義上，逼近所要求特性。在 z平面上逼近，得到數(shù)字濾波器。 設(shè)計(jì)方法： （ 1）先設(shè)計(jì)一個(gè)合適的模擬濾波器，然后變換成滿足指標(biāo)的數(shù)字濾波器。 （ 2）計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)方法。 ????????NkkkMkkkzazbzH101)(,kkab 最小與最大 相位延時(shí)系統(tǒng)，最小與最大相位超前系統(tǒng) 任一個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為 （ ） 系統(tǒng)頻率響應(yīng)表達(dá)式 （ ） 我們對(duì) 進(jìn)行研究。 ????????????????????????NkkMmmMNNkkMmmNkkkMmmmdzczKzzdzcKzazbzH11111100)()()1()1()(? ?)(a r g11)( )()()()(?????? jeHjjNkkjMmmjMNjj eeHdeceKeeH ?????????()jHeK? 的模為 （ ） 其相角為 （ ） 若 分別表示單位圓內(nèi)外的零極點(diǎn)數(shù)則 注：零（極）矢是指零（極）點(diǎn)指向 z平面單位圓上頻率點(diǎn)的矢量。當(dāng) 從 0到 時(shí)，只有單位圓內(nèi)的零極點(diǎn)對(duì)相角有影響。 ()jHeK?11| ( ) |()| ( ) |MjmjmNjkkecHeK ed???????????各零矢量模的連乘積各極矢量模的連乘積11()a r g a r g a r g ( )j MM jjmkmmHe e c e d N MK??? ????? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ??? ??, , ,i o i om m p p,i o i oM m m N p p? ? ? ??2?零點(diǎn)、
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1