走向高考二輪數(shù)學(xué)專題6第1講(已修改)
2025-01-19 09:47 本頁面
【正文】 走向高考 數(shù)學(xué) 路漫漫其修遠(yuǎn)兮 吾將上下而求索 新課標(biāo)版 ? 二輪專題復(fù)習(xí) 專題六 不等式、推理與證明、算法框圖與復(fù)數(shù) 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 不等式、推理與證明、 算法框圖與復(fù)數(shù) 專題六 專題六 不等式、推理與證明、算法框圖與復(fù)數(shù) 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 第一講 不等式與線性規(guī)劃 專題六 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 命題角度聚焦 方法警示探究 核心知識整合 命題熱點突破 課后強(qiáng)化作業(yè) 學(xué)科素能培養(yǎng) 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 命題角度聚焦 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) (1)以客觀題形式考查不等式的性質(zhì)和解不等式與集合 、函數(shù) 、 簡易邏輯知識結(jié)合命題 ． (2)以客觀題形式考查基本不等式的應(yīng)用 ． (3)以客觀題形式考查線性規(guī)劃知識 ， 主要是求目標(biāo)函數(shù)的最值問題或求平面圖形的面積 ． (4)不等式恒成立問題與函數(shù) 、 導(dǎo)數(shù) 、 數(shù)列等知識結(jié)合作為大題的一問 ， 或?qū)⒉坏仁接嘘P(guān)知識分散在幾個題中 ， 間接考查 ， 一般不單獨命制大題 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 核心知識整合 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) ． ① 作差 (商 )法； ② 利用函數(shù)的單調(diào)性 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 2 ．特別注意熟記活用以下不等式的基本性質(zhì) (1) 乘法法則： a b ， c 0 ? ac bc ； a b ， c 0 ? ac bc ； (2) 同向可加性： a b ， c d ? a ＋ c b ＋ d ； (3) 同向可乘性： a b 0 ， c d 0 ? ac bd ； (4) 乘方法則： a b 0 ? an bn( n ∈ N ， n ≥ 2) ； (5) 開方法則： a b 0 ?na nb ( n ∈ N ， n ≥ 2) ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 3． 熟練應(yīng)用基本不等式證明不等式與求函數(shù)的最值 ． 4． 牢記常見類型不等式的解法 ． (1)一元二次不等式 ， 利用三個二次之間的關(guān)系求解 ． (2)簡單分式 、 高次不等式 ， 關(guān)鍵是熟練進(jìn)行等價轉(zhuǎn)化 ． (3)簡單指 、 對不等式利用指 、 對函數(shù)的單調(diào)性求解 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 5． 簡單線性規(guī)劃 (1)應(yīng)用特殊點檢驗法判斷二元一次不等式表示的平面區(qū)域 ． (2)簡單的線性規(guī)劃問題 解線性規(guī)劃問題 ， 關(guān)鍵在于根據(jù)條件寫出線性約束關(guān)系式及目標(biāo)函數(shù) ， 必要時可先做出表格 ， 然后結(jié)合線性約束關(guān)系式作出可行域 ， 在可行域中求出最優(yōu)解 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 命題熱點突破 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) 不等式的性質(zhì)及比較數(shù)的大小 (2022 漳州一中期末 ) 若 a 、 b 為任意非零實數(shù)，且 a b ，則下列不等式 成立． ．的是 ( ) A.1a1b B.ba1 C ． lg( a － b )0 D ． (13)a(13)b [ 答案 ] D 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [分析 ] 已知 ab， a、 b≠ 0， 討論各表達(dá)式是否成立 ， 可以應(yīng)用不等式的性質(zhì)或構(gòu)造函數(shù)利用函數(shù)的單調(diào)性求解 ， 也可取特值檢驗 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [ 解析 ] 解法 1 ：當(dāng) a b 0 或 0 a b 時，有1a1b，但 a 0 b時，1a1b，故 A 錯；當(dāng) a 0 時，由 a b ?ba1 ，但 a 0 時，由 a b?ba1 ，故 B 錯；由 a b 得 a － b 0 ，但 0 a － b 1 時， lg( a － b ) 0 ，a － b 1 時， lg( a － b )0 ， ∴ C 錯； ∵ y ＝ (13)x為減函數(shù)， a b ， ∴(13)a (13)b， ∴ D 正確． 解 法 2 ：取 a ＝ 2 ， b ＝－ 1 知 A 錯；取 a ＝－ 1 ， b ＝－ 2 知B 、 C 錯，故選 D. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) (2022 天津理， 7) 設(shè) a 、 b ∈ R ，則 “ a b ” 是 “ a | a | b | b |” 的 ( ) A ．充分不必要條件 B ．必要不充分條件 C ．充要條件 D ．既不充分也不必要條件 [ 答案 ] C 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [解析 ] (1)若 ab， 則 ① ab0， 此時 a|a|b|b|； ②a0b ， 顯然有 a|a|b|b| ； ③ 0ab ， 此時 0|a||b| ，∴ a|a|a|b|b|b|， 綜上 ab時 ， 有 a|a|b|b|成立 ． (2)若 a|a|b|b|， ① b＝ 0時 ， 有 a0， ∴ ab； ② b0時 ， 顯然有 a0， ∴ a2b2， ∴ ab； ③ b0時 ， 若 a≥0時 ， ab；若a0， 則－ a2－ b2， ∴ a2b2， ∴ (a＋ b)(a－ b)0， ∴ ab， 綜上當(dāng) a|a|b|b|時有 ab成立 ， 故選 C. 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué) [方法規(guī)律總結(jié) ] 不等式的性質(zhì)經(jīng)常與集合 、 充要條件 、 命題的真假判斷 、 函數(shù)等知識結(jié)合在一起考查 ， 解題時 ， 關(guān)鍵是熟記不等式的各項性質(zhì) ， 特別是各不等式成立的條件 ， 然后結(jié)合函數(shù)的單調(diào)性求解 ． 專題六 第一講 走向高考 二輪專題復(fù)習(xí) 新課標(biāo)版 數(shù)學(xué)
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