[理學(xué)]第9章直線相關(guān)與回歸(已修改)
2024-12-20 01:07 本頁面
【正文】 1 第九章 雙變量回歸與相關(guān) 環(huán)境與公共衛(wèi)生學(xué)院 葉曉蕾 2 20 名糖尿病人血糖（ m m ol / L ）與胰島素（ m U / L ）測定值 病例號 血糖 胰島素 i YI Xi 病例號 血糖 胰島素 i Yi Xi 1 1 2 4 3 7 1 4 4 5 6 1 7 3 8 2 9 9 10 1 1 12 13 6 14 15 16 17 1 18 2 1 19 9 20 資料特點：每個觀察對象有兩個變量。 概念 3 類似上例的問題： 年齡 身高； 肺活量 體重； 藥物劑量 動物死亡率 雙變量資料 統(tǒng)計資料 單變量資料： X 雙變量資料： X， Y 多變量資料： X1， X2， … ， XK， Y 4 相關(guān)與回歸 是研究 兩個或多個變量 之間相互關(guān)系的一種分析方法。 數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu) 編號 Y X1 …… XK 1 2 n ?6 回歸： 是研究變量之間在數(shù)量上依存關(guān)系的一種方法。 相關(guān)： 是研究隨機變量之間相互聯(lián)系密切程度和方向的方法。 直線相關(guān)與回歸： 只涉及兩個變量，而且分析是否呈直線關(guān)系，是回歸和相關(guān)分析中最簡單的一種。又稱簡單相關(guān)和回歸。 概念： 7 直線相關(guān)與回歸的一般步驟： 繪制散點圖 直線相關(guān)分析 直線回歸分析 求相關(guān)系數(shù) 相關(guān)系數(shù)假設(shè)檢驗 結(jié)論 求回歸系數(shù)和截距 列出回歸方程 回歸系數(shù)假設(shè)檢驗 8 一、直線回歸 （ linear regression） 1. 直線回歸方程 ：應(yīng)變量 Y的平均估計值 a：截距（ intercept） b：回歸系數(shù)（ regression coefficient） bXaY ???Y?bXaY ??注意直線回歸方程與函數(shù)方程的不同 9 應(yīng)用條件 線性（ linear）、獨立性（ independent）、正態(tài)性（ normal）、等方差（ equal variance） ——“LINE” 。 線性 —— 自變量與應(yīng)變量的關(guān)系是線性的。用散點圖判斷。 獨立性 —— 任意兩個觀察值互相獨立。 正態(tài)性 —— 在任意的自變量 X的取值處，應(yīng)變量 y均服從正態(tài)分布。 等方差 —— 在任意的自變量 X的取值處，應(yīng)變量 y的方差均相同。 10 11 20 名糖尿病人血糖（ m m ol / L ）與胰島素（ m U / L ）測定值 病例號 血糖 胰島素 i YI Xi 病例號 血糖 胰島素 i Yi Xi 1 1 2 4 3 7 1 4 4 5 6 1 7 3 8 2 9 9 10 1 1 12 13 6 14 15 16 17 1
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