[理學(xué)]6[1]1向量及其線性運算(已修改)
2024-12-20 00:43 本頁面
【正文】 2022年 1月 4日 12時 38分 (共 31張 ) 1 高等數(shù)學(xué)（下冊） 主講：陳銀輝 注意 ： ?1. 課堂必須保持安靜，有問題請 舉手 。 ?2 .上課嚴(yán)禁玩手機，睡覺。 ? 。 ?，嚴(yán)禁抄襲； ?作業(yè)書寫須工整，不得把作業(yè)本當(dāng)草稿本。 ?，不得私下發(fā)牢騷擾亂課堂。 2022年 1月 4日 12時 38分 (共 31張 ) 2 考試 ：總成績 =平時 +期末 ?平時滿分 30，根據(jù)作業(yè)完成情況和課堂表現(xiàn)給分?；c為 20分，遲到 5分鐘以上一次 扣一分，點名一次不到扣 2分，抄作業(yè)一次扣 1分。作業(yè)得 A一次加 1分，課堂回答問題正確一次加 1分，加到 30分為止。 2022年 1月 4日 12時 38分 (共 31張 ) 3 第六章 空間解析幾何與向量代數(shù) 這一章，我們?yōu)閷W(xué)習(xí)多元函數(shù)微積分學(xué)作準(zhǔn)備，介紹空間解析幾何和向量代數(shù)。這是兩部分相互關(guān)聯(lián)的內(nèi)容。用代數(shù)的方法研究空間圖形就是空間解析幾何，它是平面解析幾何的推廣。向量代數(shù)則是研究空間解析幾何的有力工具。這部分內(nèi)容在自然科學(xué)和工程技術(shù)領(lǐng)域中有著十分廣泛的應(yīng)用，同時也是一種很重要的數(shù)學(xué)工具。 2022年 1月 4日 12時 38分 (共 31張 ) 6 數(shù)量關(guān)系 — 第一部分 向量代數(shù) 第二部分 空間解析幾何 在三維空間中 : 空間形式 — 點 , 線 , 面 坐標(biāo) , 方程（組） 向量代數(shù)與空間解析幾何 本章先引入空間直角坐標(biāo)系，把點和有序數(shù)組、空間圖形和代數(shù)方程聯(lián)系起來，建立起對應(yīng)關(guān)系，給數(shù)和代數(shù)方程以幾何直觀意義，從而可以利用代數(shù)方法研究空間圖形的性質(zhì)和相互關(guān)系；接著介紹向量概念，然后以向量代數(shù)為工具，重點討論空間基本圖類 —— 平面，直線，常用的曲面和曲線。 重點 向量及其坐標(biāo)表示 向量的數(shù)量積，向量積 直線與平面方程 難點 空間圖形的想象能力和描繪能力 基本要求 ① 弄清空間直角坐標(biāo)系概念，會求兩點間的 距離 ② 掌握向量概念，會用坐標(biāo)表示向量 ③ 掌握向量代數(shù)的基本知識 ④ 熟記兩向量平行、垂直，三向量共面的條件 并能正確運用。 ⑤ 掌握平面方程的各種形式，會求平面方程， 會判斷兩平面是否平行、垂直，會求兩平 面的夾角及點到平面的距離 ⑥ 掌握直線方程的各種形式，會求直線方程， 掌握兩直線平行、垂直的條件，直線與平面 平行、垂直的條件，兩直線的夾角，直線和 平面的夾角 ⑦ 掌握曲面方程、旋轉(zhuǎn)曲面、柱面、二次曲面 和曲線方程概念，了解空間常用二次曲面的標(biāo)準(zhǔn)方程，會用“截痕法”畫出其簡圖 2022年 1月 4日 12時 38分 (共 31張 ) 10 四、利用坐標(biāo)作向量的線性運算 第一節(jié) 一、向量的概念 二、向量的線性運算 三、空間直角坐標(biāo)系 五、向量的模、方向角、投影 向量及其線性運算 2022年 1月 4日 12時 38分 (共 31張 ) 11 表示法 : 向量的模 : 向量的大小 , 向量 : (又稱矢量 ). 1M2M既有大小 , 又有方向的量稱為 向量 自由向量 : 與起點無關(guān)的向量 . 單位向量 : 模為 1 的向量 . 零向量 : 模為 0 的向量
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