matlab語言-周no(2)(已修改)
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【正文】 28 Aug 2022 Matlab Programming Language 周金柱 Email: Tel: 13891824426 電子裝備結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 Key Laboratory of Electronic Equipment Structures of Ministry of Education 第 3章 MATLAB矩陣分析與處理 特殊矩陣 矩陣的結(jié)構(gòu)變換 矩陣求逆 矩陣求值 矩陣的特征值與特征向量 矩陣的超越函數(shù) 特殊矩陣 特殊矩陣 常用的產(chǎn)生通用特殊矩陣的函數(shù)有： zeros： 產(chǎn)生全 0矩陣 (零矩陣 )。 ones： 產(chǎn)生全 1矩陣 (幺矩陣 )。 eye： 產(chǎn)生單位矩陣。 rand： 產(chǎn)生 0～ 1間均勻分布的隨機(jī)矩陣。 randn: 產(chǎn)生均值為 0，方差為 1的標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分 布隨機(jī)矩陣。 通用的特殊矩陣 zeros (m) zeros (m,n) zeros (size(A)) 例 : 設(shè) A=[1 2 3。4 5 6]為 2 3矩陣 , 分別建立3 3 2和與矩陣 A同樣大小的零矩陣。 特殊矩陣 解： zeros(3) zeros(3,2) A=[1 2 3。4 5 6] zeros(size(A)) 例 建立隨機(jī)矩陣： (1) 在區(qū)間 [20,50]內(nèi)均勻分布的 5階隨機(jī)矩陣。 (2) 均值為 5階正態(tài)分布隨機(jī)矩陣 解： x=20+(5020)*rand(5) y=+sqrt()*randn(5) 特殊矩陣 rand與 randn的不同 常用的函數(shù)還有 reshape(A,m,n)，它在矩陣總元素保持不變的前提下，將矩陣 A重新排成 m n的二維矩陣。 例 : 設(shè) A=[1 2 3。4 5 6]為 2 3矩陣 特殊矩陣 》 reshape(A,1,6) ans = 1 4 2 5 3 6 》 reshape(A,3,2) ans = 1 4 2 5 3 6 (1) 魔方矩陣 魔方矩陣有一個(gè)有趣的性質(zhì)，其每行、每列及兩條對(duì)角線上的元素和都相等。對(duì)于 n階魔方陣，其元素由 1,2,3,…,n 2共 n2個(gè)整數(shù)組成。 MATLAB提供了求魔方矩陣的函數(shù) magic(n)，其功能是生成一個(gè) n階魔方陣。 用于專門學(xué)科的特殊矩陣 特殊矩陣 例 將 101~125等 25個(gè)數(shù)填入一個(gè) 5行 5列的表格中，使其每行每列及對(duì)角線的和均為 565。 解： M=100+magic(5) M = 117 124 101 108 115 123 105 107 114 116 104 106 113 120 122 110 112 119 121 103 111 118 125 102 109 特殊矩陣 (2) 范得蒙矩陣 范得蒙 (Vandermonde)矩陣最后一列全為 1，倒數(shù)第二列為一個(gè)指定的向量，其他各列是其后列與倒數(shù)第二列的點(diǎn)乘積。可以用一個(gè)指定向量生成一個(gè)范得蒙矩陣。
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