[工學(xué)]第2章matlab矩陣及其運(yùn)算(已修改)
2024-10-31 00:18 本頁面
【正文】 第 2章 MATLAB矩陣及其運(yùn)算 變量和數(shù)據(jù)操作 MATLAB矩陣 MATLAB運(yùn)算 矩陣分析 字符串 變量和數(shù)據(jù)操作 變量與賦值 1．變量命名 在 MATLAB ，變量名是以字母開頭，后接字母、數(shù)字或下劃線的字符序列，最多 63個(gè)字符。在 MATLAB中，變量名區(qū)分字母的大小寫。 2．賦值語句 (1) 變量 =表達(dá)式 (2) 表達(dá)式 其中表達(dá)式是用運(yùn)算符將有關(guān)運(yùn)算量連接起來的式子，其結(jié)果是一個(gè)矩陣。 例 21 計(jì)算表達(dá)式的值，并顯示計(jì)算結(jié)果。 在 MATLAB命令窗口輸入命令： x=1+2i。 y=3sqrt(17)。 z=(cos(abs(x+y))sin(78*pi/180))/(x+abs(y)) 其中 pi和 i都是 MATLAB預(yù)先定義的變量，分別代表代表圓周率 π和虛數(shù)單位。 輸出結(jié)果是： z = + 預(yù)定義變量 在 MATLAB工作空間中，還駐留幾個(gè)由系統(tǒng)本身定義的變量。例如，用 pi表示圓周率 π的近似值，用 i， j表示虛數(shù)單位。 預(yù)定義變量有特定的含義，在使用時(shí)，應(yīng)盡量避免對(duì)這些變量重新賦值。 內(nèi)存變量的管理 1．內(nèi)存變量的刪除與修改 MATLAB工作空間窗口專門用于內(nèi)存變量的管理。在工作空間窗口中可以顯示所有內(nèi)存變量的屬性。當(dāng)選中某些變量后，再單擊 Delete按鈕，就能刪除這些變量。當(dāng)選中某些變量后，再單擊 Open按鈕，將進(jìn)入變量編輯器。通過變量編輯器可以直接觀察變量中的具體元素，也可修改變量中的具體元素。 clear命令用于刪除 MATLAB工作空間中的變量。 who和 whos這兩個(gè)命令用于顯示在MATLAB工作空間中已經(jīng)駐留的變量名清單。 who命令只顯示出駐留變量的名稱，whos在給出變量名的同時(shí)，還給出它們的大小、所占字節(jié)數(shù)及數(shù)據(jù)類型等信息。 2．內(nèi)存變量文件 利用 MAT文件可以把當(dāng)前 MATLAB工作空間中的一些有用變量長(zhǎng)久地保留下來，擴(kuò)展名是 .mat。 MAT文件的生成和裝入由save和 load命令來完成。常用格式為： save 文件名 [變量名表 ] [append][ascii] load 文件名 [變量名表 ] [ascii] 其中，文件名可以帶路徑，但不需帶擴(kuò)展名 .mat，命令隱含一定對(duì) .mat文件進(jìn)行操作。變量名表中的變量個(gè)數(shù)不限，只要內(nèi)存或文件中存在即可，變量名之間以空格分隔。當(dāng)變量名表省略時(shí)，保存或裝入全部變量。ascii選項(xiàng)使文件以 ASCII格式處理，省略該選項(xiàng)時(shí)文件將以二進(jìn)制格式處理。 save命令中的 append選項(xiàng)控制將變量追加到 MAT文件中。 MATLAB常用數(shù)學(xué)函數(shù) MATLAB提供了許多數(shù)學(xué)函數(shù)，函數(shù)的自變量規(guī)定為矩陣變量，運(yùn)算法則是將函數(shù)逐項(xiàng)作用于矩陣的元素上，因而運(yùn)算的結(jié)果是一個(gè)與自變量同維數(shù)的矩陣。 常用數(shù)學(xué)函數(shù) abs(x)：純量的絕對(duì)值或向量的長(zhǎng)度 sqrt(x)：開平方 real(z)：復(fù)數(shù) z的實(shí)部 imag(z)：復(fù)數(shù) z的虛部 conj(z)：復(fù)數(shù) z的共軛復(fù)數(shù) angle(z)：復(fù)數(shù) z的相角 round(x)：四舍五入至最近整數(shù) fix(x)：無論正負(fù)，舍去小數(shù)至最近整數(shù) (向零方向取整 ) floor(x)：地板函數(shù)，不大于自變量最大整數(shù) ceil(x)：天花板函數(shù)，不小于自變量的最小整數(shù) . rat(x)：將實(shí)數(shù) x化為多項(xiàng)分?jǐn)?shù)展開 rats(x)：將實(shí)數(shù) x化為分?jǐn)?shù)表示 MATLAB常用的基本數(shù)學(xué)函數(shù) sign(x)：符號(hào)函數(shù) (Signum function)。 當(dāng) x0時(shí)， sign(x)=1； 當(dāng) x=0時(shí)， sign(x)=0。 當(dāng) x0時(shí)， sign(x)=1。 rem(x,y)：求 x除以 y的馀數(shù) gcd(x,y)：整數(shù) x和 y的最大公因數(shù) lcm(x,y)：整數(shù) x和 y的最小公倍數(shù) exp(x)：自然指數(shù) pow2(x)： 2的指數(shù) log(x)：以 e為底的對(duì)數(shù)，即自然對(duì)數(shù) log2(x)：以 2為底的對(duì)數(shù) log10(x)：以 10為底的對(duì)數(shù) 函數(shù)使用說明： (1) 三角函數(shù)以弧度為單位計(jì)算。 (2) abs函數(shù)可以求實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、復(fù)數(shù)的模、字符串的 ASCII碼值。 (3) 用于取整的函數(shù)有 fix、 floor、 ceil、round，要注意它們的區(qū)別。 (4)rem(x,y) 要求 x,y必須為相同大小的實(shí)矩陣或?yàn)闃?biāo)量。 實(shí)戰(zhàn) 1：函數(shù) abs 功能 數(shù)值的絕對(duì)值與復(fù)數(shù)的幅值 格式 Y = abs(X) %返回參量 X的 每一個(gè)分量的 絕對(duì)值； %若 X為復(fù)數(shù)的，則返回每一分量的 幅值 % abs(X) = sqrt(real(X).^2+imag(X).^2) 例 x= 18。 z1 = abs(x) y= 2+ 4i。 z2 = abs(y) 實(shí)戰(zhàn) 2：函數(shù) sqrt 功能 求平方根函數(shù) 格式 Y = sqrt(X) % 數(shù)值的平方根運(yùn)算 例 x= 16。 z1 = sqrt(x) y= 18。 z2 = sqrt(y) f= 2+ 4i。 z3 = sqrt(f) 實(shí)戰(zhàn) 3：函數(shù) exp 功能 以 e為底數(shù)的指數(shù)函數(shù) 格式 Y =
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