函數(shù)復(fù)習(xí)最新ppt課件(已修改)
2024-11-15 17:55 本頁(yè)面
【正文】 一一 映射 反函數(shù) 映射 函數(shù) 奇偶性 單調(diào)性 應(yīng)用 對(duì)數(shù)函數(shù) 指數(shù)函數(shù) 知識(shí)結(jié)構(gòu) （一）知識(shí)點(diǎn)歸納 映射、函數(shù)、函數(shù)的三要素、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)奇偶性。 反函數(shù)，互為反函數(shù)的函數(shù)圖像間的關(guān)系。 指數(shù) ,對(duì)數(shù) 。指數(shù)函數(shù) ,對(duì)數(shù)函數(shù) （二）典例分析 （三）單元測(cè)試 例 1 函數(shù) y=log (x22x+3)的定義域?yàn)?_____值域?yàn)?_____，單調(diào)增區(qū)間為 ______，減區(qū)間為 ______。 解： x22x+30 ∴ x∈ R x22x+3=(x1)2+2≥ 2 ∴ y=log (x22x+3)≤ 1 單調(diào)增區(qū)間為（ ∞ ,1]， 減區(qū)間為 [1,+∞ ） 例 2 y=log2 的值域?yàn)?_______，增區(qū)間為 ______，減區(qū)間為 _______。 解： (x26x+5)0 x26x+50 1x5 ∴ y=log2 ≤ log22=1 ∴ 值域?yàn)?y≤ 1 增區(qū)間為（ 1， 3] 減區(qū)間為 [3， 5） 例 3 函數(shù) y=log (x2axa)在區(qū)間 (∞ ,1 )上是增函數(shù)則 a的范圍是 _______。 （ f(x)=log (3x2ax+5)在 [1,+∞ )上是減函數(shù)則 a范圍為 ______）。 解： ∵ x2axa=(x )2 a ∵ y=log (x2axa)在 (∞ ,1 )上 是增函數(shù) ∴ ≥ 1 (1 )2a(1 )a≥ 0 ∴ 22 ≤ a≤ 2 例 4 當(dāng) x∈ (1,2)時(shí)，不等式 (x1)2logax恒成立，則 a的范圍是 ________。 解：令 y1=(x1)2 y2=logax 當(dāng)曲線 y=logax過(guò) A(2,1)時(shí) 1=loga2 ∴ a=2 欲使 x∈ (1,2] (x1)2logax恒成立 必須使 1a≤ 2 A(2,1) 1 2 x y O 例 5 函數(shù) y=log 2x+log x單調(diào)減區(qū)間為 ___。 解：令 t=log x y=t2+t=(t+ )2 ∴ log x≥ ∴ 0x≤ ∴ 函數(shù) y=log 2x+log x 單調(diào)減區(qū)間為 (0, ] 例 6 設(shè) 0a1， x， y滿(mǎn)足 logax+3logxalogxy=3 若 y有最大值為 ，求此時(shí) a值及 x的值。 解： logxy=logax+ 3 ∴ logay=log2ax3logax+3 a = ∴ a= ∴ log x= ∴ x=( ) = 例 7 函數(shù) y=logax(0a1) x≥ 1的圖象上有A、 B、 C三點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)分別為 t，t+2，
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