概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)--第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征43-44(已修改)
2025-11-10 15:51 本頁(yè)面
【正文】 一、協(xié)方差的概念及性質(zhì) 二 、 相關(guān)系數(shù)的概念及意義 第三節(jié) 協(xié)方差及相關(guān)系數(shù) 1. 問題的提出 那么相互獨(dú)立和若隨機(jī)變量 ,YX).()()( YDXDYXD ???不相互獨(dú)立和若隨機(jī)變量 YX?)( ?? YXD22 )]([)()( YXEYXEYXD ?????)]}.()][({[2)()( YEYXEXEYDXD ?????一、協(xié)方差的概念及性質(zhì) ) ] } .()][({[),ov(C),Cov(.)]}()][({[YEYXEXEYXYXYXYEYXEXE?????即記為的協(xié)方差與稱為隨機(jī)變量量2. 協(xié)方差的定義 3. 協(xié)方差的計(jì)算公式 )()()(),C o v( YEXEXYEYX ??4. 性質(zhì) )。,C o v (),C o v ()1( XYYX ?。, , ),C o v (),C o v ()2( 為常數(shù)baYXabbYaX ?).,C o v (),C o v (),C o v ()3( 2121 YXYXYXX ???)()()(),Co v ( YEXEXYEYX ??例 1 設(shè)隨機(jī)變量 ,XY 具有密度函數(shù) 3 , ( , )( , )0,x y Gf x yo t h e r s??? ??其中 G 由曲線 22,y x x y?? 圍成，求 c o v ( , )XYyx0 1G0),C o v( ?YX則相互獨(dú)立和若隨機(jī)變量 ,)1( YX說(shuō)明 一般地，)2(()D X Y??( ) ( ) 2 c o v ( , )D X D YXY?? , )3(大小的影響。本身數(shù)值受之間的某種關(guān)系，但它與度上能反映隨機(jī)變量協(xié)方差的數(shù)值在一定程YXYX二、 相關(guān)系數(shù)的概念及意義 .0)D ( Y )0,( D ( X ) )()(),C o v (的相關(guān)系數(shù)與稱為隨機(jī)變量 YXYDXDYXρ XY ????定義 計(jì)算公式 )()()()()(YDXDYEXEXYEρXY ???說(shuō)明 ., 個(gè)
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