分類變量資料的假設(shè)檢驗(yàn)(已修改)
2024-10-31 11:55 本頁面
【正文】 分類變量資料的假設(shè)檢驗(yàn) 一、 u檢驗(yàn) （一）樣本率與總體率比較 （二）兩樣本率比較 二、 χ 2檢驗(yàn) （一）四格表資料的 χ 2檢驗(yàn) （二）行列（ RC） 表資料的 χ 2檢驗(yàn) （三）配對(duì)計(jì)數(shù)資料的 χ 2檢驗(yàn) （四）行列表的 χ 2分割 （五）四格表的確切概率法 一、 u檢驗(yàn) （一）樣本率與總體率比較 樣本率與總體率的假設(shè)檢驗(yàn)的目的是推斷樣本率所代表的未知總體率 π 與已知總體率 π 0（ 一般指理論值、標(biāo)準(zhǔn)值或經(jīng)大量觀察得到的穩(wěn)定值）是否相等，其 u檢驗(yàn)公式為： 式中， p為樣本率， π 0為已知總體率，為根據(jù)總體率求得的率的標(biāo)準(zhǔn)誤。 p0pu???? 例 56 由臨床經(jīng)驗(yàn)得知，一般潰瘍病患者的胃出血率為 20%，現(xiàn)某醫(yī)師觀察 65歲以上潰瘍病人 250例，其中 80例發(fā)生胃出血癥狀，問老年患者胃出血率與一般患者是否不同？ H0： ?=?0 ， 即老年患者胃出血率與一 般患者相同； H1： ???0 ， 即老年患者胃出血率與一 般患者不同； α= 本例 ?0=20%， n=250， x=80 將數(shù)據(jù)代入上式 : 250)(n)1(25080nxp00p???????????7 4 2 5 ??? 用絕對(duì)值查 u界值表（ t界值表中 v =∞ 欄）： = P 按 α= ， 拒絕 H0， 接受 H1， 可認(rèn)為老年患者胃出血率與一般患者不同，老年潰瘍病患者更容易出現(xiàn)胃出血。 （二）兩樣本率比較 兩樣本率比較的假設(shè)檢驗(yàn)的目的是推斷兩樣本所來自的兩總體的總體率是否相等。 其 u檢驗(yàn)公式為： 2121c21ccpppp21nnxxp)n1n1)(p1(pssppu2121?????????? 例 57 為比較工人和農(nóng)民的高血壓患病率，分別調(diào)查了 50— 59歲男性工人和 50— 59歲男性農(nóng)民 1281人和 387人，其高血壓患者分別為 386人（患病率 %）和 65人（患病率 %）。問工人與農(nóng)民的高血壓患病率有無不同？ H0： ?1=?2， 即工人和農(nóng)民高血壓患病 率相 同； H1： ?1??2, 即工人和農(nóng)民高血壓患病 率不同； α= 本例 p1=%， x1=386， n1=1281；p2=%， x2=65， n2=387； 02 5 )387112 8 11)(27 0 (27 0 )n1n1)(p1(ps27 0 16 6 845138712 8 165386nnxxp21ccpp2121c21???????????????? 將有關(guān)數(shù)據(jù)代入 u檢驗(yàn)公式 查 u界值表（雙側(cè)， t界值表中 =∞ 欄）： = P 按 α= ， 拒絕 H0， 接受 H1， 可認(rèn)為 50?59歲男性工人和 50?59歲男性農(nóng)民高血壓患病率不同，工人患病率高于農(nóng)民。 sppu21 pp21 ?????? 二、 χ 2檢驗(yàn) χ 2檢驗(yàn)的基本公式為： 式中 A為實(shí)際頻數(shù) (actual frequency), T為理論頻數(shù) (theoretical frequency). ????T)TA( 22 （ 一）四格表資料的 χ 2檢驗(yàn) 例 58 為觀察藥物 A、 B治療某病的療效，某醫(yī)師將 100例該病病人隨機(jī)分為兩組，一組 40人，服用 A藥；另一組 60人，服用 B藥。結(jié)果發(fā)現(xiàn)：服用 A藥40人中有 30人治愈；服用 B藥的 60人中有 11人治愈。問 A、 B兩藥的療效有無差別？ 將本例所給數(shù)據(jù)整理成下表。 A 、 B 兩藥治療某病療效比較 處理 治愈人數(shù) 未愈人數(shù) 合計(jì) 治愈率 % A 藥 30 （ 16 .4 ） 10 （ 2 3 . 6 ） 40 7 5 . 0 0 B 藥 11 （ 2 4 . 6 ） 49 （ 3 5 . 4 ） 60 18 . 33 合計(jì) 41 59 100 4 1 . 0 0 表 中 這 四 個(gè) 格子的數(shù)據(jù)是整個(gè)表的基 本數(shù)據(jù)，其余數(shù)據(jù)都是從這四個(gè)基本 數(shù)據(jù)推算出來的， 故上表稱為四格表。 30 10 11 49 χ 2檢驗(yàn)的基本步驟如下： H0： ?1=?2 ，
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