[理學(xué)]第七章卡方檢驗(yàn)(已修改)
2024-10-31 00:57 本頁(yè)面
【正文】 第七章 ?2檢驗(yàn) (Chisquare test) ? 用于： – 對(duì)多個(gè)獨(dú)立樣本率的比較，也適用于兩個(gè)率的比較； – 對(duì)多組構(gòu)成比的比較； – 對(duì)按照兩個(gè)變量分組的資料，檢驗(yàn)此兩變量的關(guān)系； – 對(duì)頻數(shù)分布做擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。 第一節(jié) 四格表 (fourfold table)資料的 ?2檢驗(yàn) 一 .普通 ?2檢驗(yàn) 例 表 兩種藥物治療消化道潰瘍效果 處理 愈合 未愈合 合計(jì) 愈合率（ %） 洛賽克 雷尼替丁 合計(jì) 64 51 115 21 33 54 85 84 169 解 H0： ?1= ?2； H1： ?1? ?2； ?= A：實(shí)際頻數(shù) (actural frequency) T：理論頻數(shù) (theoretical frequency) ?2 =? （ AT）2 T (通用公式 ) ?2 分布的性質(zhì) ? ?2 分布為連續(xù)型分布， ?2 自 0至 ?，永遠(yuǎn)大于 0。 ? ?2 分布同 t分布、 F分布一樣，也是隨自由度的不同而形成簇狀分布。 ?2 分布的形態(tài)隨自由度而變化，自由度越小，偏態(tài)越甚；自由度越大，其分布越趨近于正態(tài)分布。 ? ?2 具有可加性。 T11= 85， T21= 84， T12 = 85， T22 = 84， 115 169 115 169 54 169 54 169 如何計(jì)算理論頻數(shù) T？ 合計(jì)愈合率： 115/169 TRC= nRnC n （ ） （ ） （ ） （ ） 處理 愈合 未愈合 合計(jì) 愈合率（ %） 洛賽克 雷尼替丁 合計(jì) 64 51 115 21 33 54 85 84 169 ?2 = （ 64 T11） 2 T11 + + + （ 21 T12） 2 T12 （ 51 T21） 2 T21 （ 33 T22） 2 T22 = ? =（ R1）（ C1） =（ 21）（ 21） =1 ?2 1, =， ?2 ?2 1, , P, 拒絕 H0。 簡(jiǎn)化公式 : ?2 = (adbc)2n (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) a b c d (四格表專(zhuān)用公式 ) 普通 ?2檢驗(yàn)適用條件 : n?40且所有 T ? 5。 二 . ?2檢驗(yàn)的校正公式 ?2 = ? （ n?40但有 1?T?5） 簡(jiǎn)化公式 : ?2 = （ |AT|） 2 T (|adbc|n/2)2n (a+b)(c+d)(a+c)(b+d) 三 . Fisher確切概率法 (Fisher’s exact probabilities) 適用于 n ?40或有 T ?1時(shí)。 基本思想：在四格表周邊合計(jì)不變的條件下，獲得某個(gè)四格表的概率為 P = （ a+b） !（ c+d） ! （ a+c） !（ b+d） ! a! b! c! d! n! 例 兩型慢性布氏病的 PHA皮試反應(yīng) 病人分型 陽(yáng)性數(shù) 陰性數(shù) 合計(jì) 陽(yáng)性率（ %） 活動(dòng)型 穩(wěn)定型 合計(jì) 1（ ） 3（ ） 4 14（ ） 7（ ） 21 15 10 25 解 H0： ?1= ?2； H1： ?1? ?2； ?= 表中活動(dòng)型的陽(yáng)性率 P1 =，穩(wěn)定型的陽(yáng)性率 P2=，兩者差別 | P1P2| =，該表出現(xiàn)的概率為 P= = 將該表分解成若干種不同的情況，使得周邊數(shù)不變： 15! 10! 4! 21! 1! 14! 3! 7! 25! 極端情況的概率： P=P（ 0） +P（ 1） +P（ 4） =++= 按 ?= H0，尚不能認(rèn)為 兩型布氏病患者 PHA反應(yīng)陽(yáng)性率有差別。 確切概率法計(jì)算表（四格表周邊合計(jì)數(shù)不變） 序號(hào)（ i） 陽(yáng)性 陰性 P1 | P1P2| P（ i） P2 0 1 2 3 4 0 4 1 3 2 2 3 1 4 0 15 6 14 7 13 8 12 9 11 10 設(shè)兩樣本的差值 | P1P2| =D，雙側(cè)檢驗(yàn)取 | P1P2| ?D的各種組合的累計(jì)概率為雙側(cè) P值；單側(cè)檢驗(yàn)取 P1P2 ? D或 P1P2 ? D的各種組合的累計(jì)概率為單側(cè) P值。若兩樣本例數(shù)相等，則 P1P2 ? D和 P1P2 ? D的 P值相等，可先計(jì)算一側(cè)P值，再乘以 2得雙側(cè)檢驗(yàn)的概率。 補(bǔ)充題： 用某種化學(xué)物質(zhì)進(jìn)行誘發(fā)腫瘤實(shí)驗(yàn)，實(shí)驗(yàn)組 15只小白鼠中4只發(fā)生癌變，對(duì)照組 10只無(wú) 1只發(fā)生癌變，問(wèn)兩組發(fā)癌率有無(wú)差別？ 極端情況的概率： P=P（ 0） + P（ 4） = += 按 ?= H0，尚不能認(rèn)為兩組發(fā)癌率有 差別。 確切概率法計(jì)算表（四格表周邊合計(jì)數(shù)不變） 序號(hào)（ i）
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