[理學(xué)]概率論第二章習(xí)題課(已修改)
2025-10-26 00:45 本頁面
【正文】 一、重點(diǎn)與難點(diǎn) 二、主要內(nèi)容 三、典型例題 第二章 隨機(jī)變量及其分布 習(xí) 題 課 一、重點(diǎn)與難點(diǎn) (01)分布、二項(xiàng)分布和泊松分布的分布律 正態(tài)分布、均勻分布和指數(shù)分布的分布函數(shù)、 密度函數(shù)及有關(guān)區(qū)間概率的計(jì)算 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)的求法 二、主要內(nèi)容 隨 機(jī) 變 量 離 散 型 隨機(jī)變量 連 續(xù) 型隨機(jī)變量 分 布 函 數(shù) 分 布 律 密 度 函 數(shù) 均 勻 分 布 指 數(shù) 分 布 正 態(tài) 分 布 兩 點(diǎn) 分 布 二 項(xiàng) 分 布 泊 松 分 布 隨機(jī)變量 的函數(shù)的 分 布 定 義 隨機(jī)變量是一個函數(shù) ,但它與普通的函數(shù)有著本質(zhì)的差別 ,普通函數(shù)是定義在實(shí)數(shù)軸上的 ,而隨機(jī)變量是定義在樣本空間上的 (樣本空間的元素不一定是實(shí)數(shù) ). .),(,)(,}.{,隨機(jī)變量稱上的單值實(shí)值函數(shù)樣就得到一個定義在這與之對應(yīng)有一個實(shí)數(shù)果對于每一個如它的樣本空間是是隨機(jī)試驗(yàn)設(shè)定義eXSeXSeeSE??(1)隨機(jī)變量與普通的函數(shù)不同 隨機(jī)變量 隨機(jī)變量隨著試驗(yàn)的結(jié)果不同而取不同的值 ,由于試驗(yàn)的各個結(jié)果的出現(xiàn)具有一定的概率 ,因此隨機(jī)變量的取值也有一定的概率規(guī)律 . (2)隨機(jī)變量的取值具有一定的概率規(guī)律 (3)隨機(jī)變量與隨機(jī)事件的關(guān)系 隨機(jī)事件包容在隨機(jī)變量這個范圍更廣的概念之內(nèi) .或者說 : 隨機(jī)事件是從靜態(tài)的觀點(diǎn)來研究隨機(jī)現(xiàn)象 ,而隨機(jī)變量則是從動態(tài)的觀點(diǎn)來研究隨機(jī)現(xiàn)象 . 隨機(jī)變量的分類 離散型 隨機(jī)變量 連續(xù)型 非離散型 其它 隨機(jī)變量所取的可能值是有限多個或無限可列個 , 叫做離散型隨機(jī)變量 . 隨機(jī)變量所取的可能值可以連續(xù)地充滿某個 區(qū)間 ,叫做連續(xù)型隨機(jī)變量 . ..,2,1,}{,}{,),2,1( 的分布律稱此為離散型隨機(jī)變量為的概率即事件取各個可能值的概率所有可能取的值為設(shè)離散型隨機(jī)變量XkpxXPxXXkxXkkkk???????離散型隨機(jī)變量的分布律 (1)定義 ??????????nnpppxxxX2121~Xkp?? nxxx 21?? nppp 21。,2,1,01 0 ??? kp k。1210 ????kkp(2)說明 律也可表為離散型隨機(jī)變量的分布03 設(shè)隨機(jī)變量 X 只可能取 0與 1兩個值 , 它的分布律為 Xkp0p?11p則稱 X 服從 (01)分布 或 兩點(diǎn)分布 . 兩點(diǎn)分布 稱這樣的分布為 二項(xiàng)分布 .記為 ).,(~ pnbX的分布律為X)10,2,1,0(
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