[理學(xué)]第三章對(duì)偶理論及靈敏度分析(已修改)
2024-10-28 21:26 本頁面
【正文】 第三章 對(duì)偶理論及靈敏度分析 1 靈敏度問題及其圖解法 靈敏度問題 靈敏度分析 —— 圖解法 返回 上頁 下頁 對(duì)偶問題 靈敏度問題 ?背景： 線性規(guī)劃問題中， 都是常數(shù)，但這些系數(shù)是估計(jì)值和預(yù)測(cè)值。 市場(chǎng)的變化 值變化； 工藝的變化 值變化； 資源的變化 值變化。 jiij cba ,jc?ib?ija?返回 上頁 下頁 對(duì)偶問題 ?問題： ?當(dāng)這些系數(shù)中的一個(gè)或多個(gè)發(fā)生變化時(shí)，原最優(yōu)解會(huì)怎樣變化？ ?當(dāng)這些系數(shù)在什么范圍內(nèi)變化時(shí)，原最優(yōu)解仍保持不變？ ?若最優(yōu)解發(fā)生變化，如何用最簡(jiǎn)單的方法找到現(xiàn)行的最優(yōu)解？ 返回 上頁 下頁 對(duì)偶問題 ?研究?jī)?nèi)容： 研究線性規(guī)劃中， 的變化對(duì)最優(yōu)解的影響。 jiij cba ,?研究方法 ： ?圖解法 ?對(duì)偶理論分析 僅適用于含 2個(gè)變量的線性規(guī)劃問題 在單純形表中進(jìn)行分析 返回 上頁 下頁 對(duì)偶問題 Max Z = 50 x1 + 100 x2 x1 + x2 ? 300 2 x1 + x2 ? 400 x2 ? 250 x x2 ? 0 線性規(guī)劃模型 靈敏度分析 —— 圖解法 分析價(jià)值系數(shù) c的改變產(chǎn)生的影響 返回 上頁 下頁 對(duì)偶問題 x2 400 — 300 — 200 — 100 — 0 | | | | 100 200 300 400 x1 x2 = 250 x1 + x2 = 300 2x1 + x2 = 400 A B C D E 最優(yōu)解 (50,250) 靈敏度分析 —— 圖解法 Z=27500 返回 上頁 下頁 對(duì)偶問題 靈敏度分析 — 圖解法 目標(biāo)函數(shù)的系數(shù) 50x1 +100x2 = Z 100x2 = 50x1 + Z x2 = + 50x1 Z 100 100 400 — 300 — 200 — 100 — 0 | | | | 100 200 300 400 x1 x2 = 250 x1 + x2 = 300 2x1 + x2 = 400 A B C D E 返回 上頁 下頁 對(duì)偶問題 靈敏度分析 — 圖解法 目標(biāo)函數(shù)的系數(shù) 50x1 +100x2 = Z 100x2 = 50x1 + Z
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