[理學(xué)]電磁場第三章(已修改)
2025-03-03 01:34 本頁面
【正文】 第三章 恒定磁場 岳士弘 ~ 1. 安培力定律 回顧一些常用的磁場力的情況 . 例如兩根平行導(dǎo) 線 、 電線旁邊的指南針 、 螺線管等 . 判斷電荷受力 : 左手法則 。 判斷磁場方向 : 右手法則 . ??? 21211222112)s i ns i nrdldlIIkdF ??andrreldldIIdF212)1(2214012??? ??? ?? ?????39。)39。39。(lRl ReldIlIdF204??????安培力 如圖所示 1) 單位正電荷在場中的某點(diǎn)以單位速度向與磁場垂直方向運(yùn)動時(shí) (切割磁力線 )所受的最大磁場力，為該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度。 BBvqF ???? ???? ??39。39。39。lRReldIB204?????? ??lRReJB204?????1. 2. 磁感應(yīng)強(qiáng)度 畢薩定律 單位：特斯拉 T. 2) 畢薩定律 : 線電流在空間任意一點(diǎn)對于單位電流強(qiáng)度的電流元，沿著矢量積垂直方向產(chǎn)生的力為 ? ??39。lRReKB204????? 對于磁場強(qiáng)度為 B通過電流 I 或者通過帶 電量 q點(diǎn)電荷 , 則受到的磁場力為 (安培力定律 )。 (洛侖磁力 ) 注意： 1) 該定理的其他形式 (34)(35)。 2) B的計(jì)算不僅要得出 大小 還要 注意 方向 . 3)磁場的分布可以用磁力線來描述 . ? ??lBlIdF ???BvqF ??? ??電偶極子 磁偶極子 例題 31 真空中載電流為 I的 2L長直細(xì)導(dǎo)線在導(dǎo)線外任一點(diǎn) P 所引起的磁感應(yīng)強(qiáng)度 . 解 ：選擇柱坐標(biāo)系 , 直導(dǎo)線產(chǎn)生的磁場與 角無關(guān) ， 當(dāng) 時(shí)， 得 ??????????39。 2/3]2)39。(2[39。4039。 239。39。4039。 239。39。40l zzdzIel ReRdzIl RReldIB??????????? ???????L???? eIB ??20?]2/1]2)(2[2/1]2)(2[[4 0LzLzLzLzIe???????????????例 32平面上有恒定電流 , 求其產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 . 解 : 把電流片上寬度為的一條 ， 看成無限長線電 流 . 對于任意一點(diǎn) P， 利用上一節(jié)例題 31的結(jié)論 且讓 Z=0, 則總的合成磁感應(yīng)強(qiáng)度為 zeK?0dx?????????????? ????020222000000212200y/eKy/eKe)yxa r c t a nK(e]dx)yx(s i nK[eBBxxxx/xx????????????? 1) 方向 : 四條線在 P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都是垂直紙面向里 (如圖所示 ). 由例 31,單個(gè)長度為 2l的細(xì)導(dǎo)線在 P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為 : ?? ???? ellIB ?? ]2[4 220??])2()2([)2(42])2()2([)2(42{220220ababIbabaIB????????????課本習(xí)題 311及解答 2) 方向 : 任意元電流在 P點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的方 向是垂直紙面向里 , 大小為 ，所以 3) 方向 : 磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都是垂直紙面向里 . P點(diǎn)磁 場 是兩個(gè)半無限長的直線和一個(gè)半圓周共 同產(chǎn)生 ,半圓周磁感應(yīng)強(qiáng)度是整圓周的一半 . 204 RI d ldB???RIRdRIdlRIB20)(20 24020 240 ???????? ??? ??zz eRIeRIB ?????4400 00 ?? ????4)類似于 1),得 5)是兩個(gè)半無限的載流導(dǎo)線和一個(gè)半圓周，所以產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)為： 習(xí)題 313 求兩平行長的直線的單位長度的受力 . 產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為： dIB??20?dIIB l IFF??221012 ?????zebaabIB ?? 2/1220 ])2([ ?? ??zeRIRIB ?? ]442[00 ??? ???恒定電場與靜電場一些典型幾何圖形的對比 dVeRrJBdVeRrErJrRR?????????? ?????2020 441 )(。)()()(????????????? eRIBeREI R ?????2。200????xy eKBeEK ?????2。200???? ????共同特征 : 001?? ?(Y0) 32 安培環(huán)路定律 注意到在距離導(dǎo)線為 處， 進(jìn)一步地得 : 注意 : 1)與閉合曲線外部的電流無關(guān)； 2)電流的正負(fù)號按照右手法則??； 3)即使閉合曲面不在一個(gè)平面內(nèi)公式也適用 ?且??? 2/0 IB ? ??? c o sdld ?IdIdIldeIldBll l020000222???????????????????????? ??????? ???nk klIldB10???例題 33 一根無限長同軸電纜的截面，芯線通有 均勻分布的電流 I, 外皮通有量值相同但方向相反 的電流 , 試求各部分的磁感應(yīng)強(qiáng)度 . 解 : 當(dāng) 時(shí)，取一圓周 (粉紅色 )為積分回路， 則穿過圓周的電流 根據(jù)安培定律得 1R??? ? ?? ? ? ????? 0 212202139。RIddRII21020 212020 21202,RIBRIdBRIdB???????????????????????? ???l kIldB 0???當(dāng) ,穿過半徑為 的圓面積的電流是 當(dāng) 時(shí) , 以 為半徑取一圓周為積分路徑 當(dāng) 時(shí) , 注意 : 1）要分為四個(gè)區(qū)域計(jì)算，因?yàn)橄鄳?yīng)的穿過電流量 的表達(dá)式不同； 2）電流強(qiáng)度有正負(fù)號 ； 32 RR ?? ??2223222RRRIII???? ?21 RR ?? ?3R??????????? 2020 0IBIdB ????0??B?例 34 求具有恒定電流線密度 K0的無限長電流片 所產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度 . 解 :取如圖所示的坐標(biāo)系 . 則磁場強(qiáng)度的方向在 y0 和 y0分別沿著 和 方向 . 在圖中取一個(gè)矩形回路 ,使它平行于 x軸兩條邊 , 則 從而 , xe??xe?? ? ? ? ?? ? ? ? ???????l cxx a a x cx aa x cKcBldB 00 00 00
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