【正文】 174 第 3 章 風(fēng)險(xiǎn)與收益 1.（ 1） 證券投資期望收益率： %2540 40446)R(E%1020 20201)R(EBA???????? （ 2） 假設(shè) A、 B股票 投資比重分別為 WA、 （ 1WA），兩種 股票 投資期望收益率： %16%25)W1(%10W)R(E AAp ?????? 為達(dá)到 16％ 的期望收益率，可選擇的投資組合是： 60％ 的資本投資于 股票 A， 40％ 的資本投資于 股票 B。 （ 3） 將 投資額 20 950元中的 60％ 投資 于股票 A， 40％ 投資 于 股票 B，可購買的數(shù)量分別為： )(2 0 0 940 %409 5 020:B)(6 0 2 820 %609 5 020:A份份? ????? ???? 根據(jù)每筆交易量要求，可 購買 600 份 股票 A， 200 份 股票 B，投資額為 20 000 元，剩余的 950元，如果可能，可用于其他投資。 2.（ 1） %%60%20%40%7)R(E p ????? %% ???? （ 2） %100005000%71000015000%20)R(E p ?????? %24% ???? （ 3） %%7)X1(%20)R(E p ?????? %% ???? ? 3.（ 1） 各方案的期望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)離差見表 1。 表 1 各方案的期 望收益率、標(biāo)準(zhǔn)差及標(biāo)準(zhǔn)離差 A B C D 期望收益率 E（ R） 標(biāo)準(zhǔn)差（ σ ） 標(biāo)準(zhǔn)離差（ CV） ％ ％ ％ ％ ％ ％ ％ （ 2） 方案 A無風(fēng)險(xiǎn)，方案 D的期望收益率較高，且風(fēng)險(xiǎn)較小，所以方案 A和方案 D一般來說 不應(yīng)被 淘汰；對(duì)方案 B和方案 C來說， E（ RB） E（ RC），σ B σ C ， 但 CVB CVC ， 僅從前兩個(gè)指標(biāo)很難判斷，但通過 CV可知方案 C的相對(duì)風(fēng)險(xiǎn)大，若淘汰一個(gè)方案，則應(yīng)淘汰方案 C。 （ 3） 各方案的協(xié)方差、β系數(shù)和必要收益率見表 2。 表 2 各方案的協(xié)方差、β系數(shù)和必要收益率 A B C D 協(xié)方差 β系數(shù) 必要收益率 0 0 10％ ％ ％ 15％ 175 %)15%25(%)14%31( %)15%15(%)14%11(%)15%5(%)14%6()R,R(COV DB ?????? ?????????? %%)10%15(%10)R(E BB???????? 評(píng)價(jià)： A、 D方案的期望 收益率等于必要收益率； B方案的期望收益率（ 14％ ）低于必要收益率（ ％ ）； C 方案的期望收益率（ 12％ ）高于必要收益率（ ％ ）。從市場分析的角度看，應(yīng)選擇方案 C，但就總風(fēng)險(xiǎn)來說，方案 C 仍是風(fēng)險(xiǎn)最大的方案，并且是所有備選方案中唯一可能虧損的方案。在市場分析中，之所以要選擇 C方案，是因?yàn)樗且豁?xiàng)相對(duì)市場呈負(fù)相關(guān)的投資，它具有減少投資組合風(fēng)險(xiǎn)的能力，對(duì)投資者很有價(jià)值。 4.（ 1） 市場預(yù)期收益率 = 10％ + 11％ + 12％ + 14％ + 16％=％ SML近 似方程 ： R=8％ +（ ％ 8％ ）β （ 2） 該基金的β系數(shù) ???????????? 必要收益率 為： R=8％ +（ ％ － 8％ ） =％ （ 3） 新投資的股票必要收益率為： R=8％ +（ ％ 8％ ） 2=％ 由于該股票的必要收益率高于期望收益率， 因此 不應(yīng)投資。當(dāng)期望收益率高于 ％ 時(shí)可以考慮投資。 5.（ 1） ALD公司股票價(jià)格 : 股本成本 =7％ + （ 11％ － 7％ ） =％ )(%6% %)61( 0 元????? （ 2） 不同組合下的折現(xiàn)率見表 3。 表 3 不同組合下的折現(xiàn)率 ALD公司β系數(shù) 增長率 5％ 6％ 7％ 不同組合 下的股票價(jià)格見表 4。 表 4 不同組合下的股票價(jià)格 單位：元 ALD公司β系數(shù) 增長率 5％ 6％ 7％ 176 6.（ 1） ? ? %15%6%%R s ????? %3%15 5P0 ??? （元） 公司當(dāng)前價(jià)格為 45元，此價(jià)格可能被高估了。 （ 2） 若投資者投資于該證券的必要收益率為 15％ ，且每股股利以 3％ 的比率增長，那么其均衡價(jià)格應(yīng)為 。當(dāng)投資者意識(shí)到股票價(jià)格被高估時(shí)，其期望收益率將低于 15％ ，因此他們將拋售股票，這樣會(huì)使股票價(jià)格達(dá)到均衡價(jià)格。 7.（ 1） 收購后預(yù)期β系數(shù) = + = （ 2） 收購前的必要收益率 =6％ + （ 12％ 6％ ） =％ 收購后的必要收益率 =6％ + （ 12％ 6％ ） =％ （ 3） )(%6% 1P 0 元??? （ 4） )(%7% 1P 0 元??? （ 5） 上述計(jì)算表明，收購 B公司后， A公司的風(fēng)險(xiǎn)降低，增長率提高，股價(jià)上升，因此，該項(xiàng)收購計(jì)劃是可行的。 8.（ 1）惠普公司β系數(shù)： ?????????? 根據(jù)各業(yè)務(wù)部計(jì)算的加 權(quán)平均β系數(shù)與按歷史收益率回歸得到的β系數(shù)不一定相等。這是因?yàn)榛萜展緲I(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)可能發(fā)生變化，影響β系數(shù)的大小。 （ 2）惠普公司各業(yè)務(wù)部股本成本估計(jì) 見表 5。 表 5 惠普公司各業(yè)務(wù)部股本成本估計(jì) 業(yè)務(wù)部 股本成本 主機(jī) 個(gè)人電腦 軟件 打印機(jī) 7％ + ％ =％ 7％ + ％ =％ 7％ + ％ =％ 7％ + ％ =％ （ 3） 出售主機(jī)業(yè)務(wù)前后 各 業(yè)務(wù)部有關(guān)數(shù)據(jù)見表 6。 表 6 出售主機(jī)業(yè)務(wù)前后各業(yè)務(wù)部有關(guān)數(shù)據(jù) 業(yè)務(wù)部 β系數(shù) 無負(fù)債β系數(shù) 股權(quán)價(jià)值 （億美元） 債券價(jià)值 （億美元） 總價(jià)值 （億美元） 出售主機(jī) 業(yè)務(wù) 后 總價(jià)值 （億美元） 主機(jī) 20 個(gè)人電腦 20 軟件 10 打印機(jī) 30 合計(jì) 80 公司出售主機(jī)業(yè)務(wù)、支 付現(xiàn)金股利后，無負(fù)債公司β系數(shù)： 177 ???????? 公司債務(wù)為 10億美元，考慮負(fù)債后的β系數(shù)： 3 7 )]()(1[2 3 ???????? 9.（ 1） 投資者要求的收益率 =6％ + （ 12％ 6％ ） =％ （ 2） 收購前資產(chǎn)負(fù)債表見表 7。 表 7 收購前資產(chǎn)負(fù)債表 單位：萬元 資產(chǎn) 負(fù)債與股東權(quán)益 部門 A 2 000 部門 B 2 000 部門 C 2 000 負(fù)債 2 000 股東權(quán)益 4 000 )00040002()(1 ??????? 假設(shè)出售部門 C，部門 A與部門 B的無負(fù)債β系數(shù)為β UAB，則： U A BU A B?????? 收購后資產(chǎn)負(fù)債表見表 8。 表 8 收購后資產(chǎn)負(fù)債表 單位：萬元 資產(chǎn) 負(fù)債與股東權(quán)益 部門 A 2 000 部門 B 2 000 部門 D 5000 負(fù)債 5 000 股東權(quán)益 4 000 )]00040005()(1[ 0005411 0004LU?????????????? 10.（ 1） 根據(jù)可比公司數(shù)據(jù)計(jì)算 TIF公司β系數(shù)： ? ? 3 1 )( ??????? （ 2） 根據(jù)回歸分析， TIF公司β系數(shù)的變動(dòng)區(qū)間： 2+ ～ 2+ ～ （ 3） 根據(jù)可比公司數(shù)據(jù)計(jì)算 TIF公司β系數(shù)為 ，介于－ ～ 。相對(duì)來說，按可比公司計(jì)算的平均β系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差小于按回歸分析計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤差，因此，應(yīng)選擇（ 1）的計(jì)算結(jié)果（ ）作為 TIF公司的β系數(shù)。也可以計(jì)算兩種方法下β系數(shù)（ 和 ）的平均數(shù)，其權(quán)數(shù)根據(jù)β 系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差進(jìn)行計(jì)算。假設(shè)按可比公司計(jì)算β系數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)誤差為 ，那么，其權(quán)數(shù)應(yīng)是按回歸分析計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)誤差（ ）的 10倍。即誤差越小，權(quán)數(shù)越大。 11.（ 1） 股票 A、 B標(biāo)準(zhǔn)差計(jì)算如表 9所示。 178 表 9 股票 A、 B標(biāo)準(zhǔn)差 計(jì)算 月 股票收益率 (％ ) (2)A平均值 (3)B平均值 (4) (4) (5) (5) A B (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 1 () 2 () 3 () () 4 5 6 () () 7 () () 8 () 9 () () 10 11 () () 12 () () 13 () () 14 () () 15 16 17 18 19 () () 20 () 21 () () 22 23 () () 24 () 合計(jì) 收益平均值 方差 標(biāo)準(zhǔn)差 (％ ) （ 2） 兩種股票的期望收益率均為 ％ ，股票 A 的標(biāo)準(zhǔn)差為 ％ ， 股票 B 的標(biāo)準(zhǔn)差為 ％ ， 因此，王先生應(yīng)選擇股票 A進(jìn)行投資。 179 （ 3）股票 A風(fēng)險(xiǎn)溢酬和β 系數(shù)如表 10所示。 表 10 股票 A風(fēng)險(xiǎn)溢酬和β系數(shù) (1) 收益率 (％ ) 市場風(fēng)險(xiǎn) 溢酬 (％ ) (5) 股票 A風(fēng)險(xiǎn)溢酬 (％ ) (6) (5)(5)的平均值 (7) (6)(6)的平均值 (8) (7) (7) (9) (7) (8) (10) 國庫券 (2) 市場組合 (3) 股票 A (4) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () () 平均值 合計(jì) 方差 股票 A與市場