35線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性(已修改)
2024-10-16 10:30 本頁面
【正文】 線性定常連續(xù)系統(tǒng)的能觀性 在實際工程實踐中 ,往往需要知道狀態(tài)變 量 ,而由于各種原因 ,不一定都能直接獲取 , 但輸入變量總是可以獲取和測量的 . 能觀性 — 能否通過對輸出的測量來確定 系統(tǒng)的狀態(tài)變量． ft設(shè)線性定常連續(xù)系統(tǒng)狀態(tài)空間表式： 1. 定義：對任意給定 u(t)，在 內(nèi)輸出 y(t)可唯一確定系統(tǒng)的初態(tài)x( ),則系統(tǒng)是完全能觀的． y x( ) 能觀 y x( ) 能檢 0t],[ 0 ftt確定 確定 BuAxx ??. DuCxy ??0t2. 定理 1： 系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀的充要條件： nSr a n kSr a n k ?? T00 ])( [ 10 TnTTTT CACACS ?? ?TnT CACACS ] [ 10?? ?證明： 設(shè) 00) ()0( ) ( ) ( )tA t t Attx t e x t e B u d? ??? ??? ?（??? dBueCtxCety tttAttA )()()(00 )(0)( ? ?? ??0)( ?tu 00 ?t)0(])()()([)0()()0()()0()()0()()0()(1110111010xCACACItaItaItaxCAtaC A xtaCxtaxAtaCxCetynqnqqnnmnmmAt???????????????????????????????這里： 是一個單位陣． 要使 y(t) x(0) qqqIR??確定 nr a n k Sr a n k S T ??? 00 3. 定理 2: 若 A為 對角型 ，則系統(tǒng) 完全能控能觀 的充要條件是： 輸出陣 C中 沒有 任何一列的元素全為零． ? 例：系統(tǒng)狀態(tài)方程為 ubbxx ??????????????2121.00?? ? ?xccy21?? ?TTT CACS ?0)( 12210 ?? ?? ccS01 ?c 02 ?c)( 21 ?? ?? 系統(tǒng)能控能觀則要求 即 rank =2 0S4. 定理 3：
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