一、線性空間的定義(已修改)
2025-10-10 17:45 本頁(yè)面
【正文】 一、線性空間的定義 ????? k??? 第 3章 線性空間與線性變換 167。 線性空間 定義 3. ???? ???)1(?? ?? 00)3( 存在零元素0)4( ???? ）（存在負(fù)元素 ????? ??1)5(?? )()()6( kllk ????? Kkk ??? )()8()()()2( ?????? ???????? lklk ??? )()7(線性空間 nFnF與數(shù)量乘法，法維向量，對(duì)于向量的加上的所有數(shù)域加法與數(shù)量乘法，對(duì)于矩陣的矩陣的集合上實(shí)數(shù)域 VnmR ?2例nxRxR ][],[3例4例 全體實(shí)函數(shù)5例 BAXOAX ?? ,6例 }0{?V1例質(zhì)二、線性空間的簡(jiǎn)單性的零向量是唯一的、線性空間 V1唯一的中每個(gè)向量的負(fù)向量是、線性空間 V2001003 ?????? k；），（、 ???0004 ??? ?? 或，則如果、 kk基與坐標(biāo)三、線性空間的維數(shù)， 義 線 性 組 合sskkk ???? ???? ?22113 .3定 義 等 價(jià)s??? ，， ?21 t??? ，， ?21 線 性 相定 義 關(guān) 與 線 性 無(wú) 關(guān)02211 ???? sskkk ??? ?全為零， skkk ?21 02211 ???? sskkk ??? ?不全為零， skkk ?21120s?? ? ? ??由 一 個(gè) 向 量 組 成 的 向 量 組 線 性 相 關(guān) 的充 分 必 要 條 件
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