面上旋轉(zhuǎn)的動力系統(tǒng),它將表現(xiàn)一個多重時間尺度的運(yùn)動、呈(已修改)
2025-10-09 08:21 本頁面
【正文】 本報告利用平面上的旋轉(zhuǎn)彈簧了解多角形颱風(fēng)眼中心空氣塊的受力情形 。 旋轉(zhuǎn)彈簧是一個被輕彈簧繫著的質(zhì)點在水平面上旋轉(zhuǎn)的動力系統(tǒng) ， 它將表現(xiàn)一個多重時間尺度的運(yùn)動 、 呈現(xiàn)多角星形的軌跡 ， 我利用空間和時間的無因次量總結(jié)數(shù)值實驗的結(jié)果 。 旋轉(zhuǎn)彈簧質(zhì)點的受力情形解釋了空氣塊在颱風(fēng)眼中受到小型低壓中心的影響 ， 以及平均氣壓梯度力隨與颱風(fēng)中心距離增加的趨 勢，也凸顯颱風(fēng)中心小渦旋的重要性。 衛(wèi)星觀測資料顯示 ，颱風(fēng)眼並不一定是圓形卻可能是多角形的結(jié)構(gòu) ， 例如 2020年侵臺的納莉颱風(fēng) 、2020年襲美的 Isabel颶風(fēng) ，都被觀測到明顯的三角形 、五角星形的颱風(fēng)眼結(jié)構(gòu)（ 圖一 ） 。 這個現(xiàn)象在被觀測到之前 ， 就已經(jīng)被科學(xué)家以正壓模式預(yù)測出( K o s s i n 和 S c h u b e r t 2020)。 描述一種質(zhì)點軌跡形狀，需要兩個無因次的量： 壹、前言 圖一、颱風(fēng)眼的可見光衛(wèi)星影像，上圖為2020年納莉颱風(fēng)，下圖為 2020年 Isabel颶風(fēng) 角形的軌跡。它與多角形颱風(fēng)眼的關(guān)係引起我的好奇心，希望找出颱風(fēng)眼中類似的作用力，了解氣壓梯度力的分布情形。 貳、旋轉(zhuǎn)彈簧的行為 大開眼界 ── 利用彈簧探討颱風(fēng)眼形狀的秘密 一、旋轉(zhuǎn)彈簧系統(tǒng)簡介 質(zhì)點對原點的總能量 、 角動量 L守恆 ， 會表現(xiàn)出二維的運(yùn)動 ， 並帶有旋轉(zhuǎn) 、 伸縮週期兩種時間尺度 。 當(dāng)初始時彈簧所給予的拉力恰提供旋轉(zhuǎn)所需的向心力 ， 且徑向速度為零時 ， 質(zhì)點處於平衡狀態(tài) 、 其軌跡會是圓形的 ， 設(shè)平衡 半徑為 r*，速度為 v*，滿足 旋轉(zhuǎn)彈簧系統(tǒng)由一個力常數(shù)為 k 、 原長為 r0且沒有質(zhì)量的理想彈簧 ， 一端固定在座標(biāo)原點 ， 另一端繫著質(zhì)量為 m
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