【正文】 1 第 1 章 系統(tǒng)仿真概論 概 述 系統(tǒng)、模型與仿真 系統(tǒng)一詞最早見著于古希臘原子論創(chuàng)始人得謨克里克特的著作《世界大系統(tǒng)》一書。該書論述了關(guān)于系統(tǒng)的含義，戈登在總結(jié)前人思想的基礎(chǔ)上，將系統(tǒng)定義為“按照某些規(guī)律結(jié)合起來，互相作用、互相依存的所有實體的集合或總和。現(xiàn)代工程建立系統(tǒng)該尤為重要，通過為工程建立系統(tǒng)的模型使得該系統(tǒng)在具體實施之前有充分的、量化的依據(jù)，減少在工程在實施過程中的風(fēng)險，防止重復(fù)建設(shè)，通過模型對系統(tǒng)的各項經(jīng)濟指標(biāo)和技術(shù)指標(biāo)有充分的了解和認(rèn)識，使資金的風(fēng)險降低和有效利用，使工程不 受被研究系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜性的限制，保證被研究系統(tǒng)的安全，系統(tǒng)試驗的經(jīng)濟性，可用于對未來系統(tǒng)的預(yù)測以及可持續(xù)發(fā)展以及合理利用方面都有積極的意義。 人們在長期的研究與應(yīng)用中，創(chuàng)造了適于不同對象研究分析要求的模型描述形式，Oren 進行了總結(jié)，將模型形式加以分類如表 所示： 模型描述變量的軌跡 模型的時間集合 模型形式 變量范圍 連續(xù) 離散 空間連續(xù)變化模型 空間不連續(xù)變化模型 連續(xù)時間模型 偏微分方程 ? 常微分方程 ? 離散（變化）模型 離散時間模型 差分 方程 ? ? 有限狀態(tài)機 ? 馬爾可夫鏈 ? 連續(xù)時間模型 活動掃描 ? ? 時間調(diào)度 ? ? 進程交互 ? ? 表 模型分類 “建模 —— 試驗 —— 分析”的基礎(chǔ)上，提出了“仿真是一種基于模型的活動”的定義，被認(rèn)為是現(xiàn)代仿真技術(shù)的一個重要概念。實際上，隨著科學(xué)技術(shù)的進步，特別是信息技術(shù)的迅速發(fā)展，“仿真”的技術(shù)含義不斷的得以發(fā)展和完善。無論哪種定義，仿真基于模型這 2 一基本觀點是共同的。 綜上所述，“系統(tǒng)、模型、仿真”這三者之間有著密切的聯(lián)系。系統(tǒng)是研究的對象，模型是系統(tǒng) 的抽象，仿真是通過對模型的試驗以達到研究系統(tǒng)的目的。現(xiàn)代仿真技術(shù)均是在計算機支持下進行的，因此，系統(tǒng)仿真也稱為計算機仿真。系統(tǒng)仿真有三個基本活動，即系統(tǒng)建模、仿真建模和仿真實驗，聯(lián)系這三個活動的是系統(tǒng)仿真的三要素，即系統(tǒng)、模型、計算機（包括硬件和軟件）。關(guān)系如圖 所示。 圖 系統(tǒng)、模型、計算機的關(guān)系 現(xiàn)代仿真技術(shù)的一個重要進展是將仿真活動擴展到上述三個方面，并將其統(tǒng)一到同一個環(huán)境中。在系統(tǒng)建模方面，除了傳統(tǒng)的基于物理學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)、社會學(xué)等基本定律及系統(tǒng)辨識方面等方法外，現(xiàn)代仿真技術(shù)提出 了用仿真方法確定系統(tǒng)的模型。仿真建模方面，除了適應(yīng)計算機軟硬件環(huán)境的發(fā)展而不斷研究和開發(fā)出許多新算法和新軟件外，現(xiàn)代仿真技術(shù)采用模型與試驗分離技術(shù)，即模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動（ data driven）。任何一個仿真問題可分為兩部分：模型與實驗，這一點，現(xiàn)代仿真技術(shù)于傳統(tǒng)的仿真定義是相同的。在仿真實驗方面，現(xiàn)代仿真技術(shù)將實驗框架與仿真運行控制區(qū)分開來。一個實驗框架定義一組條件，包括：模型參數(shù)、輸入變量、觀測變量、初始條件、終止條件、輸出說明。 Oren 將上述思想加以總結(jié)，提出了現(xiàn)代仿真技術(shù)的概念框架，如圖 所示： 系統(tǒng)仿真的一般步驟如圖 所示： 系 統(tǒng) 計算機 模 型 系統(tǒng)建模 仿真實驗 仿真建模 3 現(xiàn)代仿真技術(shù)的概念框架 系統(tǒng)仿真的一般步驟 圖 與 現(xiàn)代仿真技術(shù)的概念框架與系統(tǒng)仿真的一般步驟 系統(tǒng)仿真類型 可以從不同的角度對系統(tǒng)仿真進行分類。比較典型的分類方法是：根據(jù)模型的種類分類；更具仿真所采用的計算機類型分類；根據(jù)仿真時鐘與實時時鐘的比例關(guān)系分類；根據(jù)系統(tǒng)模型的特性分類。 根據(jù)模型的種類分類 根據(jù)模型的種類不同，系統(tǒng)仿真可分為三種：物理仿真、數(shù)學(xué)仿真和半實物仿真。按照真實系統(tǒng)的物理性質(zhì)構(gòu)造系統(tǒng)的 物理模型，并在物理模型上進行試驗的過程稱為物理仿真。對實際系統(tǒng)進行抽象，并將其特性用數(shù)學(xué)關(guān)系加以描述而得到的系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，對數(shù)學(xué)模型進行試驗的過程稱為數(shù)學(xué)仿真。半實物仿真即將數(shù)學(xué)模型與物理模型甚至實物聯(lián)合起來進行試驗。仿真時將兩者連接起來完成整個系統(tǒng)的試驗。 仿真問題描述 特定模型 : 參數(shù)模型 參數(shù)值 實驗 : 實驗框架 仿真運行控制 行為產(chǎn)生 模型行為及處理 模型行為 (仿真數(shù)據(jù) ) 軌跡行為 結(jié)構(gòu)行為 行為處理：分析、顯示 實際系統(tǒng) 建模與形式化 形式建模 仿真建模 程序設(shè)計 仿真運行 仿真建模校驗 可信否 ? 正確否 ? 仿真結(jié)果分析 正確否 ? 結(jié)束 4 根據(jù)仿真計算機類型分類 按所使用的仿真計算機類型也可將仿真分為三類：模擬計算機仿真、數(shù)字計算機仿真和數(shù)字模擬混合仿真。 本質(zhì)上，模擬計算機仿真是一種并行仿真，即仿真時，代表模型的各部件是并發(fā)執(zhí)行的。早 期的數(shù)字計算機仿真是一種串行仿真。數(shù)字模擬混合仿真，即將系統(tǒng)模型分為兩部分，其中一部分放在模擬計算機上執(zhí)行，另一部分在數(shù)字計算機上運行，兩個計算機之間利用模數(shù)和數(shù)模轉(zhuǎn)換裝置交換信息。隨著計算機技術(shù)的發(fā)展，今天的計算機仿真一般指的就是數(shù)字計算機仿真。 根據(jù)仿真時鐘與實際時鐘的比例關(guān)系分類 實際動態(tài)系統(tǒng)的時間基稱為實際時鐘，而系統(tǒng)仿真時模型所采用的時鐘稱為仿真時鐘。根據(jù)仿真時鐘與實際時鐘的比例關(guān)系，系統(tǒng)仿真分為實時仿真、亞實時仿真和超實時仿真。 根據(jù)系統(tǒng)模型的特性分類 仿真基于模型，模型的特性直接影響著仿真的實 現(xiàn)。從仿真的角度來看，系統(tǒng)模型特性可分為兩大類，一類稱為連續(xù)系統(tǒng)，另一類稱為離散系統(tǒng)。由于這兩類系統(tǒng)固有運動規(guī)律的不同，因而描述其運動規(guī)律的模型形式就有很大的差別，相應(yīng)的，系統(tǒng)仿真技術(shù)也分為兩大類：連續(xù)系統(tǒng)仿真和離散系統(tǒng)。 仿真技術(shù)的應(yīng)用 仿真技術(shù)作為一門獨立學(xué)科已經(jīng)有 50 多年的歷史，它不僅用于航天、航空、各種武器系統(tǒng)的研制部門，而且已經(jīng)廣泛的應(yīng)用于電力、交通運輸、通信、化工、核能等各個領(lǐng)域。 系統(tǒng)計算機仿真得以發(fā)展的重要原因在于它帶來的社會經(jīng)濟效益。系統(tǒng)仿真用于電力系統(tǒng)就稱之為電力系統(tǒng)計算機仿 真。如對電力系統(tǒng)的性能測試、參數(shù)整定和設(shè)計方案的評估；對電力系統(tǒng)中電磁暫態(tài)的仿真、研究電磁暫態(tài)、電磁諧振、機電振蕩、機組軸系扭振和由斷路器切換、雷電流沖擊引起的暫態(tài)過程；它還包括潮流計算、超高壓直流輸電換流器、控制系統(tǒng)和統(tǒng)計分析等內(nèi)容；電力系統(tǒng)中心調(diào)度所的在線計算機仿真，以輔助現(xiàn)場調(diào)度人員進行經(jīng)濟調(diào)度、預(yù)測和分析電力系統(tǒng)的安全性，監(jiān)測電能管理軟件的性能，確定電能管理決策等。 電力系統(tǒng)計算機仿真有如下優(yōu)點： 不受被研究系統(tǒng)的規(guī)模和復(fù)雜性的限制。 保證被研究系統(tǒng)的安全。 5 系統(tǒng)試驗的經(jīng)濟性。 可用 于對未來系統(tǒng)的預(yù)測。 第 2 章 MATLAB 與 Simulink 簡介 MATLAB 語言簡介 MATLAB 語言的發(fā)展?fàn)顩r MATLAB 語言的首創(chuàng)者 Cleve Moler 教授在數(shù)值分析，特別是數(shù)值線性代數(shù)的領(lǐng)域中很有影響。 1980 年前后構(gòu)思并開發(fā)了 MATLAB（即矩陣實驗室），這一軟件利用了他研制的、在國際上頗有影響的 EISPACK（基于特征值計算的軟件包）和 LINPACK（線性代數(shù)軟件包）兩大軟包中可靠的子程序，用 Fortran 語言編寫了集命令翻譯、科學(xué)計算于一身的一套交互式軟件系 統(tǒng)。 現(xiàn)在使用的較多的版本是 Cleve Moler 和 John Little 等人成立的 The MathWorks 公司在 1999 年初推出的 版以及新版本的最優(yōu)化工具箱和 。 2021 年 10月， 問世，在操作街面上有了很大改觀、同時還給出了程序發(fā)布窗口、歷史信息窗口和變量管理窗口等，為用戶的使用提供了很大的方便；在計算機內(nèi)核上拋棄了其一直使用的 LINPACK 和 EISPACK，而采用了更具優(yōu)勢的 LAPACK 軟件包和 FFTW 系統(tǒng)，速度變得更快，數(shù)值性能也更好；在用戶 圖形界面設(shè)計上也更趨合理；與 C 語言接口及轉(zhuǎn)換的兼容性也更強；與之配套的 版的新功能也特別引人注目。 2021 年六月推出的 版及 版本是目前的最新版，功能已經(jīng)是十分強大，其新的虛擬現(xiàn)實工具箱更給仿真結(jié)果三維視景下顯示帶來了新的解決方案。 The MathWorks 公司目前正致力于新版本的開發(fā)、測試，已經(jīng)于 2021 年 6 月推出MATLAB Release13，即 。 目前， MATLAB 已經(jīng)成為國際上最流行的科學(xué)計算與工程 計算的軟件工具，現(xiàn)在的MATLAB 已經(jīng)不僅僅是一個“矩陣實驗室”了，它已經(jīng)成為了一種具有廣泛應(yīng)用前景的、全新的計算機高級編程語言了，有人稱它為“第四代”計算機語言，它在國內(nèi)外高校和研究部門正扮演著重要的角色。 MATLAB 軟件系統(tǒng)的構(gòu)成 MATLAB 軟件主要是由主包、 Simulink 和工具箱三大部分組成。 6 MATLAB