【正文】 海 南 大 學(xué) 畢 業(yè) 論 文（設(shè)計(jì)） 題 目： 基于雙 GARCH 的 股票 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè) 學(xué) 號(hào)： 20210444175 姓 名： 李文輝 年 級(jí)： 2021 級(jí) 學(xué) 院： 經(jīng)濟(jì) 與管理 學(xué)院 系 別： 金融學(xué) 專 業(yè)： 金融學(xué) 指導(dǎo)教師： 徐 艷 完成日期： 2021 年 5 月 1 日 基于雙 GARCH 的股票風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè) I 摘要 1982 年 ， Engle 教授提出 ARCH 模型，給計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)帶來了新的建模方法 。自那以后，一系列以 ARCH 為基礎(chǔ)的模型相繼被建立。資本市場(chǎng)的波動(dòng)被看成是資產(chǎn)面臨的風(fēng)險(xiǎn)。投資者最為關(guān)心資產(chǎn)在未來面臨的風(fēng)險(xiǎn)大小，從而幾乎每個(gè)投資者都想盡辦法去預(yù)測(cè)資產(chǎn)的價(jià)格走勢(shì)和資產(chǎn)未來的風(fēng)險(xiǎn)。本文旨在建立一個(gè)能夠幫助投資者預(yù)測(cè) 股票 波動(dòng)變化的模型。本文中的模型 以被 廣泛應(yīng)用于金融領(lǐng)域的 ARCHM 模型為基礎(chǔ)。獨(dú)特之處在于引入 了 市場(chǎng)波動(dòng) 作 為 資產(chǎn)波動(dòng)方程的 一個(gè)解釋變量， 從而 將單項(xiàng)資產(chǎn)波動(dòng)變化過程與市場(chǎng)波動(dòng)變化過程聯(lián)系起來。在模型中，舍棄了正態(tài)分布假設(shè)，以更一般化的“廣義誤差分布”取而代之。 另一個(gè)創(chuàng)新之處是 ，本文提出了一種全新的密集計(jì)算法 用以估計(jì)方程參數(shù) ，將復(fù)雜的優(yōu)化過程轉(zhuǎn)換成高密度的計(jì)算機(jī)運(yùn)算。本文 最后 還選擇了一個(gè)實(shí)例用以對(duì)新模型的可行性和預(yù)測(cè)能力進(jìn)行驗(yàn)證。 關(guān)鍵 詞 ： ARCH 模型 廣義誤差分布 密集計(jì)算法 MonteCarlo 模擬 基于雙 GARCH 的 股票 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè) II Abstract Since professor Engle put forward the ARCH model in 1982, which refreshed the modeling method in econometric, a series of models based on the ARCH model has been established. The volatility in capital market has always been considered to be the risk that the asset might take, which is what the investors concern most. Therefore, hardly any investors do not make effort to predicate the price trend of their asset and the future risk their asset might take. This thesis aims to build such a model so as to assist the investors to predicate the volatility of their assets. Based on the widely used ARCH model in financial area, the new model is characterized by having introduced the market variable as an explanatory variable in the asset volatility formula, thus connecting the changing process of single asset volatility with that of the market volatility. In addition, the new model has substituted the hypothesis of the normal distribution for the more generally used Generalized Error Distribution. Another creation in this thesis lies in that a brand new putationally intensive methods has been brought up to evaluate the formula parameters, transforming the plicated optimization into intensive puterization. At the end of the thesis, an example is taken to demonstrate the feasibility and the predicating ability of the new model. Key Words: ARCH 。 Generalized Error Distribution。 Computationally intensive methods。 MonteCarlo Simulation 基于雙 GARCH 的 股票 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè) III 目 錄 一、緒論???????????????? ? ??????????（ 1） 二、國外研究回顧???????????????????????（ 2） 三、模型的建立??????????? ? ????????????（ 3） （一） MARCH ? 簡介及其不足?? ??? ????????????（ 3） （二）雙 GARCH 模型??????? ? ?????????????（ 4） （三）廣義誤差分布?????????????????????（ 6） 1．廣 義誤差分布簡介?????????????????????（ 6） 2. 本模型中的廣義誤差分布??????????????????（ 6） （四）參數(shù)估計(jì)???????????????????????（ 7） （五）參數(shù)的顯著性檢驗(yàn)???????????????????（ 9） （六）預(yù)測(cè)?????????????????????????（ 9） 四、實(shí)證分析????????????????????????（ 9） （一）描述性統(tǒng)計(jì)量????? ? ???????????????（ 9） （二）模型設(shè)定??????? ? ??? ????????????（ 11） （三）模型的參數(shù)估計(jì)???? ? ???????????????（ 12） 1．估計(jì)方法???????? ? ??? ? ????????????（ 12） 2．密集算法????????????????????????（ 12） 3．計(jì)算機(jī)編程實(shí)現(xiàn)與估計(jì)結(jié)果?????????????????（ 13） 4．預(yù)測(cè)??????????? ? ???????????????（ 15） 5．創(chuàng)新與不足???????? ? ???????????????（ 17） 五、結(jié)論?????????? ? ?????????? ?????（ 17） 基于雙 GARCH 的 股票 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè) IV 參考文獻(xiàn)??????????????????????????（ 19） 附錄????????????????????????????（ 20） 附錄 A???????????????????????????（ 20） 附錄 B???????????????????????????（ 23） 致謝????????????????????????????（ 24） 基于雙 GARCH 的 股票 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè) 1 一 、緒論 眾所周知 ，投資者對(duì)股票市場(chǎng)股價(jià)的預(yù)測(cè)從來沒有停止過 。可惜，在現(xiàn)代投資理論建立之前，也就是 1952 年馬 科 維茨建立起“均值 — 方差” 分 析框架時(shí) ，投資者對(duì)股票走勢(shì)的分析大多都停留在感性 的基礎(chǔ)上，缺乏 嚴(yán)格 的數(shù)理分析基礎(chǔ)。 股票 價(jià)值的預(yù)測(cè) 主要 看重兩方面： 一是 股票 的收益，二是 股票 的風(fēng)險(xiǎn)。威廉夏普等人建立的資本資產(chǎn)定價(jià)模型表明， 股票 的收益是與其 所承受的風(fēng)險(xiǎn)成正比的。 風(fēng)險(xiǎn)被分成兩類，一是系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，二是非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 。 CAPM 表明市場(chǎng)只對(duì)系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)提供回報(bào)，對(duì) 非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn) 不提供回報(bào)，只能 通過投資組合 方式 予以降低 。 金融時(shí)間序列 具有其獨(dú)特的 特性：比如金融時(shí)間序列分布的“尖峰厚尾”，“大誤差和小誤差有成群出現(xiàn)的趨勢(shì)”等 。如果用傳統(tǒng)的“ 自回歸移動(dòng)平均模型 ”將 無法解釋 這一現(xiàn)象。主要原因是，自回歸移動(dòng)平均模型 假定 方差 是常數(shù) ， 從而假定了時(shí)間序列在任何時(shí)候的波動(dòng)都相同 。而現(xiàn)實(shí)社會(huì)中，數(shù)據(jù)的波動(dòng)通常不是常量而是受市場(chǎng)信息影響的變量。 有鑒于此， Engle（ 1982） 指出 “最近的過去提供了未來一期內(nèi)方差的信息” ，他把方差不變的假設(shè)擴(kuò)展為方差是過去信息條件下的條件方差，從而 提出 了ARCH 模型。 ARCH 模型很好滴刻畫了時(shí)間序列的波動(dòng)集群效應(yīng)，并且在誤差正態(tài)性假設(shè)假設(shè)下部分解釋了分布的“尖峰厚尾”現(xiàn)象。美中不足的是該模型設(shè)定方差為過去干擾項(xiàng)平方的線性函數(shù)，如果估計(jì)出來的參數(shù)值為負(fù)數(shù)的 話，方差過程就會(huì)產(chǎn)生錯(cuò)誤。 Engle 本人的解決方法時(shí)，對(duì)波動(dòng)方程參數(shù)施加了特別的限制，他賦予不同時(shí)期的過去干擾項(xiàng)以不同的權(quán)重，離現(xiàn)在越遠(yuǎn)的時(shí)期其權(quán)重越低，從而保證了系數(shù)的為正。 Bollerslev（ 1986）則將方差本身的滯后項(xiàng)也納入了方差方程，建立了 GARCH模型。比較一下 ARCH 和 GARCH 模型，它們的不同點(diǎn)體現(xiàn)在前者的波動(dòng)方程可以看做一個(gè)移動(dòng)平均過程，后者則進(jìn)一步添加了方差的自回歸項(xiàng)形成了一個(gè)自回歸移動(dòng)平均過程。 隨后， Engle,Lilie 和 Robins（ 1987）又提出了 ARCHM 模型 。該模型 根據(jù)CAPM 的結(jié)論，將金融資產(chǎn)的方差作為資產(chǎn)收益的一個(gè)解釋變量。同時(shí)，資產(chǎn)的基于雙 GARCH 的 股票 風(fēng)險(xiǎn)預(yù)測(cè) 2 方差 假定 服從一個(gè) 自回歸過程。 本文 用兩組方程描述 股票 波動(dòng)的變化過程。 在 ARCHM 模型 的基礎(chǔ)上 ， 假定 股票 方差服從一個(gè)廣義自回歸過程，同時(shí)，還將市場(chǎng)指數(shù)的方差作為 股票 方差的一個(gè)解釋變量。市場(chǎng)指數(shù)的方差則服從另一個(gè)廣義自回歸過程。 本文先從 ARC