【正文】 編號 學士學位論文 定積分的應用 學生姓名： 艾麥提江吾拉木江 學 號： 20210101037 系 部： 數(shù)學系 專 業(yè)： 數(shù)學與應用數(shù)學 年 級： 20211 班 指導教師： 熱米拉阿不都克依木 完成日期： 2021 年 4 月 日 學 士 學 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 中文摘要 定積分是一元函數(shù)積分學中的另一個基本概念，它是從大量的實際問題中抽象出來的在自然科學與工程技術中有著廣泛的應用，該論文主要討論從幾何問題物理問題出發(fā)敘述應用定積分解決各種問題的優(yōu)越性 。 關鍵詞 ： 微元；體積；面積；參數(shù)方程； 重心；旋轉體； 變化率為； 學 士 學 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 中文摘要 ........................................................................................................................ 1 引言 ................................................................................................................................ 1 1. 定積分的應用 ........................................................................................................... 1 定積分在幾何方面的應用 ................................................................................... 1 微元法 ............................................................................................................ 1 用定積分求平面圖形的面積 ........................................................................ 2 極坐標下平面圖形的面積 ................................................................................... 7 2. 應用定積分求旋轉體的體積 ................................................................................... 8 平行截面積已 知的立體體積 ............................................................................... 8 旋轉體體積 .................................................................................................... 9 ........................................................................................... 13 重心 ..................................................................................................................... 13 變力做功 ............................................................................................................. 15 電學上的應用 ..................................................................................................... 15 ........................................................................................... 16 總結 .............................................................................................................................. 17 參考文獻 ...................................................................................................................... 18 致謝 .............................................................................................................................. 19 學 士 學 位 論 文 BACHELOR ’S THESIS 1 引言 定積分在數(shù)學，物理上有好多個應用比如：求曲邊梯形的面積，旋轉體的體積，物體的重心，變力做功，轉動慣量等等，為什么把這些問題應用定積分來計算？答案是很簡單這些問題都與求和有關系，但是求和沒那么容易事所以必須用定積分這工具來解決。 1. 定積分的應用 定積分在幾何，物理及經(jīng)濟上有廣泛的應用。 首先我們介紹以下定積分這個概念。 定義：設 f 是定義在 ? ?,ab 上的一個函數(shù)， J 是一個確定的實數(shù)。若 ?? 0， ?? 0，使得對 ? ?,ab 的 任何分割 T ，以及在其上任意選取的點集 ??i? ，只要T ? ? ? ??1max iinTx????，就有 ? ?1n iii f