定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用(已修改)
2025-05-31 07:07 本頁面
【正文】 1 67 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 2 總成本 = 固定成本 + 可變成本 )(qC 0C )(1 qC平均成本 (單位成本 )= qqCC )(10 ? 收益 =價(jià)格 銷量，即 R(Q) = PQ . 利潤 =總收益 總成本，即 L(Q) = R(Q)C(Q) . 復(fù)習(xí) 3 f(x) 在 x=x0處的邊際值為 f′(x0). 0xx ? 邊際的經(jīng)濟(jì)意義 :當(dāng) 時(shí) , x 改變一個(gè)單位 , y 改變 )( 0xf ? 個(gè) 單位 . 邊際成本；邊際收益；邊際利潤 4 第七節(jié) 定積分在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用 ?一、已知邊際函數(shù)求總函數(shù) ?二、資金流的現(xiàn)值和未來值 第六章 5 一、已知邊際函數(shù)求總函數(shù) 問題： 已知某邊際經(jīng)濟(jì)函數(shù)，求該總經(jīng)濟(jì)量 . 設(shè)某個(gè)經(jīng)濟(jì)函數(shù) u(x)的邊際函數(shù)為 , 則有 )(xu?)0()()(0 uxudxxux ???? 于是 .)()0()( 0? ??? x dxxuuxu6 2. 已知銷售某產(chǎn)品的邊際收益為 ， x為銷售量， R(0)=0, 則總收益函數(shù)為 )x(R?? ?? x0 dx)x(R)x(R1. 已知生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本為 ， x為產(chǎn)量， 固定成本為 C(0), 則總成本函數(shù)為 ()Cx?0 0( ) ( ) ( )xC x C x d x C????7 3. 設(shè)利潤函數(shù) L(x)=R(x)C(x),其中 x為產(chǎn)量， R(x)是收益函數(shù) ,C(x)是成本函數(shù)，若 L(x),R(x),C(x)均可導(dǎo)，則邊際利潤為： L ?(x)=R?(x)C?(x). 因此總利潤為： 0 d0( ) ( ) ( )xL x L x x L????0 d0[ ( ) ( ) ] ( )x R x C x x C??? ? ??8 例 1 生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本函數(shù)為 10 0143)( 2 ???? xxxC 固定成本 C(0) = 1000, 求生產(chǎn) x 個(gè)產(chǎn)品的總成本函數(shù) . 解 dxxCCxC x? ??? 0 )()0()(dxxxx? ???? 0 2 )100143(1000.1007100 0 23 xxx ????9 例 2 已知邊際收益為 , 設(shè) R(0) = 0, 求 收益函數(shù) R(x) . xxR 278)( ??? 解 ? ??? x dxxRxR 0 )278()0()(.78 2xx ??10 例 3： 設(shè)某商品的邊際收益為 ( ) 2 0 0 100QRQ? ???( 5 0 )( 5 0 )50RR ?00( ) [ 2 0 0 ]100 QR Q d Q d Q? ????()RQ ?( 50 ) 99 87
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