zch6不等概抽樣第3節(jié)(已修改)
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【正文】 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 1 CH6 不等概抽樣 sampling with unequal probabilities 23課時(shí) 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 2 不等概抽樣在抽樣方法體系中的地位 ? 入樣概率是概率抽樣中的一個(gè)重要概念 ? 等概率抽樣，每個(gè)單元的入樣概率相等 問(wèn)題：典型的等概率抽樣包括？ ? 不等概抽樣，每個(gè)單元的入樣概率不完全相等 入樣概率都是已知或是可以計(jì)算出來(lái)的 不等概率抽樣 等概率抽樣 概率抽樣 非概率抽樣 廣義的抽樣調(diào)查 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 3 概率抽樣的特點(diǎn)之一 ——入樣概率已知或可計(jì)算出來(lái) ? 比如，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣 srs， 1000個(gè)單元中抽 100個(gè) ? 比如，分層隨機(jī)抽樣 str 100 50 1000 100 10000 500 1/2 1/10 1/20 Nh nh 大型企業(yè) 中型企業(yè) 小型企業(yè) 被抽中的概率 ? 又如， PPS抽樣， 2個(gè)企業(yè)中取 1個(gè) 1000萬(wàn)元 500萬(wàn)元 2/3 1/3 凈利潤(rùn) 入樣概率 甲 乙 擴(kuò)展 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 4 CH6內(nèi)容體系 ? 167。 問(wèn)題的提出 介紹不等概抽樣的概念、特點(diǎn)、適用性、種類(lèi)等 ? 167。 放回不等概抽樣 (PPS抽樣 )（ Sampling with Probability proportional to size） 介紹 與單元大小成比例的放回的 不等概抽樣，主要說(shuō)明 PPS抽樣的含義、抽選方法、以及 HH估計(jì)量形式及其性質(zhì) ? 167。 不放回不等概抽樣 (πPS抽樣 ) 介紹 與單元大小成比例的不放回 不等概抽樣，主要說(shuō)明 πPS抽樣的含義、采用的估計(jì)量形式及其方差，并介紹在 n不同的情況下嚴(yán)格的 πPS抽樣以及幾種非嚴(yán)格的 πPS抽樣 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 5 167。 問(wèn)題的提出 ? 一、不等概抽樣的必要性 （一）等概率抽樣的特點(diǎn)及缺陷 （二）不等概抽樣的含義、適用性、優(yōu)點(diǎn)、條件等 ? 二、不等概抽樣的分類(lèi) （一）放回不等概率抽樣 （二）不放回不等概抽樣 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 6 一、不等概抽樣的必要性 （一）等概率抽樣的特點(diǎn)及缺陷 ? srs是典型的等概率抽樣，從三個(gè)層次上理解 (？ ) ? str的等概率性可以從兩個(gè)方面來(lái)理解 ? 每一 層內(nèi) 的抽樣是按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行的，因此層內(nèi)的抽樣是等概率的 ? Propst是典型的等概率抽樣，各單元的入樣概率都是相等的 ? 等概率抽樣的基本點(diǎn) 是將總體 (或?qū)?)中的每一個(gè)單元看作是平等的，不 “ 偏向 ” 也不 “ 疏遠(yuǎn) ” 某些特定的單元，在抽樣時(shí)對(duì)每個(gè)單元采取 “ 不偏不倚 ” 的態(tài)度 ? 評(píng)價(jià) ：如果各總體單元間的差異不大，這種處理方法既簡(jiǎn)單又合理 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 7 等概率抽樣的缺陷 ? 但是，在一些調(diào)研問(wèn)題下，等概率抽樣存在明顯的缺陷。比如，各總體單元間相差較大，也即總體方差大的情況，等概率抽樣的效果就不一定好，例如： ? 居民住戶調(diào)查中，以家庭為抽樣單元，調(diào)查家庭的食品消費(fèi)支出或者調(diào)查家庭的娛樂(lè)消費(fèi)支出，如何設(shè)計(jì)抽樣 ? 食品消費(fèi)支出，由于各個(gè)家庭的規(guī)模相差不大，同時(shí)食品消費(fèi)支出的價(jià)格和收入彈性也不大，實(shí)施等概率抽樣是可以也是有效地 ? 娛樂(lè) /保健品 /奢侈品等消費(fèi)支出，價(jià)格和收入彈性較高，同時(shí)各家庭的成員結(jié)構(gòu)不同，一視同仁的做法欠妥 ? 為了估計(jì)一個(gè)城市的商業(yè)銷(xiāo)售總額，對(duì)各商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查 ? 以船舶為抽樣單元，對(duì)船舶運(yùn)輸量進(jìn)行調(diào)查 ? 以個(gè)人儲(chǔ)戶為抽樣單元，調(diào)查儲(chǔ)戶對(duì)銀行服務(wù)的滿意度 ? 以個(gè)人用戶為抽樣單元，調(diào)查移動(dòng)業(yè)務(wù)用戶的滿意度 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 8 （二）處理方法 ? 當(dāng)出現(xiàn)總體單元差異特別大的情況時(shí)，通常是犧牲 “ 簡(jiǎn)單 ” 來(lái)提高抽樣效率 ? 對(duì)此有兩種處理方法： 將總體單元按規(guī)模大小分成若干層進(jìn)行 st，比如： ? 對(duì)商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的調(diào)查，按資金總額或營(yíng)業(yè)面積或員工總數(shù)等規(guī)模變量分成大、中、小型等幾層，大型商場(chǎng)的抽樣比可以高些，小型商店的抽樣比可以低些，少數(shù)特大型商場(chǎng)甚至可以進(jìn)行 100%抽樣 (目錄抽樣 ) ? 這時(shí)每層有一個(gè)抽樣比，各層抽樣比不同，總的來(lái)說(shuō)也屬于不等概率抽樣 ? St是等概率抽樣向不等概抽樣的過(guò)渡形式 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 9 不等概抽樣 ? St給 各層的 單元一個(gè)不同的入樣概率 ? 更進(jìn)一步地，考慮得更細(xì)一點(diǎn)，給 每個(gè)單元 一個(gè)不同的入樣概率，即，在抽樣時(shí)將總體各單元被抽中的概率與其規(guī)模大小聯(lián)系起來(lái)：入樣概率與規(guī)模成比例，大單元抽到的概率大，小單元抽到的概率小 ? 這就是 典型的 不等概（率）抽樣 ? st實(shí)際上是不等概抽樣的粗略方式 ? 比如：按 PPS抽樣， 2個(gè)企業(yè)中取 1個(gè) 1000萬(wàn)元 500萬(wàn)元 2/3 1/3 凈利潤(rùn) 入樣概率 甲 乙 擴(kuò)展 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 10 （三）不等概抽樣的一般問(wèn)題 ? 含義 ? 作用 /適用性 ? 主要優(yōu)點(diǎn) ? 要求 /前提條件 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 11 含義 ? 所謂不等概抽樣，即總體中各單元 被抽中的概率 不相等。這個(gè)概率通常 與各單元的某個(gè)輔助變量大小成正比例 ①各單元被抽中的概率稱為 “ 入樣概率 ” 。設(shè)總體含有 N個(gè)單元，那么各單元入樣概率用 Zi（ i=1,2,… ,N）表示。在不等概抽樣下， Zi是不完全相同的 ② “ Zi與某一輔助變量 Xi大小成正比例 ” 。如果某一單元的輔助變量越大，則該單元被抽中的概率越大。所以，輔助變量也稱為 入樣指標(biāo) Zi＝ Xi/∑Xi， (i=1,2,… ,N)
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