【正文】 萬(wàn)元 2/3 1/3 凈利潤(rùn) 入樣概率 甲 乙 擴(kuò)展 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 4 CH6內(nèi)容體系 ? 167。 問題的提出 ? 一、不等概抽樣的必要性 （一）等概率抽樣的特點(diǎn)及缺陷 （二）不等概抽樣的含義、適用性、優(yōu)點(diǎn)、條件等 ? 二、不等概抽樣的分類 （一）放回不等概率抽樣 （二）不放回不等概抽樣 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 6 一、不等概抽樣的必要性 （一）等概率抽樣的特點(diǎn)及缺陷 ? srs是典型的等概率抽樣，從三個(gè)層次上理解 (？ ) ? str的等概率性可以從兩個(gè)方面來(lái)理解 ? 每一 層內(nèi) 的抽樣是按簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣進(jìn)行的，因此層內(nèi)的抽樣是等概率的 ? Propst是典型的等概率抽樣，各單元的入樣概率都是相等的 ? 等概率抽樣的基本點(diǎn) 是將總體 (或?qū)?)中的每一個(gè)單元看作是平等的，不 “ 偏向 ” 也不 “ 疏遠(yuǎn) ” 某些特定的單元，在抽樣時(shí)對(duì)每個(gè)單元采取 “ 不偏不倚 ” 的態(tài)度 ? 評(píng)價(jià) ：如果各總體單元間的差異不大，這種處理方法既簡(jiǎn)單又合理 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 7 等概率抽樣的缺陷 ? 但是，在一些調(diào)研問題下，等概率抽樣存在明顯的缺陷。在不等概抽樣下， Zi是不完全相同的 ② “ Zi與某一輔助變量 Xi大小成正比例 ” 。放回的不等概抽樣簡(jiǎn)稱為 PPS抽樣，不放回的簡(jiǎn)稱為 πPS抽樣 狹義的 PPS抽樣，簡(jiǎn)稱 PPS抽樣 πPS抽樣 廣義的PPS抽樣 第二節(jié) 第三節(jié) 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 13 作用或適用性 ① 各抽樣單元在總體中所占的地位不一致 ? 居民住戶調(diào)查中，調(diào)查家庭的日常消費(fèi)支出或娛樂 /保健品等奢侈消費(fèi)支出，會(huì)采用不同的抽樣設(shè)計(jì) ? 為估計(jì)一城市的商業(yè)銷售總額，對(duì)各商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)進(jìn)行調(diào)查 ? 以船舶為抽樣單元，對(duì)船舶運(yùn)輸量進(jìn)行調(diào)查 ? 以個(gè)人儲(chǔ)戶為抽樣單元，調(diào)查儲(chǔ)戶對(duì)銀行服務(wù)的滿意度 ? 以個(gè)人用戶為抽樣單元，調(diào)查移動(dòng)業(yè)務(wù)用戶的滿意度 ②調(diào)查的總體單元與抽樣總體的單元不一致的情況，比如： ? 大型企業(yè)對(duì)職工家庭情況進(jìn)行調(diào)查 ? 某小學(xué)對(duì)在校生家庭情況進(jìn)行調(diào)查 ③改善估計(jì)量 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 14 ③ 改善估計(jì)量 ? 不等概抽樣還廣泛應(yīng)用于由于種種原因不能或不需要對(duì)基本單元 (BU: Base Unit)直接抽樣的情形，比如 ? 整群抽樣 (CL: cluster sampling) 中，若群大小(用群內(nèi)包含的 BU數(shù) Mi表示 ) 相差較大，常采用 對(duì)群的不等概抽樣 ? 多階段抽樣 (MS: MultiStage sampling)中，若初級(jí)單元大小 (用所包含的次級(jí)單元數(shù)目表示 )相差較大，則常采用 對(duì)初級(jí)單元的不等概抽樣 ? 比率估計(jì)中消除小樣本比率估計(jì)量偏倚的方法 ——水野法 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 15 主要優(yōu)點(diǎn) ? 主要優(yōu)點(diǎn)：可以大大提高估計(jì)的精度，減少抽樣誤差 ? 這一點(diǎn)可彌補(bǔ)其他方法的局限性，比如 ? 采用 srs，雖然簡(jiǎn)單估計(jì)量是無(wú)偏的，但如果 S2較大，srs估計(jì)效果不好；而要提高估計(jì)精度，需要增加 n，從而增大費(fèi)用，影響經(jīng)濟(jì)效果 ? 比率估計(jì)量可有效地提高估計(jì)精度，但是有偏 ? 可以利用 st，提高抽樣估計(jì)精度，但這種抽樣的估計(jì)效果很大程度上取決于層內(nèi)方差 Sw2，有時(shí)層是客觀存在、而非人為劃分的，因此有可能層內(nèi)方差還較大 ? 而 CL當(dāng)各群的大小差別較大時(shí)，每個(gè)群對(duì)總體的影響是不同的，此時(shí)在等概率抽樣時(shí)推斷總體均值需采用加權(quán)的方法從而增加了估計(jì)的難度。 ? 不等概抽樣在現(xiàn)實(shí)中的意義 /作用 /優(yōu)點(diǎn) ? PPS抽樣的含義 167。,(1121nnnnnnnN ppnnnnppCpnnnP ?? ?????2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 26 將二項(xiàng)式分布擴(kuò)展到多項(xiàng)式分布 (P125 ~) ? 如果每次試驗(yàn)有 N個(gè)可能的結(jié)果 NAAAA .. .. . . 321? 每次試驗(yàn)， N個(gè)結(jié)果出現(xiàn)的概率分別為 ? 現(xiàn)在獨(dú)立地進(jìn)行這樣的試驗(yàn)n次， N種結(jié)果出現(xiàn)的次數(shù)為 ? 則 ti服從多項(xiàng)式分布 ? 這個(gè)多項(xiàng)式分布的數(shù)字特征 NZZZZ .. .. . . 321Ntttt .. .. . . 321NtNttNNN ZZZtttnZZZntttP ...!!...!!),...,。 不放回不等概抽樣 不要求 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 50 CH6小結(jié) ? 掌握： ? 什么是不等概抽樣？有哪些優(yōu)點(diǎn)？適用性？條件？ ? 什么是 PPS抽樣？ PPS抽樣的方法有哪些？ ? 掌握 PPS抽樣的 HH估計(jì)方法 ? (典型例題：例和補(bǔ)例 []) ? 理解： ? PPS抽樣與多項(xiàng)抽樣之間的關(guān)系 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 51 補(bǔ)充思考題 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 52 思考題 1 ? 某大型企業(yè)集團(tuán)欲對(duì)總部及子公司各部門工作情況進(jìn)行抽查，根據(jù)時(shí)間要求，準(zhǔn)備抽出 n個(gè)部門進(jìn)行調(diào)查 ? 調(diào)查人員從人事部門的計(jì)算機(jī)里獲得了集團(tuán)全體職工的名單，這份名單注明了每個(gè)職工工作的部門。 CH6結(jié)束 。 ” 對(duì)此，你有何評(píng)論？ 2021/6/16 統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)必修課 3學(xué)分 53 思考題 2 ? 某個(gè)調(diào)查人員從總體中抽出了一個(gè)樣本量為 n的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，調(diào)查開始之前，他又獲得了一份總體單元的詳細(xì)名單，這份名單很不錯(cuò)，除了單元的名錄，還有每個(gè)單元的其他相關(guān)指標(biāo)，因此他在調(diào)查每個(gè)樣本單元的時(shí)候注明了它們的其他相關(guān)指標(biāo) ? 調(diào)查完成后，調(diào)查人員發(fā)現(xiàn)每個(gè)單元的目標(biāo)量 yi差異非常大，但目標(biāo)量除以某個(gè)相關(guān)指標(biāo)后，差異非常小 ? 因此，為了提高估計(jì)的精度，他決定采用下述公式進(jìn)行推算 ? 根據(jù)上述公式推算得到的結(jié)果，精度相當(dāng)高，給調(diào)查人員非常滿意 ? 你認(rèn)為該調(diào)查人員的工作