【正文】 第七章 抽樣推斷 5 2 統(tǒng)計學(xué)STATISTICS 不象其他科學(xué) ， 統(tǒng)計從來不打算使 自己完美無缺 ， 統(tǒng)計意味著你永遠(yuǎn) 不需要確定無疑 。 —— Gudmund 統(tǒng)計名言 學(xué)習(xí)內(nèi)容 ? 抽樣推斷概述 ? 抽樣推斷的理論依據(jù) ? 抽樣分布 ? 參數(shù)估計 ? 必要樣本數(shù)目的確定 第一節(jié) 抽樣推斷概述 學(xué)習(xí)目標(biāo) ? 抽樣推斷概念（理解） ? 抽樣推斷的特點（理解） ? 抽樣推斷的應(yīng)用（理解） ? 幾個基本概念（掌握） 一、抽樣推斷的概念 抽樣推斷是建立在概率論基礎(chǔ)上的一種科學(xué)的統(tǒng)計分析方法。它是指按照 隨機(jī)原則 ，從全及總體中抽取一部分單位作為樣本進(jìn)行實際調(diào)查，然后根據(jù)調(diào)查所得的 樣本數(shù)據(jù) ， 對總體的特征值做出具有一定可靠程度的推斷 ，以反映總體的數(shù)量特征或數(shù)量關(guān)系。 統(tǒng)計推斷 全及總體指標(biāo)：參數(shù)（未知量） 樣本總體指標(biāo)：統(tǒng)計量（已知量） ? 按 隨機(jī)原則 抽取樣本 ? 運用概率論的理論和方法，用 樣本指標(biāo)來推斷總體指標(biāo) 。 ? 推斷的 誤差可以事先計算和控制 。 二、抽樣推斷的特點 每個單位都有相同的被抽中的機(jī)會 ,哪個單位被抽中 ,由隨機(jī)因素確定 ,完全排除抽樣者的個人主觀意志 ? 無法或很難進(jìn)行全面調(diào)查而又需要了解其全面情況時 ? 某些可以采用全面調(diào)查的社會經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，也可采用抽樣推斷 ? 可用于生產(chǎn)過程的質(zhì)量控制 三、抽樣推斷的應(yīng)用 ? 全及總體與樣本總體 ? 全及指標(biāo)與樣本指標(biāo) ? 抽樣方法 ? 樣本的可能數(shù)目 ? 抽樣組織方式 四、抽樣推斷的幾個基本概念 (一 )全及總體和樣本總體 ? ? 簡稱為 總體 ，是指所要研究的對象的全體?？傮w單位數(shù)用 N表示。 ? ? 簡稱為 樣本 ，是指從全及總體中按隨機(jī)原則抽取出來的那部分單位形成的整體。 ? 樣本總體所包含的樣本單位數(shù)稱為 樣本容量， 用 n表示。 (二 )總體指標(biāo)和樣本指標(biāo) ? ? 總體指標(biāo)是用來描述全及總體數(shù)量特征的統(tǒng)計指標(biāo)，也可以稱為 總體參數(shù) 。 ? 由于全及總體是唯一確定的，所以根據(jù)全及總體計算的總體指標(biāo)也是 確定的量 。我們所要估計的總體指標(biāo)主要有 總體均值、總體比例和總體方差 。 (二 )總體指標(biāo)和樣本指標(biāo) ? 總體均值： ? 未分組 ? 分 組 ? 總體比例： ? 總體方差： ? 未分組 ? 分 組 NXN XXXXNi iN ??????? 121 ? ??? i iiFFXX NNP 1? N XX i? ?? 22 )(??? ?? i ii F FXX22 )(?(二 )總體指標(biāo)和樣本指標(biāo) ? ? 樣本指標(biāo)是用來描述樣本總體數(shù)量特征的統(tǒng)計指標(biāo)，也稱 統(tǒng)計量 。 ? 從一個全及總體中可以隨機(jī)抽取很多個樣本，所以根據(jù)樣本計算的樣本指標(biāo)是 隨機(jī)變量 。在抽樣調(diào)查中，經(jīng)常采用的樣本指標(biāo)主要有 樣本均值、樣本比例和樣本方差 。 (二 )總體指標(biāo)和樣本指標(biāo) ? 樣本均值： ? 未分組 ? 分 組 ? 樣本比例： ? 樣本方差： ? 未分組 ? 分 組 nxnxxxxni in ??????? 121 ? ??? i iif fxx nnp 1? 1 )( 22 ??? ? n xxS i 1 )( 22 ??? ? n fxxS ii?重復(fù)抽樣和不重復(fù)抽樣 ?考慮順序的抽樣和不考慮順序的抽樣 （三）抽樣方法 從總體 N個單位中隨機(jī)抽取一個容量為 n的樣本 ,每次抽取一個單位 ,把結(jié)果登記后再放回到總體中 ,重新參加下一次的抽取 . 抽出個體 登記特征 放回總體 繼續(xù)抽取 抽樣方法 — 重復(fù)抽樣 從總體 N個單位中隨機(jī)抽取一個容量為 n的樣本 ,每次抽取一個單位 ,把結(jié)果登記后不再放回到總體參加下一次的抽取 . 抽出個體 登記特征 繼續(xù)抽取 抽樣方法 — 不重復(fù)抽樣 從總體 N個單位中抽取 n個單位構(gòu)成樣本 ,不但考慮樣本各單位成分的不同 ,而且還要考慮樣本各單位的中選順序 . 即中選成分相同但中選順序不同的視為不同樣本 抽樣方法 — 考慮順序的抽樣 從總體 N個單位中抽取 n個單位構(gòu)成樣本 ,只考慮樣本各單位成分的不同 ,不管樣本各單位的中選順序 . 即中選成分相同但中選順序不同的視為同一樣本 抽樣方法 — 不考慮順序的抽樣 按照一定的 抽樣方法和組織方式 ,從總體 N中抽取 n個單位構(gòu)成樣本 ,一共可以抽出的 不同樣本的數(shù)量 ,一般用 M表示 . （四）樣本可能數(shù)目 考慮順序的不重復(fù)抽樣 考慮順序的重復(fù)抽樣 不考慮順序的不重復(fù)抽樣 不考慮順序的重復(fù)抽樣 )!(!nNNM??nNM ?)!(!!nNnNM??)!1(!)!1(????NnnNM簡單隨機(jī)抽樣 類型抽樣 整群抽樣 等距抽樣 多階段抽樣 （五）抽樣組織方式 抽選樣本的方法 直接抽選法 抽簽法 隨機(jī)數(shù)碼表法 抽樣的組織方式 簡單隨機(jī)抽樣 簡單隨機(jī)抽樣 也叫 純隨機(jī)抽樣。它是按照隨機(jī)原則直接從總體N個單位中抽取 n個單位作為樣本，然后通過對樣本單位的調(diào)查觀測，計算出樣本指標(biāo)，據(jù)以對相應(yīng)的總體指標(biāo)作出推斷 。 設(shè)總體由 N個單位構(gòu)成 ,把總體劃分為 K層 (組 ),使 ,然后從每類中隨機(jī)抽取個 單位 ,構(gòu)成容量為 n的樣本 ,使得 KNNNN ???? .. .21inknnnn ???? . ..11抽樣的組織方式 分層抽樣 ? 可以提高樣本的代表性 ? 可以縮小總體變異程度對抽樣誤差的影響 ,只受組內(nèi)方差影響 ,不受組間方差影響 . 抽樣的組織方式 分層抽樣 抽樣方法 ?等比例類型抽樣 NnNnNnNnNnKk ????? ?332211 nNNn ii ??不等比例抽樣 先將總體各單位按某一標(biāo)志排隊 ,然后按固定的順序和間隔來抽取調(diào)查單位的一種組織方式 . 抽樣的組織方式 等距抽樣 從 12個中抽取 3個 ? 按有關(guān)標(biāo)志排隊等距抽樣 ? 按無關(guān)標(biāo)志排隊等距抽樣 抽樣的組織方式 等距抽樣 整群抽樣是將總體劃分為由總體單位所組成的若干個群，然后，以群為單位，從總體中抽取若干個群作為樣本，而對中選群內(nèi)的所有單位進(jìn)行全面調(diào)查的調(diào)查方式。 抽樣的組織方式 整群抽樣 ?比較方便和節(jié)約費用。 ?由于影響了樣本單位在總體中的均勻分布．誤差較其他方式大． — 概念： ? 把抽樣過程分成若干階段來完成。抽樣時先抽總體中范圍較大的單位，再從抽中的范圍大的單位中抽取范圍小的單位，逐次類推，直到最后抽到樣本單位。 – 例如： 我們要對全國城市居民的收入狀況進(jìn)行調(diào)查，可以先抽省，再從抽中的省中抽市，從抽中的市中抽居民區(qū)，最后從抽中的居民區(qū)中抽取居民，整個抽樣過程分成了四個階段。 多階段抽樣 抽樣的組織方式 同步訓(xùn)練 ? 1. 質(zhì)檢部門從某企業(yè)一天生產(chǎn)的手機(jī)中隨機(jī)抽取20部進(jìn)行檢查，推斷該批手機(jī)的合格率。這項研究的總體是 ? A. 20部手機(jī) ? B. 一天生產(chǎn)的全部手機(jī) ? C. 20部手機(jī)中合格的手機(jī) ? D. 一天生產(chǎn)的手機(jī)中合格的手機(jī)。 ? 正確答案是 ( B ) 同步訓(xùn)練 ? 2. 一所大學(xué)從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取 300人作為樣本進(jìn)行調(diào)查，其中 80%的人回答他們的月生活費支出在 500元以上。這里的 300人是 ? A. 總體 ? B. 樣本 ? C. 變量 ? D. 統(tǒng)計量 ? 正確答案是 ( B ) 同步訓(xùn)練 ? 3. 一項調(diào)查表明，在所抽取的 2022個消費者中，他們每月在網(wǎng)上購物的平均花費是 200元，這項調(diào)查的樣本是 ? A. 2022個消費者 ? B. 所有在網(wǎng)上購物的消費者 ? C. 所有在網(wǎng)上購物的消費者的網(wǎng)上購物的平均花費金額 ? D. 2022個消費者的網(wǎng)上購物的平均花費金額 ? 正確答案是 ( A ) 同步訓(xùn)練 ? 4. 最近發(fā)表的一項調(diào)查表明， “ 汽車消費稅率調(diào)整后，消費者購買大排量汽車的比例顯著下降 ” 。這一結(jié)論屬于 ? A. 對樣本的描述 ? B. 對樣本的推斷 ? C. 對總體的描述 ? D. 對總體的推斷 ? 正確答案是 ( D ) 同步訓(xùn)練 ? 5. 到商場購物停車變得越來越困難，管理人員希望掌握顧客找到停車位的平均時間。為此，某個管理人員跟蹤了 50名顧客并記錄下他們找到車位的時間。這里，管理人員感興趣的總體是（ ） ? A 管理人員跟蹤過的 50名顧客 ? B上午在商場停車的顧客 ? C在商場停車的所有顧客 ? D到商場購物的所有顧客 ? 正確答案是 ( C ) 同步訓(xùn)練 ? 6. 為了估計全國高中學(xué)生的平均身高，從 20個城市選取了 100所中學(xué)進(jìn)行調(diào)查。在該項研究中，樣本是（ ） ? A 100所中學(xué) ? B 20個城市 ? C 全國的高中學(xué)生 ? D 100所中學(xué)的高中學(xué)生 ? 正確答案是 ( D ) 同步訓(xùn)練 ? 7. 某大學(xué)的一位研究人員希望估計該大學(xué)本科生平均每月的生活費支出，為此，他調(diào)查了 200名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)他們每月平均生活費支出是 500元。該研究人員感興趣的總體是（ ） ? A 該大學(xué)的所有學(xué)生 ? B該大學(xué)所有大學(xué)生的總生活費支出 ? C該大學(xué)所有的在校本科生 ? D 所調(diào)查的 200名學(xué)生 ? 正確答案是 ( C ) 同步訓(xùn)練 ? 8. 某大學(xué)的一位研究人員希望估計該大學(xué)本科生平均每月的生活費支出，為此，他調(diào)查了 200名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)他們每月平均生活費支出是 500元。該研究人員感興趣的參數(shù)是（ ） ? A 該大學(xué)的所有學(xué)生 ? B該大學(xué)所有大學(xué)生的月平均生活費支出 ? C該大學(xué)所有的在校本科生 ? D 所調(diào)查的 200名學(xué)生 ? 正確答案是 ( B ) 同步訓(xùn)練 ? 9. 某大學(xué)的一位研究人員希望估計該大學(xué)本科生平均每月的生活費支出，為此，他調(diào)查了 200名學(xué)生，發(fā)現(xiàn)他們每月平均生活費支出是 500元。該研究人員感興趣的統(tǒng)計量是（ ） ? A 該大學(xué)的所有學(xué)生 ? B該大學(xué)所有大學(xué)生的月平均生活費支出 ? C該大學(xué)所有的在校本科生 ? D 所調(diào)查的 200名學(xué)生的月平均生活費支出 ? 正確答案是 ( D ) 同步訓(xùn)練 ? 10. 為了估計某城市中擁有汽車的家庭比例，抽取 500個家庭的一個樣本，得到擁有汽車的家庭比例為 35%，這里的 35%是（ ） ? A 參數(shù)值 ? B 統(tǒng)計量的值 ? C 樣本量 ? D 變量 ? 正確答案是 ( B ) 同步訓(xùn)練 ? 11. 分層機(jī)抽樣的特點是 ? A. 使得總體中的每一個元素都有相同的機(jī)會被抽中 ? B. 在抽樣之前先將總體的元素劃分為若干類，使得每一類都有相同的機(jī)會被抽中 ? C. 先將總體劃分成若干群，使得每一群都有相同的機(jī)會被