高考卷,07普通高等學(xué)校招生考試全國2,理科數(shù)學(xué)必修選修ii全解全析5則范文(已修改)
2025-05-02 13:40 本頁面
【正文】 高考卷 ,07 普通高等學(xué)校招生考試全國 2,理科數(shù)學(xué)（必修 +選修 II）全解全析 5 則范文 第一篇：高考卷 ,07 普通高等學(xué)校招生考試全國 2,理科數(shù)學(xué)（必修 +選修 II）全解全析 2021 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 (全國卷Ⅱ )理科數(shù)學(xué) (必修 +選修 II)全解全析注意事項 :1．本試卷分第 I 卷（選擇題）和第 II卷（非選擇題）兩部分 .共 4 頁 ,總分 150 分考試時間 120 分鐘 .2．答題前，考生須將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號、座位號填寫在本試題卷指定的位置上。 3．選擇題的每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上的對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，不能答在試題卷上。 4．非選擇題必須使用 毫米的黑色字跡的簽字筆在答題卡上書寫，字體工整，筆跡清楚。 5．非選擇題必須按照題號順序在答題卡上各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域或在其它題的答題區(qū)域內(nèi)書寫的答案無效； 在草稿紙、本試題卷上答題無效。 6．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 第 I 卷（選擇題）本卷共 12 小題，每小題 5 分，共 60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意要求的。 球的表面積公式 S=4 其中 R 表示球的半徑，球的體積公式 V=，其中 R 表示球的半徑參考公式： 如果事件 A、 B 互斥，那么 P（ A+B） =P（ A） +P（ B）如果事件 A、B 相互獨立，那么 P（ AB） =P（ A） P（ B）如果事件 A 在一次試驗中發(fā)生的概率是 P，那么 n 次獨立重復(fù)試驗中恰好發(fā)生 k 次的概率Pn(k)=CPk(1－ P)n－ k 一．選擇題 1． sin2100=(A)(B)(C)(D)2．函數(shù) f(x)=|sinx|的一個單調(diào)遞增區(qū)間是 (A)（－，） (B)（，） (C)（ p，）(D)（， 2p） 3．設(shè)復(fù)數(shù) z 滿足 =i，則 z=(A)2+i(B)2i(C)2i(D)2+i4．以下四個數(shù)中的最大者是 (A)(ln2)2(B)ln(ln2)(C)ln(D)ln25．在 ?ABC 中，已知 D 是 AB 邊上一點，若 =2， =,則 l=(A)(B)(C)(D)6．不等式 :0的解集為 (A)(2,1)(B)(2,+∞ )(C)(2,1)∪ (2,+∞ )(D)(∞ ,2)∪(1,+∞ )7．已知正三棱柱 ABC－ A1B1C1 的側(cè)棱長與底面邊長相等，則AB1與側(cè)面 ACC1A1 所成角 的正弦等于 (A)(B)(C)(D)8．已知曲線的一條切線的斜率為 ,則切點的橫坐標(biāo)為 (A)3(B)2(C)1(D)9．把函數(shù) y=ex 的圖象按向量 a=(2,3) 平 移 ， 得 到 y=f(x) 的圖象，則f(x)=(A)ex3+2(B)ex+3－ 2(C)ex2+3(D)ex+2－ 310．從 5位同學(xué)中選派 4 位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有 2 人參加，星期六、星期日各有 1 人參加，則不同的選派方法共有 (A)40 種 (B)60 種 (C)100 種 (D)120 種 11．設(shè) F1， F2 分別是雙曲線的左、右焦點 。若雙曲線上存在點 A，使∠ F1AF2=90186。，且|AF1|=3|AF2|，則雙曲線離心率為 (A)(B)(C)(D)12．設(shè) F為拋物線 y2=4x的焦點， A 、 B 、 C 為 該 拋 物 線 上 三 點 ， 若 =0 ，則|FA|+|FB|+|FC|=(A)9(B)6(C)4(D)3第 II卷（非選擇題）本卷共 10題，共 90 分。 二．填空題 13．（ 1+2x2） (x－ )8 的展開式中常數(shù)項為。（用數(shù)字作答） 14．在某項測量中，測量結(jié)果 x 服從正態(tài)分布 N（ 1， s2）（ s0），若 x 在（ 0， 1）內(nèi)取值的概率為 ，則 x 在（ 0， 2）內(nèi)取值的概率 為。 15．一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為 2cm 的球面上。如果正四棱柱的底面邊長為 1cm，那么該棱柱的表面積為 ．已知數(shù)列的通項 an=－ 5n+2,其前 n項和為 Sn,則 =。 三．解答題：本大題共 6 小題，共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。 ?ABC 中，已知內(nèi)角 A=,邊 BC=2,設(shè)內(nèi)角 B=x,周長為 y（ 1）求函數(shù) y=f(x)的解析式和定義域； ABCDPEF（ 2）求 y 的最大值 ，有放回地抽取產(chǎn)品二次，每次隨機抽取 1 件，假設(shè)事件 A：“取出的 2 件產(chǎn)品中至多有1 件是二等品”的概率 P（ A） =(1)求從該批產(chǎn)品中任取 1 件是二等品的概率 p。（ 2）若該批產(chǎn)品共有 100件，從中任意抽取 2 件， x 表示取出的 2 件產(chǎn)品中二等品的件數(shù)，求 x 的分布列 ，在四棱錐S－ ABCD 中，底面 ABCD 為正方形，側(cè)棱 SD⊥底面 ABCD， E、 F 分別是AB、 SC 的中點（ 1）求證： EF∥平面 SAD（ 2）設(shè) SD=2CD，求二面角 A－ EF－ D 的大小 20．在直角坐標(biāo)系 xOy 中，以 O 為圓心的圓與直線：xy=4 相切（ 1）求圓 O 的方程（ 2）圓 O 與 x軸相交于 A、 B 兩點，圓內(nèi) 的動點 P 使 |PA|、 |PO|、 |PB|成等比數(shù)列，求的取值范圍。 21．設(shè)數(shù)列 {an}的首項 a1∈ (0,1),an=， n=2,3,4?（ 1）求 {an}的通項公式； （ 2）設(shè)，求證 0,如果過點（ a,b）可作曲線 y=f(x)的三條切線，證明：－ a0，∴，原不等式的解集為 (2,1)∪ (2,+∞ )，選 C。 7．已知正三棱柱 ABC－ A1B1C1 的側(cè)棱長與底面邊長相等，取 A1C1的中點 D1，連接 BD1， AD1，∠ B1AD1是 AB1 與側(cè)面 ACC1A1 所成的角，選 A。 8．已知曲線的一條 切線的斜率為， =，解得 x=3 或 x=－ 2，由選擇項知，只能選 A。 9．把函數(shù) y=ex 的圖象按向量 =(2,3)平移，即向右平移 2個單位，向上平移 3 個單位，平移后得到 y=f(x)的圖象， f(x)=，選 C。 10．從 5 位同學(xué)中選派 4 位同學(xué)在星期五、星期六、星期日參加公益活動，每人一天，要求星期五有 2 人參加，星期六、星期日各有 1人參加，則不同的選派方法共有種，選 B。 11．設(shè) F1， F2 分別是雙曲線的左、右焦點。若雙曲線上存在點 A，使∠ F1AF2=90186。，且 |AF1|=3|AF2|，設(shè) |AF2|=1， |AF1|=3，雙曲線中，∴離心率，選 B。 12．設(shè) F 為拋物線 y2=4x 的焦點， A、 B、 C 為該拋物線上三點，若 =0，則 F 為△ ABC 的重心，∴ A、 B、 C 三點的橫坐標(biāo)的和為 F 點橫坐標(biāo)的 3 倍，即等于 3，∴ |FA|+|FB|+|FC|=，選 B。 二、填空題題號 13141516 答案 13． (1+2x2)(x－ )8 的展開式中常數(shù)項為 =－ 42。 14．在某項測量中，測量結(jié)果 x服從正態(tài)分布 N（ 1， s2）（ s0），正態(tài)分布圖象的對稱軸為 x=1， x 在（ 0， 1）內(nèi)取值的概率為 ，可知，隨機變量ξ在 (1， 2)內(nèi)取值的概率于 x 在 (0， 1)內(nèi)取值的概率相同，也為 ，這樣隨機變量ξ在 (0， 2)內(nèi)取值的概率為 。 15．一個正四棱柱的各個頂點在一個直徑為 2cm 的球面上。正四棱柱的對角線的長為球的直徑，現(xiàn)正四棱柱底面邊長為 1cm，設(shè)正四棱柱的高為 h，∴ 2R=2=，解得 h=，那么該棱柱的表面積為 2+．已知數(shù)列的通項 an=－ 5n+2，其前 n項和為 Sn，則 =－。 三、解答題 17．解：（ 1）的 內(nèi)角和，由得．應(yīng)用正弦定理，知，．因為，所以，（ 2）因為，所以，當(dāng)，即時，取得最大值． 18．解：（ 1）記表示事件“取出的 2 件產(chǎn)品中無二等品”，表示事件“取出的 2件產(chǎn)品中恰有 1 件二等品”．則互斥，且，故于是．解得（舍去）．（ 2）的可能取值為．若該批產(chǎn)品共 100件，由（ 1）知其二等品有件，故．．．所以的分布列為 012AEBCFSDHGM19．解法一： （ 1）作交于點，則為的中點．連結(jié)，又，故為平行四邊形．，又平面平面．所以平面．（ 2）不妨設(shè)，則為等腰直角三角形．取中點，連結(jié)，則．又平面，所以，而，所以面 ．取中點，連結(jié)，
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