20xx年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編——概率與統(tǒng)計(jì)(已修改)
2025-09-15 21:37 本頁(yè)面
【正文】 1 2020 年高考數(shù)學(xué)試題分類匯編 概率與統(tǒng)計(jì) 一． 選擇題： 1.（ 安徽卷 10）．設(shè)兩個(gè)正態(tài)分布 21 1 1( )( 0)N ? ? ? ?， 和 22 2 2( )( 0)N ? ? ? ?， 的密度函數(shù)圖像如圖所示。則有（ A ） A． 1 2 1 2,? ? ? ??? B． 1 2 1 2,? ? ? ??? C． 1 2 1 2,? ? ? ??? D． 1 2 1 2,? ? ? ??? 2.（ 山東卷 7）在某地的奧 運(yùn)火炬?zhèn)鬟f活動(dòng)中，有編號(hào)為 1， 2， 3， ?， 18的 18名火炬手 .若從中任選 3人，則選出的火炬手的編號(hào)能組成 3為公差的等差數(shù)列的概率為 B （ A） 511 （ B） 681 （ C） 3061 （ D） 4081 3.（ 山東卷 8)右圖是根據(jù)《山東統(tǒng)計(jì)年整 2020》中的資料作成的 1997 年至 2020 年我省城鎮(zhèn)居民百戶家 庭人口數(shù)的莖葉圖 .圖中左邊的數(shù)字從左到右分別表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的百位數(shù)字和十位數(shù)字，右邊的數(shù)字表示城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的個(gè)位數(shù)字，從圖中可以得到 1997 年至 2020 年我省城鎮(zhèn)居民百戶家庭人口數(shù)的平均數(shù)為 （ A） （ B） (C) (D) 4.（ 江西卷 11） 電子鐘一天顯示的時(shí)間是從 00:00 到 23:59 的每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻的四個(gè)數(shù)字之和為 23的概率為 C A． 1180 B． 1288 C． 1360 D． 1480 5.（ 湖南卷 4） 設(shè)隨機(jī)變量 ? 服從正態(tài)分布 (2,9)N ,若 ( 1 ) ( 1 )P c P c??? ? ? ? ?,則 c= ( B ) 2 6.（ 重慶卷 5)已知隨機(jī)變量 ? 服從正態(tài)分布 N(3,a2),則 P( 3)?? ＝ D (A)15 (B)14 (C)13 (D)12 7.（ 福建卷 5)某一批 花生種子，如果每 1 粒發(fā)牙的概率為 45,那么播下 4 粒種子恰有2 粒發(fā)芽的概率是 B A. 16625 B. 96625 C. 192625 D. 256625 8.（ 廣東卷 2） 記等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若1 12a?， 4 20S ? ，則 6S? （ D ） A． 16 B． 24 C． 36 D． 48 9.（ 遼寧卷 7） 4 張卡片上分別寫有數(shù)字 1， 2， 3， 4，從這 4張卡片中隨機(jī)抽取 2 張，則取出的 2 張卡片上的數(shù)字之和為奇數(shù)的概率為（ C ） A． 13 B． 12 C． 23 D． 34 二． 填空題： 1.（ 天津卷 11）一個(gè)單位共有職工 200 人，其中不超過(guò) 45 歲的有 120 人，超過(guò) 45 歲的有 80 人．為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為 25 的樣本，應(yīng)抽取超過(guò) 45 歲的職工 ________________人． 10 2.（ 上海卷 7） 在平面直角坐標(biāo)系中，從六個(gè)點(diǎn)： A(0,0)、 B(2,0)、 C(1,1)、 D(0,2)、E(2,2)、 F(3,3)中任取三個(gè)，這三點(diǎn)能構(gòu)成三角形的概率是 34（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示） 3.（ 上海卷 9） 已知總體的各個(gè)體的值由小到大依次為 2,3,3,7,a,b,12， ， ，20，且總體的中位數(shù)為 ，若要使該總體的方差最小，則 a、 b 的取值分別是 和 。 4.（ 江蘇卷 2） 一個(gè)骰子連續(xù)投 2 次，點(diǎn)數(shù)和為 4 的概率 ． 112 5.（ 江蘇卷 6） 在平面直 角坐標(biāo)系 xoy 中，設(shè) D是橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值均不大于 2 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域， E 是到原點(diǎn)的距離不大于 1 的點(diǎn)構(gòu)成的區(qū)域，向 D 中隨機(jī)投一點(diǎn)，則落入 E 中的概率 ． 16? 6.（ 湖南卷 15） 對(duì)有 n(n≥ 4)個(gè)元素的總體 ? ?1,2, ,n 進(jìn)行抽樣，先將總體分成兩個(gè) 3 子總體 ? ?1,2, ,m 和 ? ?1, 2, ,m m n?? (m是給定的正整數(shù)，且 2≤ m≤ n2),再?gòu)拿總€(gè)子總體中各隨機(jī)抽取 2 個(gè)元素組成樣本 .用ijP表示元素 i 和 j 同時(shí)出現(xiàn)在樣本中的概率，則 1nP = 。 所有 ijP (1≤ i＜ j≤ ?n 的和等于 . 4()mn m? ,6 三． 解答題： 1.（ 全國(guó)一 20） ．（本小題滿分 12 分 ） （注意： 在試題卷上作答無(wú)效． ． ． ． ． ． ． ． ． ） 已知 5 只動(dòng)物中有 1 只患有某種疾病，需要通過(guò)化驗(yàn)血液來(lái)確定患病的動(dòng)物．血液化驗(yàn)結(jié)果呈陽(yáng)性的即為患病動(dòng)物，呈陰性即沒患?。旅媸莾煞N化驗(yàn)方法： 方案甲：逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止． 方案乙：先任取 3 只，將它們的血液混在一起化驗(yàn)．若結(jié)果呈陽(yáng)性則表明患病動(dòng)物為這 3 只中的1 只，然后再逐個(gè)化驗(yàn)，直到能確定患病動(dòng)物為止；若結(jié)果呈陰性則在另外 2 只中任取 1只化驗(yàn)． （ Ⅰ ）求依方案甲所需化驗(yàn)次數(shù)不少于依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)的概率； （ Ⅱ ） ? 表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)，求 ? 的期望． 解： （ Ⅰ ） 對(duì)于甲： 次數(shù) 1 2 3 4 5 概率 對(duì)于乙： 次數(shù) 2 3 4 概率 0. 2 0. 4 0. 2 0. 8 0. 2 1 0. 2 1 0. 64? ? ? ? ? ? ? ?． （ Ⅱ ） ? 表示依方案乙所需化驗(yàn)次數(shù)， ? 的期望為 2 3 4 ? ? ? ? ? ? ? ?． 2.（ 全國(guó)二 18） ． （本小題滿分 12 分） 購(gòu)買某種保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保費(fèi) a 元，若投保人在購(gòu)買保險(xiǎn)的一年度內(nèi)出險(xiǎn)，則可以獲得 10 000 元的賠償金．假定在一年度內(nèi)有 10 000 人購(gòu)買了這種保險(xiǎn)，且各投保人是否出險(xiǎn)相互獨(dú)立．已知保險(xiǎn)公司在一年度內(nèi)至少支付賠償金 10 000 元的概率為 4101 ? ． （ Ⅰ ）求一投保人在一年度內(nèi)出險(xiǎn)的概率 p ； （ Ⅱ ）設(shè) 保險(xiǎn)公司開辦該項(xiàng)險(xiǎn)種業(yè)務(wù)除賠償金外的成本為 50 000 元，為保證盈利的期望不小于 0，求每位投保人應(yīng)交納的最低保費(fèi)（單位：元）． 解： 4 各投保人是否出險(xiǎn)互相獨(dú)立，且出險(xiǎn)的概率都是 p ，記投保的 10 000 人中出險(xiǎn)的人數(shù)為 ? ， 則 4~ (10 )Bp? ， ． （ Ⅰ ）記 A 表示事件：保險(xiǎn)公司為該險(xiǎn)種至少支付 10 000 元賠償金，則 A 發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng) 0?? ，
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1