高考卷,18屆,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)天津卷原卷版優(yōu)秀范文5篇(已修改)
2025-05-01 21:16 本頁面
【正文】 高考卷 ,18 屆 ,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（天津卷）（原卷版）（優(yōu)秀范文 5 篇） 第一篇：高考卷 ,18 屆 ,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（天津卷）（原卷版） 2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 (天津卷 )數(shù)學(xué) (理工類 )本試卷分為第 I 卷 (選擇題 )和第 II 卷 (非選擇題 )兩部分，共 150 分，考試用時 120分鐘。第 I卷 1至 2頁，第 II 卷 3至 5頁。 答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考號填寫在答題卡上，并在規(guī)定位置粘貼考試條形碼。答卷時，考生務(wù)必將答案涂寫在答題卡上，答在試卷上的無效。考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。 祝各位考生考試順利！第 I卷注意事項： ，用鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑。如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。 8小題，每小題 5分，共 40 分。 參考公式： 如果事件 A， B 互斥，那么 .如果事件 A， B 相互獨立，那么 .棱柱的體積公式，其中表示棱柱的 底面面積，表示棱柱的高 .棱錐的體積公式，其中表示棱錐的底面面積，表示棱錐的高 .一 .選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 . R，集合，則 .【 2021 年天津卷文】設(shè)變量 x， y 滿足約束條件則目標函數(shù)的最大值為 ，運行相應(yīng)的程序，若輸入的值為 20，則輸出的值為 ，則“”是“”的 不充分也不必要條件 ，，則 a， b， c 的大小 關(guān)系為 .將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象對應(yīng)的函數(shù) 單調(diào)遞增 減 2，過右焦點且垂直于軸的直線與雙曲線交于兩點 .設(shè)到雙曲線的同一條漸近線的距離分別為和，且則雙曲線的方程為 ，在平面四邊形 ABCD中，若點 E為邊 CD上的動點，則的最小值為（） 試 (天津卷 )數(shù)學(xué) (理工類 )第Ⅱ卷注意事項： 題卡上。 12 小題，共 110分。 二 .填空題：本大題共 6小題，每小題 5分，共 30分。 是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù) ，的系數(shù)為 __________． 1，除面外，該正方體其余各面的中心分別為點 E， F， G， H， M(如圖 )，則四棱錐的體積為，直線（為參數(shù)）與該圓相交于、兩點，則的面積為 . 已知，且，則的最小值為，函 數(shù)若關(guān)于的方程恰有 2 個互異的實數(shù)解，則的取值范圍是 .解答題：本大題共 6 小題，共 80分 .解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 .，內(nèi)角 A， B，C 所對的邊分別為 a， b， .（ 1）求角 B的大?。? （ 2）設(shè) a=2， c=3，求 b 和的值 .、乙、丙三個部門的員工人數(shù)分別為 24， 16， 7人，進行睡眠時間的調(diào)查 .（ I）應(yīng)從甲、乙、丙三個部門的員工中分別抽取多少人？（ II）若抽出 7 人中有 4 人睡眠不足， 3 人睡眠充足，現(xiàn)從這 7 人中隨機抽取 3 人做進一步的身體檢查 .（ i）用 X 表示抽取的 3 人中睡眠不足的員工人數(shù)，求隨機變量 X的分布列與數(shù)學(xué)期望； （ ii）設(shè) A 為事件“抽取的 3 人中，既有睡眠充足的員工，也有睡眠不足的員工”，求事件 A發(fā)生的概率 .，且 AD=2BC， ,且 EG=AD，且 CD=2FG， DA=DC=DG=2.（ I）若 M為 CF 的中點， N為 EG 的中點，求證：； （ II）求二面角的正弦值； （ III）若點 P 在線段 DG 上，且直線 BP 與平面 ADGE 所成的角為60176。，求線段 DP 的長 .，公比 大于 0，其前 n 項和為，是等差數(shù)列 .已知，， .（ I）求和的通項公式； （ II）設(shè)數(shù)列的前 n項和為，（ i）求； （ ii）證明 . (ab0)的左焦點為 F，上頂點為 圓的離心率為，點 A的坐標為，且 .（ I）求橢圓的方程； （ II）設(shè)直線 l：與橢圓在第一象限的交點為 P，且 l 與直線 AB交于點 (O 為原點 )，求 k 的值 .，其中 a1.（ I）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （ II）若曲線在點處的切線與曲線在點處的切線平行，證明； （ III）證明當時，存在直 線 l，使 l是曲線的切線，也是曲線的切線 . 第二篇：高考卷 ,18 屆 ,全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試理科數(shù)學(xué)（天津卷）（原卷版） 2021年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 (天津卷 )數(shù)學(xué) (理工類 )本試卷分為第 I 卷 (選擇題 )和第 II 卷 (非選擇題 )兩部分，共 150 分，考試用時 120分鐘。第 I卷 1至 2頁，第 II 卷 3至 5頁。
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