【正文】 冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案：第三單元、方程 第一篇：冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案：第三單元、方程 冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案：第三 單元、方程 第三單元、方程 本單元的教育目標(biāo)是： １、通過(guò)具體情境，了解等式和方程的意義，會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情境中的等量關(guān)系。 理解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程（如 3x+2=5， 2xx=3），會(huì)列方程解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。 在解方程的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，能對(duì)每一步計(jì)算和結(jié)論的合理性作出有說(shuō)服力的說(shuō)明。 具有回顧與分析解決問(wèn)題過(guò)程的意識(shí)，能表達(dá)解決問(wèn)題的過(guò)程，能檢驗(yàn)方程的解是否正確。 感受用方程解決問(wèn)題的價(jià)值，認(rèn)識(shí)到許多實(shí)際問(wèn)題可以借助解方程的方法來(lái)解決，獲得自主解決問(wèn)題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。 （一）認(rèn)識(shí)等式和方程 教學(xué)要求： 、結(jié)合天平示意圖，在觀察、用式子表示數(shù)量關(guān)系、歸納、類(lèi)比等活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過(guò)程。 了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能根據(jù)具體的情境列出方程。 主動(dòng)參與學(xué)習(xí)活動(dòng)，獲得積極的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)新知識(shí)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：等式和方程 的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程 教學(xué)難點(diǎn)：等式和方程的意義 教學(xué)用具：簡(jiǎn)易天平、砝碼、標(biāo)有“ “ 3039。和“ ?”的方木塊、 教學(xué)過(guò)程： 一、看圖寫(xiě)算式 ．師生逐個(gè)觀察天平示意圖，用式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系。 2．讓學(xué)生觀察寫(xiě)出的 6 個(gè)式子，說(shuō)一說(shuō)這些式子可以怎樣分類(lèi)。師生共同歸納 二、等式和方程 ．教師結(jié)合算式介紹等式。 2．讓學(xué)生觀察等式，說(shuō)一說(shuō)這些等式有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。 3．介紹方程的概念。 4．鼓勵(lì)學(xué)生用自己的話(huà)說(shuō)一說(shuō)什么樣的式子是方程。 三、方程與等式之間有什么關(guān)系呢 ? 根據(jù)學(xué)生的發(fā)言，教師加以引導(dǎo)，使學(xué)生明確：等式包括方程，等式的范圍比方程的范圍大；一切方程都是等式，但等式不一定是方程。 讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的。 四、試一試 先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再回答。說(shuō)一說(shuō)是怎樣判斷的 五、練一練 第 1 題，先讓學(xué)生看懂圖，再?lài)L試列方程。 第 2 題，讓學(xué)生先讀懂圖，再試著列出方程。 第 3 題，由學(xué)生獨(dú)立完成，交流時(shí)，說(shuō)一說(shuō)是怎樣想的。 六、這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？ 板書(shū)設(shè)計(jì) 含有未知數(shù)的等式叫做方程。 教學(xué)后記： 本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握什么是等式什么是方程，以及等式與方程之間的關(guān)系。我在教學(xué)中也準(zhǔn)確把握了這一點(diǎn)，依次教學(xué)了這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)。這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)看上去也很簡(jiǎn)單，如果做練習(xí)應(yīng)該不會(huì)出什么錯(cuò)，可是課后練習(xí)我發(fā)現(xiàn)這類(lèi)的問(wèn)題學(xué)生的正確率并不是我想象的百分之百。 課后，我反思在教學(xué)概念知識(shí)時(shí)，不僅要教學(xué)概念本質(zhì)內(nèi)容，還要抓住概念現(xiàn)象對(duì)學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練，這樣，更容易和輕松的做好練習(xí)。 （二）等式的基本性質(zhì) 教學(xué)目標(biāo)： 、在用算式表示試驗(yàn)結(jié)果、討論、歸納等活動(dòng)中，經(jīng)歷探索等式基本性質(zhì)的過(guò)程。 理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性 質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。 積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)探索等式基本性質(zhì)過(guò)程的挑戰(zhàn)性和數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性。 教學(xué)重難點(diǎn)： 理解并能用語(yǔ)言表述等式的基本性質(zhì)，能用等式的基本性質(zhì)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題。 教學(xué)過(guò)程： 導(dǎo)入新課： 同學(xué)們用天平做過(guò)實(shí)驗(yàn)嗎？今天我們就要用天平去發(fā)現(xiàn)一些重要的規(guī)律，有信心嗎？ 二、新知探究 （一）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律 1”。 第一步，出示天平，左盤(pán)放一茶壺，右盤(pán)放兩茶杯，天平保持平衡。問(wèn)：這說(shuō)明什么？如果設(shè)一把茶壺重 a克， 1 個(gè)茶杯重 b克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即 a=2b（板）， 第二步，問(wèn)：想一想，怎樣變換能使天平仍然保持平衡呢？待學(xué)生思考片刻，進(jìn)而問(wèn)：往兩邊各放一個(gè)茶杯，天平會(huì)發(fā)生什么變化？教師演示加以驗(yàn)證，在已平衡的天平兩邊同時(shí)增加一個(gè)相同的杯子，天平保持平衡。這個(gè)過(guò)程可以表示為 a+b=2b+b。 第三步，問(wèn)：如果兩邊各放上 2 個(gè)茶杯，天平還保持平衡？?jī)蛇吀鞣派贤瑯拥囊粋€(gè)茶壺呢？學(xué)生回答后，老師一一演示驗(yàn)證。 第四步，想一想，怎樣變換能使天平保持平衡？天平兩邊增加同樣的物品，天平保持平衡。如果天平兩邊減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡嗎？ 第五步，在第三步的基礎(chǔ)上同時(shí)減少一個(gè)茶壺，天 平保持平衡，用式子表示就是 2aa=2b+aa。因此天平保持平衡的規(guī)律概括起來(lái)可以怎么說(shuō)？天平兩邊增加或減少同樣的物品，天平會(huì)保持平衡。 第六步，應(yīng)用，進(jìn)一步驗(yàn)證。展示數(shù)學(xué)書(shū) P55 頁(yè)第 2 幅圖的場(chǎng)景， 1個(gè)花盆和幾個(gè)花瓶同樣重呢？該怎么辦？?jī)蛇呁瑫r(shí)減少一個(gè)花瓶，天平保持平衡。 （二）探尋發(fā)現(xiàn)“天平保持平衡的規(guī)律 2”。 第一步，出示天平，左盤(pán)放一瓶墨水，右盤(pán)放兩個(gè)鉛筆盒，天平保持平衡。一瓶墨水等于兩個(gè)鉛筆盒的質(zhì)量，如果設(shè)一瓶墨水重 c克， 1 個(gè)鉛筆盒重 d 克，則可以用一個(gè)等式來(lái)表示：即 c=2d（板）， 第二步，問(wèn)：想 一想，如果在左邊再放上 1 瓶墨水，右邊再放上 2 個(gè)鉛筆盒，天平還保持平衡嗎？驗(yàn)證，天平兩邊加的東西不同，數(shù)量也不同，為什么還能保持平衡呢？學(xué)生可能會(huì)說(shuō)，因?yàn)閮蛇呍黾拥馁|(zhì)量相同，肯定；同時(shí)引導(dǎo)，天平左邊的質(zhì)量在原來(lái)的基礎(chǔ)上發(fā)生了什么變化？（擴(kuò)大了 2 倍），右邊呢？（也擴(kuò)大了兩倍）因此，天平兩邊盡管所增加的東西不同，數(shù)量不同，但兩邊質(zhì)量所發(fā)生的變化是相同的，都擴(kuò)大了 2 倍，所以天平仍然保持平衡。用式子表示就是 c 2=2d 2。 第三步，剛才的演示反過(guò)來(lái)，就是天平兩邊同時(shí)縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡，用式子表示就是 2c247。 2=4d247。 2。因此，天平除了在兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品會(huì)保持平衡外，還可怎么變換也可以保持平衡？歸納得出：天平兩邊物品的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 第四步，進(jìn)一步驗(yàn)證，出示 P56 的情景，問(wèn)要求 1 個(gè)排球和幾個(gè)皮球同樣重該怎么辦？?jī)蛇呝|(zhì)量同時(shí)縮小 2 倍，即把兩邊的球都平均分成 2份，保留其中的一份，按其操作，天平保持平衡，得出結(jié)論： 1 個(gè)排球和 3 個(gè)皮球同樣重。 （三）小結(jié)天平保持平衡的變換規(guī)律，引出等式不變的規(guī)律。 通過(guò)剛才的實(shí)驗(yàn)，我們發(fā)現(xiàn)了什么，誰(shuí)來(lái)總結(jié)一下。 得出天平保持平衡的變換規(guī)律： 天 平兩邊同時(shí)增加或減少同樣的物品，天平保持平衡； （ 2）天平兩邊的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，天平保持平衡。 老師引導(dǎo)：我們可以發(fā)現(xiàn)，天平保持平衡時(shí)可以用一個(gè)等式來(lái)表示，當(dāng)天平兩邊發(fā)生變化時(shí)，等式的兩邊也在發(fā)生變化，天平保持平衡，等式也保持不變。從天平保持平衡的規(guī)律，我們可以發(fā)現(xiàn)等式保持不變的規(guī)律嗎？想一想，四人小組討論。 交流，發(fā)現(xiàn)：等式保持不變的規(guī)律： 等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立； （ 2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為 0），等式仍然成立。 三、試一試。 等式基本性質(zhì)的直接 應(yīng)用，也使學(xué)生感知解方程的書(shū)寫(xiě)格式，學(xué)習(xí)利用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行推理。 四、練一練 五、小結(jié)。 有什么收獲？還有什么問(wèn)題？ 板書(shū)設(shè)計(jì)： 等式的基本性質(zhì) 等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立； 等式的兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能為 0），等式仍然成立。 教學(xué)后記： 從學(xué)生的反應(yīng)來(lái)看，這種提出問(wèn)題讓學(xué)生先猜測(cè)的教學(xué)方法，因?yàn)槠綍r(shí)訓(xùn)練的少，教師突然放手，學(xué)生不知所措，不知道如何去思考。由此可以看出，教師在教學(xué)中還存在包辦現(xiàn)象，學(xué)生還習(xí)慣于在老師的引導(dǎo)下去掌握新知，鞏固新知，然后學(xué)會(huì)解題。即學(xué)生的創(chuàng)新能力的培養(yǎng)還不夠，需要加強(qiáng)。 （三）列方程解一步計(jì)算的應(yīng)用問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)： 、結(jié)合具體情境，經(jīng)歷列方程和應(yīng)用等式的性質(zhì)解方程的過(guò)程。 會(huì)應(yīng)用等式的性質(zhì)解一步計(jì)算的方程，會(huì)用方程解決“已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)”的簡(jiǎn)單問(wèn)題。 積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn) 題的成功體驗(yàn)，激發(fā)學(xué)習(xí)解方程的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)：應(yīng)用等式性質(zhì)列、解一步計(jì)算的方程。 教學(xué)難點(diǎn)：分析等量關(guān)系，列方程。 教學(xué)過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)鋪墊： 設(shè)計(jì)應(yīng)用等式性質(zhì)填空的練習(xí)。（復(fù)習(xí)等式的性質(zhì)，重點(diǎn)提問(wèn)為什么等式兩邊同時(shí)“加減乘除“相同的數(shù)，為學(xué)習(xí)解方程奠定基礎(chǔ)。） 二、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。 通過(guò)創(chuàng)設(shè)：“星期日，媽媽去商場(chǎng)購(gòu)物的情境”，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 三、自主探索、學(xué)習(xí)新知： （一）自主學(xué)習(xí)例題 1。（解方程） 、觀察情境圖，了解圖中的數(shù)學(xué)信息和要解決的問(wèn)題。 本例題重點(diǎn)在“解方程”，通過(guò)學(xué)生觀察情境 圖，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息及要解決的問(wèn)題，自己列方程并試著解方程。 交流時(shí)重點(diǎn)通過(guò)提問(wèn)“方程兩邊為什么都減去 58”的問(wèn)題，讓學(xué)生自己學(xué)會(huì)解方程。 （ 1）重點(diǎn)通過(guò)“方程兩邊為什么都減去 58”的問(wèn)題，啟發(fā)學(xué)生交流解方程的依據(jù)，學(xué)會(huì)解方程的思路和方法。 （ 2）教師指導(dǎo)書(shū)寫(xiě)格式：寫(xiě)上“解”字，各行等號(hào)要齊。 初步練習(xí)。教材 28頁(yè)練一練第 1題的（ 1）、（ 2）小題。 （二）、教師指導(dǎo)，小組討論，學(xué)習(xí)例 2。（列方程解一步計(jì)算的應(yīng)用題） 、學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)情境圖中數(shù)學(xué)信息及要解決的問(wèn)題。 教師：從圖中我們可以看出王叔叔每分鐘用電腦打字的速度和手寫(xiě)速度有什么關(guān)系？ 小組討論：怎樣用等式表示他們之間的關(guān)系？ 三種可能： 每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)247。 3＝每分鐘手寫(xiě)的字?jǐn)?shù) （ 2）每分鐘手寫(xiě)的字?jǐn)?shù) 3＝每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù) （ 3）每分鐘用電腦打的字?jǐn)?shù)247。每分鐘手寫(xiě)的字?jǐn)?shù)＝ 3 （找等量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵和難點(diǎn)，小組討論出現(xiàn)在新知的生長(zhǎng)點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)和知識(shí)的難點(diǎn)，讓學(xué)生通過(guò)討論，發(fā)現(xiàn)題中存在的所有等量關(guān)系，從而達(dá)到強(qiáng)化重點(diǎn)，突破難點(diǎn)的目的。） 列方程 教師：如果用“ X”表示巴每分鐘手寫(xiě)的字?jǐn)?shù)，可以 列出怎樣的方程？ 列出方程如下： （ 1）、 120247。 3＝ X（ 2）、 3X＝ 120（ 3）、 120247。 X＝ 8 試著解方程。（讓學(xué)生任意選擇一個(gè)方程試解） 再次小組討論上面三個(gè)方程及解方程過(guò)程中遇到的問(wèn)題： 第一個(gè)：與算術(shù)方法相同； 第三個(gè)：不會(huì)解或者解起來(lái)比較困難，（在小學(xué)階段不要求解此類(lèi)方程）。 得出結(jié)論：第二個(gè)是比較合適的方程。 規(guī)范書(shū)寫(xiě)：教師指導(dǎo)：列方程，首先要寫(xiě)出“解”和設(shè)哪個(gè)數(shù)“ X”，再寫(xiě)出方程，并示范書(shū)寫(xiě)。 學(xué)生再次規(guī)范列、解“ 3X=120”。交流時(shí)重點(diǎn)問(wèn)：為什么兩邊都除以“ 3”。 教師板書(shū)示范，規(guī)范解題步驟。 初步練習(xí)。 （ 1）、教材 28 頁(yè)第 1題（ 3）。 （ 2）根據(jù)線(xiàn)段圖列、解方程。 （ 3）教材 27頁(yè)例題 2. （由實(shí)物圖到線(xiàn)段圖再到具體問(wèn)題，讓學(xué)生再次經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程，加深對(duì)知識(shí)的理解和掌握。） 四、運(yùn)用知識(shí)，解決問(wèn)題。 、解方程。教材 28頁(yè)第 2題。 列方程解應(yīng)用題。教材 28頁(yè)第 3題。 五、全課總結(jié)： 你學(xué)到了什么？ 教學(xué)后記： 在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)習(xí)活動(dòng)是那么的有滋有味，進(jìn)而使我能很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。 （四）列方程解兩步計(jì)算的應(yīng)用問(wèn)題 教學(xué)目標(biāo)： 經(jīng)歷猜數(shù)游戲、列方程解決問(wèn)題以及認(rèn)識(shí)方程的解和解方程的過(guò)程。 知道什么叫方程的解和解方程，能根據(jù)數(shù)量關(guān)系列方程解決問(wèn)題，并能檢驗(yàn)方程的解是否正確。 在猜數(shù)、列方程解決問(wèn)題的活動(dòng)中，體驗(yàn)列方程 解決問(wèn)題的價(jià)值，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重難點(diǎn)：比較方程的解和解方程這兩個(gè)概念的含義。 教學(xué)過(guò)程： 一、導(dǎo)入新課 上一節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？ 復(fù)習(xí)天平保持平衡的規(guī)律及等式保持不變的規(guī)律。學(xué)習(xí)這些規(guī)律有什么用呢？從這節(jié)課開(kāi)始我們就會(huì)逐漸發(fā)現(xiàn)到它的重要作用了。 二、新知學(xué)習(xí)。 、猜數(shù)游戲 學(xué)生任意想好一個(gè)數(shù)，然后按照教師的要求進(jìn)行運(yùn)算：把想好的數(shù)加上 2，乘上 3，減去 6，再減去原來(lái)所想的數(shù)．把最后的結(jié)果告訴教師，教師可以馬上知道學(xué)生原來(lái)所想的數(shù)． 學(xué)生分小組探討其中的秘密． 認(rèn)識(shí)、區(qū)別方程的解和解方程。 得出方程的解與解方程的含： 像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數(shù)的值，叫做方程的解，剛才，x=25 就是方程 2x+10=60的解。 而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求2x+10=60的解的過(guò)程就是解方程。 這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區(qū)別是什么呢？ 練習(xí) 齊讀題目要求。 么判斷 X=19是不是方程的解？檢驗(yàn)一下 二、作業(yè)。 獨(dú)立完成練一練，強(qiáng)調(diào)書(shū)寫(xiě)格式。 三、小結(jié)。 通過(guò)這節(jié)課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？ 教學(xué)后記： 在教學(xué)的整個(gè)過(guò)程中，重點(diǎn)突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)，等式仍然成立”這個(gè)規(guī)律，不斷對(duì)孩子們進(jìn)行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運(yùn)用此規(guī)律來(lái)解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)孩子們的學(xué)