二階常微分方程的解法及其應(yīng)用本科畢業(yè)論文(已修改)
2025-09-05 17:40 本頁面
【正文】 本科畢業(yè)論文 二階常微分方程的解法及其應(yīng)用 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）原創(chuàng)性聲明 本人所呈交的畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 是我在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知， 除文中已經(jīng)注明引用的內(nèi)容外，本論文（設(shè)計(jì)）不包含其他個(gè)人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。對本論文（設(shè)計(jì)）的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在文中作了明確說明并表示謝意。 作者簽名： 日期： 畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）授權(quán)使用說 明 本論文（設(shè)計(jì)）作者完全了解 **學(xué)院有關(guān)保留、使用畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）的規(guī)定，學(xué)校有權(quán)保留論文（設(shè)計(jì)）并向相關(guān)部門送交論文（設(shè)計(jì)）的電子版和紙質(zhì)版。有權(quán)將論文（設(shè)計(jì)）用于非贏利目的的少量復(fù)制并允許論文（設(shè)計(jì)）進(jìn)入學(xué)校圖書館被查閱。學(xué)校可以公布論文（設(shè)計(jì)）的全部或部分內(nèi)容。保密的論文（設(shè)計(jì)）在解密后適用本規(guī)定。 作者簽名： 指導(dǎo)教師簽名： 日期： 日期： 注 意 事 項(xiàng) （論文）的內(nèi)容包括： 1）封面（按教務(wù)處制定的標(biāo)準(zhǔn)封面格式制作） 2）原創(chuàng)性聲明 3）中文摘要（ 300 字左右）、關(guān)鍵詞 4）外文摘要、關(guān)鍵詞 5）目次頁（附件不統(tǒng)一編入） 6）論文主體部分：引言（或緒論）、正文、結(jié)論 7）參考文獻(xiàn) 8）致謝 9）附錄（對論文支持必要時(shí)） ：理工類設(shè)計(jì)（論文）正文字?jǐn)?shù)不少于 1 萬字（不包括圖紙、程序清單等），文科類論文正文字?jǐn)?shù)不少于 萬字。 ：任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）。 、圖表要求： 1）文 字通順，語言流暢，書寫字跡工整，打印字體及大小符合要求，無錯(cuò)別字，不準(zhǔn)請他人代寫 2）工程設(shè)計(jì)類題目的圖紙，要求部分用尺規(guī)繪制，部分用計(jì)算機(jī)繪制，所有圖紙應(yīng)符合國家技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范。圖表整潔，布局合理，文字注釋必須使用工程字書寫，不準(zhǔn)用徒手畫 3）畢業(yè)論文須用 A4 單面打印，論文 50 頁以上的雙面打印 4）圖表應(yīng)繪制于無格子的頁面上 5）軟件工程類課題應(yīng)有程序清單，并提供電子文檔 1）設(shè)計(jì)（論文） 2）附件：按照任務(wù)書、開題報(bào)告、外文譯文、譯文原文（復(fù)印件）次序裝訂 3）其它 目 錄 1 引言 ....................................................................................................................... 7 2 二階常系數(shù)常微分方程的幾種解法 ................................................................... 7 特征方程法 ........................................................................................................ 7 特征根是兩個(gè)實(shí)根的情形 ........................................................................... 8 特征根有重根的情形 ................................................................................... 8 常數(shù)變易法 ...................................................................................................... 10 拉普拉斯變換法 ............................................................................................... 11 3 常微分方程的簡單應(yīng)用 ..................................................................................... 12 特征方程法 ..................................................................................................... 13 常數(shù)變易法 ..................................................................................................... 15 拉普拉斯變換法 ............................................................................................. 16 4 總結(jié)及意義 ......................................................................................................... 17 參考文獻(xiàn) ................................................................................................................. 18 二階常微分方程的解法及其應(yīng)用 摘要 ： 本文主要介紹了二階常系數(shù)微分方程的三種解法：特征方程法、常數(shù)變異法和拉普拉斯變換法，并著重討論了特征方程根為實(shí)根、復(fù)根及重根的情形。針對這三種解法的特點(diǎn)，分別將其應(yīng)用到求解彈簧振子系統(tǒng)的振子的運(yùn)動方程。 關(guān)鍵詞： 二階常微分方程 。特征根法；常數(shù)變異法；拉普拉斯變換 METHODS FOR TWO ORDER ORDINARY DIFFERENTIAL EQUATION AND ITS APPLICATION Abstract:This paper mainly in
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