2007年高考試題——數(shù)學(xué)文(遼寧卷)(已修改)
2024-09-09 11:45 本頁面
【正文】 高考學(xué)習(xí)網(wǎng) －中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 20xx 年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 （遼寧卷） 數(shù) 學(xué) （文科）全解全析 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分 ． 第 Ⅰ 卷 1 至 2 頁，第 Ⅱ 卷 3 至 4 頁 ．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 第 Ⅰ 卷 （選擇題 共 60 分） 參考公式： 如果事件 AB， 互斥，那么 球的表面積公式 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ? 24πSR? 如果事件 AB， 相互獨(dú)立，那么 其中 R 表示球的半徑 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? 球的體積公式 如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 P ，那么 34π3VR? n 次 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率 其中 R 表示球的半徑 ( ) (1 )k k n knnP k C p p ??? 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．若集合 {13}A? ， ， {234}B? ， ， ，則 AB? （ ） A． {1} B． {2} C． {3} D． {1234}， ， ， 解析： AB? {1， 3}∩ {2， 3， 4}={3}，選 C 2．若函數(shù) ()y f x? 的 反函數(shù) ． ． ． 圖象過點(diǎn) (15)， ，則函數(shù) ()y f x? 的圖象必過點(diǎn)（ ） A． (51)， B． (15)， C． (11)， D． (55)， 解析：根據(jù)反函數(shù)定義知反函數(shù)圖像過（ 1， 5），則原函數(shù)圖像過點(diǎn)（ 5， 1），選 A 3．雙曲線 22116 9xy??的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A． ( 70)? ， ， ( 70)， B． (0 7)?， ， (0 7)， C． ( 50)?， ， (50)， D． (0 5)?， ， (05)， 解析：因?yàn)?a=4， b=3，所以 c=5，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 50)?， ， (50)， ，選 C 高考學(xué)習(xí)網(wǎng) －中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 4．若向量 a 與 b 不共線， 0?ab ，且 ???????aac = a bab，則向量 a 與 c 的夾角為（ ） A． 0 B． π6 C． π3 D． π2 解析：因?yàn)?0)( 22 ??????????????babaaaca ，所以向量 a 與 c 垂直，選 D 5．設(shè)等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 3 9S? ， 6 36S? ，則 7 8 9a a a? ? ? （ ） A． 63 B． 45 C． 36 D． 27 解析：由等差數(shù)列性質(zhì)知 S S6S S9S6 成等差數(shù)列，即 9， 27， S 成等差，所以 S=45，選 B 6．若 mn， 是兩條不同的直線， ? ? ?， ， 是三個(gè)不同的平面 ，則下列命題中的 真命題． ． ． 是（ ） A．若 m ? ? ???， ，則 m ?? B．若 m ?? ， m ?∥ ，則 ??? C． 若 ??? ， ??⊥ ，則 ??? D． 若 m??? ， n??? ， mn∥ ，則 ??∥ 解析：由有關(guān)性質(zhì)排除 A、 C、 D，選 B 7．若函數(shù) ()y f x? 的圖象按向量 a 平移后，得到函數(shù) ( 1) 2y f x? ? ? 的圖象，則向量 a=（ ） A． (1 2)?， B． (12)， C． (1 2)?， D． ( 12)?， 解析： 函數(shù) ( 1) 2y f x? ? ? 為 )1(2 ??? xfy ，令 2,1 39。39。 ???? yyxx 得平移公式，所以向量 a= (1 2)?， ，選 C 8．已知變量 xy， 滿足約束條件 20170xyxxy?????????≤ ，≥ ，≤ ，則 yx的取值范圍是（ ） A． 965??????， B． ? ?9 65???? ??? ???， ， C． ? ? ? ?36?? ??， ， D． [36]， 解析：畫出可行域?yàn)橐蝗切危旤c(diǎn)為（ 1， 3）、（ 1， 6）和（ 29,25 ）， yx 表示可行域內(nèi)的點(diǎn)（ x， y）與原點(diǎn)（ 0， 0）連線的斜率，當(dāng)（ x， y） =（ 1， 6）時(shí)取最大值 6，當(dāng)（ x， y） 高考學(xué)習(xí)網(wǎng) －中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ =（29,25）時(shí)取最小值59，選 A 9．函數(shù)212lo g ( 5 6 )y x x? ? ?的單調(diào)增區(qū)間為（ ） A． 52????????， B． (3 )??， C． 52????????， D． ( 2)??， 解析：定 義域?yàn)?( 2)??， ∪ (3 )??， ，排除 A 、 C ，根據(jù) 復(fù)合函 數(shù)的單 調(diào)性知212lo g ( 5 6 )y x x? ? ?的單調(diào)增區(qū)間為 ( 2)??， ，選 D 10．一個(gè)壇子里有編號(hào)為 1， 2，…， 12 的 12 個(gè)大小相同的球，其中 1 到 6 號(hào)球是紅球，其余的是黑球．若從中任取兩個(gè)球，則取到的都是紅球，且至少有 1 個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的概率為（ ） A． 122 B． 111 C． 322 D． 211 解析：從中任取兩個(gè)球共有 66212?C 種取法，其中取到的都是紅球，且至少有 1 個(gè)球的號(hào)碼是偶數(shù)的取法有 122326 ??CC 種取法，概率為1126612?，選 D 11．設(shè) pq， 是兩個(gè)命題： 2 51: | | 3 0 : 066p x q x x? ? ? ? ?，則 p 是 q 的（ ） A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
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