2007年高考試題——數(shù)學(xué)文(遼寧卷)-文庫吧在線文庫
【正文】 通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試 （遼寧卷） 數(shù) 學(xué) （文科）全解全析 本試卷分第 Ⅰ 卷（選擇題）和第 Ⅱ 卷（非選擇題）兩部分 ． 第 Ⅰ 卷 1 至 2 頁，第 Ⅱ 卷 3 至 4 頁 ．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回． 第 Ⅰ 卷 （選擇題 共 60 分） 參考公式： 如果事件 AB， 互斥，那么 球的表面積公式 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? ? ? 24πSR? 如果事件 AB， 相互獨(dú)立，那么 其中 R 表示球的半徑 ( ) ( ) ( )P A B P A P B? 球的體積公式 如果事件 A 在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是 P ，那么 34π3VR? n 次 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生 k 次的概率 其中 R 表示球的半徑 ( ) (1 )k k n knnP k C p p ??? 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的． 1．若集合 {13}A? ， ， {234}B? ， ， ，則 AB? （ ） A． {1} B． {2} C． {3} D． {1234}， ， ， 解析： AB? {1， 3}∩ {2， 3， 4}={3}，選 C 2．若函數(shù) ()y f x? 的 反函數(shù) ． ． ． 圖象過點(diǎn) (15)， ，則函數(shù) ()y f x? 的圖象必過點(diǎn)（ ） A． (51)， B． (15)， C． (11)， D． (55)， 解析：根據(jù)反函數(shù)定義知反函數(shù)圖像過（ 1， 5），則原函數(shù)圖像過點(diǎn)（ 5， 1），選 A 3．雙曲線 22116 9xy??的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（ ） A． ( 70)? ， ， ( 70)， B． (0 7)?， ， (0 7)， C． ( 50)?， ， (50)， D． (0 5)?， ， (05)， 解析：因?yàn)?a=4， b=3，所以 c=5，所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 50)?， ， (50)， ，選 C 高考學(xué)習(xí)網(wǎng) －中國最大高考學(xué)習(xí)網(wǎng)站 | 我們負(fù)責(zé)傳遞知識(shí)！ 4．若向量 a 與 b 不共線， 0?ab ，且 ???????aac = a bab，則向量 a 與 c 的夾角為（ ） A． 0 B． π6 C． π3 D． π2 解析：因?yàn)?0)( 22 ??????????????babaaaca ，所以向量 a 與 c 垂直，選 D 5．設(shè)等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和為 nS ，若 3 9S? ， 6 36S? ，則 7 8 9a a a? ? ? （ ） A． 63 B． 45 C． 36 D． 27 解析：由等差數(shù)列性質(zhì)知 S S6S S9S6 成等差數(shù)列，即 9， 27， S 成等差，所以 S=45，選 B 6．若 mn， 是兩條不同的直線， ? ? ?， ， 是三個(gè)不同的平面 ，則下列命題中的 真命題． ． ． 是（ ） A．若 m ? ? ???， ，則 m ?? B．若 m ?? ， m ?∥ ，則 ??? C． 若 ??? ， ??⊥ ，則 ??? D． 若 m??? ， n??? ， mn∥ ，則 ??∥ 解析：由有關(guān)性質(zhì)排除 A、 C、 D，選 B 7．若函數(shù) ()y f x? 的圖象按向量 a 平移后，得到函數(shù) ( 1) 2y f x? ? ? 的圖象，則向量 a=（ ） A． (1 2)?， B． (12)， C． (1 2)?， D． ( 12)?， 解析： 函數(shù) ( 1) 2y f x? ? ? 為 )1(2 ??? xfy ，令 2,1 39。 10 分 求和得 21 122n n nSn? ? ? ? ?． 12 分 21．（本小題滿分 14 分） 已知正三角形 OAB 的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線 2 2yx? 上，其中 O 為坐標(biāo)原點(diǎn) ，設(shè)圓 C 是OAB△ 的內(nèi)接圓（點(diǎn) C 為圓心） （ I）求圓 C 的方程； （ II）設(shè)圓 M 的方程為 22( 4 7 c os ) ( 7
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