20xx年到20xx年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題真題及答案(已修改)
2025-09-04 11:03 本頁(yè)面
【正文】 成績(jī) 鄭州輕工業(yè)學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 試題 A 卷 20xx20xx 學(xué)年 第 二 學(xué)期 注： 本試卷參考數(shù)據(jù) )1( ?? )( ?? )( ?? ?z )8( ?t )9( ?t 一、填空題（每空 3 分，共 18 分 ） 1. 事件 A 發(fā)生的概率為 ，事件 B 發(fā)生的概率為 ，事件 A， B 至少有一個(gè)發(fā)生的概率為 ，則事件 A， B 同時(shí)發(fā)生的概率為 ____________ 2. 設(shè)隨機(jī) 向 量（ X， Y）取數(shù)組（ 0， 0），（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 0）的概率分別為 ,45,41,1,21 cccc取其余數(shù)組的概率均為 0，則 c=__________ 3. 設(shè)隨機(jī)變量 X 在（ 1， 6）上服從均勻分布，則關(guān)于 y 的方程 012 ??? Xyy 無(wú)實(shí)根的概率為 _______________. 4. 若 )1,0(~ NX ， )1,0(~ NY ， 且 X 與 Y 相互獨(dú)立， 則 YXZ ?? 服從 ______________ 5. 設(shè) 總體 X 的概率密度為??? ???? 其他,0 ,10,)1()。( xxxf ??? ， nXXX , 21 ? 為來自總體 X的一個(gè)樣本，則待估參數(shù) ）（ 1??? 的最大似然估計(jì)量為 _____________. 6. 當(dāng) 2? 已 知，正態(tài)總體均值 ? 的置信度為 ??1 的置信區(qū)間為（樣本容量為 n） ___________ 二、 選擇題 （ 每題 3 分，共 18 分） 1. 對(duì)任意事件 A 與 B ，下列成立的是 （ ） （ A） )0)((),()|( ?? BPAPBAP （ B） )()()( BPAPBAP ??? （ C） )0)((),|()()( ?? APABPAPABP （ D） ))()( BPAPABP ? 2. 設(shè)隨機(jī)變量 X ),(~ pnB 且期望和方差分別為 )(,)( ?? XDXE ，則 （ ） (A) ,8 ?? pn (B) ,6 ?? pn (C) ,3 ?? pn （ D） ,3 ?? pn 3. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 FX（ x），則2 4?? XY的分布函數(shù) FY（ y）為 ( ) (A) 1( ) 22XFy? (B) 1( 2)2XFy? (C) (2 ) 4XFy? （ D） (2 4)XFy? 4. 若隨機(jī)變量 X 和 Y的相關(guān)系數(shù) 0?XY? ，則下列錯(cuò)誤的是 （ ） (A) YX, 必相互獨(dú)立 (B) 必有 )()()( YEXEXYE ? (C) YX, 必不相關(guān) （ D） 必有 )()()( YDXDYXD ??? 5. 總體 )1,0(~ NX ， nXXX , 21 ? 為來自總體 X 的一個(gè)樣本， 2,SX 分別為樣本均值和樣本方差，則下列不正確的是 （ ） (A) ),0(~ nNXn (B) )1(~ ?ntSX (C) )(~ 212 nXni i ??? （ D） )1,0(~nNX 6. 設(shè)隨機(jī)變量 )2,1( ??kXk 相互獨(dú)立 ,具有同一分布 , ,0?kEX ,2??KDX ?,2,1?k ，則 當(dāng) n 很大時(shí)，1nkk X??的近似分布是 （ ） (A) 2(0, )Nn? (B) 2(0, )N ? (C) 2(0, / )Nn? (D) 22(0, / )Nn? 三、 解答題 （ 共 64 分） 1. （本題 10 分） 設(shè)一批混合麥種中一、二、三 等品分別占 20%、 70%、 10%， 三 個(gè)等級(jí)的發(fā) 芽率依次為 ， ， ， 求這批麥種的發(fā)芽率。若取一粒能發(fā)芽，它是二等品的概率是多少？ 2. （本題 10 分 ） 設(shè)隨機(jī)變量 X 具有概率密度 ??? ??? ? 0,0 0,)( 3 xxKexf x (1) 試確定常數(shù) K ； (2) 求 X 的概率分布函數(shù) F（ x）； (3) 求 }11{ ??? XP . 3. （本題 10 分） 隨機(jī)變量 X 的分布律如下表 X 0 1 2 3 pk 21 41 81 81 求 )14(),(),(),14(),( 2 ?? XDXDXEXEXE 4.（ 本題 10 分） 設(shè)二維隨機(jī)變量（ X， Y）的概率密度為 ????? ???? ??其他,00,0,)(21),( )( yxeyxyxf yx 求 X 和 Y 的邊緣概率密度并判斷 X 和 Y 是否獨(dú)立？ 5. （ 本題 8 分） 某種燈管壽命 X（以小時(shí)計(jì)）服從正態(tài)分布 ??? ),(~ 2NX 未知， 1002 ?? ，現(xiàn)隨機(jī)取 100 只這種燈管，以 X 記 這一 樣本的均值，求均值 X 與 ? 的偏差小于 1 的概率 . 6. （本題 10 分） 設(shè) 0),0(~ ?bbUX 未知 . nXXX , 21 ? 為來自總體 X 的一個(gè)樣本，求b 的矩估計(jì)量 .今測(cè)得一個(gè)樣本值 ， ， ， ， ， ， ， ， ，求 b 的矩估計(jì)值 . 7. （本題 6 分） 自某種銅溶液測(cè)得 9 個(gè)銅含量的百分比的觀察值 . 算得樣本均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 .設(shè)樣本來自正態(tài)總體 22 ,),(~ ????NX 均未知 .試依據(jù)這一樣本取顯著性水平 ?? 檢驗(yàn)假設(shè) ,:0 ?? ??H .
公司管理相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1