20xx年到20xx年概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題真題及答案-全文預(yù)覽
【正文】 ???????? ?0 , 00 , 41)( 4xxexf x / 工廠規(guī)定，出售的設(shè)備若在一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換，若工廠售出一臺設(shè)備贏利 100 元，調(diào)換一臺設(shè)備廠方需花費(fèi) 300 元。三廠產(chǎn)品的合格率分別為 85%、 80%、 90%. （ 1）求這批產(chǎn)品的合格率； （ 2）從這 10 箱中任取一箱，再從該箱中任取一件，若此產(chǎn)品為合格品，問此產(chǎn)品是 由甲廠生產(chǎn)的概率為多少？ 2.（ 8 分）設(shè)隨機(jī)變量 X 具有概率密度 ?????????? 2 0 2 ??xxxaxf,c o s)( (1)求 系數(shù) a 的值； (2)求 X 落在區(qū)間 ),(40?內(nèi)的概率 . 3.（ 10 分）一工廠生產(chǎn)的某種設(shè)備的壽命 X（以年計(jì)）服從指數(shù)分布，概率密度為 ???????? ?0 , 00 , 41)( 4xxexf x / 工廠規(guī)定，出售的設(shè)備若在一年之內(nèi)損壞可予以調(diào)換，若工廠售出一臺設(shè)備贏利 100 元，調(diào)換一臺設(shè)備廠方需花費(fèi) 300 元。成績 鄭州輕工業(yè)學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 試題 A 卷 20xx20xx 學(xué)年 第 二 學(xué)期 注： 本試卷參考數(shù)據(jù) )1( ?? )( ?? )( ?? ?z )8( ?t )9( ?t 一、填空題（每空 3 分，共 18 分 ） 1. 事件 A 發(fā)生的概率為 ，事件 B 發(fā)生的概率為 ，事件 A， B 至少有一個發(fā)生的概率為 ，則事件 A， B 同時(shí)發(fā)生的概率為 ____________ 2. 設(shè)隨機(jī) 向 量（ X， Y）取數(shù)組（ 0， 0），（ 1， 1），（ 1， 2），（ 1， 0）的概率分別為 ,45,41,1,21 cccc取其余數(shù)組的概率均為 0，則 c=__________ 3. 設(shè)隨機(jī)變量 X 在（ 1， 6）上服從均勻分布，則關(guān)于 y 的方程 012 ??? Xyy 無實(shí)根的概率為 _______________. 4. 若 )1,0(~ NX ， )1,0(~ NY ， 且 X 與 Y 相互獨(dú)立， 則 YXZ ?? 服從 ______________ 5. 設(shè) 總體 X 的概率密度為??? ???? 其他,0 ,10,)1()。若取一粒能發(fā)芽，它是一等品的概率是多少？ 2.（本題 10 分）設(shè)隨機(jī)變量 X 具有概率密度 ??? ??? ? 0,0 0,)( 3 xxKexf x (1) 試確定常數(shù) K ； (2) 求 X 的概率分布函數(shù) F（ x）； (3) 求 }51{ ??? XP . 3. （本題 12 分） 設(shè) X 的分布律為 X 1? 0 1 2 kp 求：（ 1） 2XY? 的分布律 . （ 2）求 )12(),(),(),( 2 ?XDXDXEXE . 4. （本題 8 分）某種燈管壽命 X（以小時(shí)計(jì)）服從正態(tài)分布 ??? ),(~ 2NX 未知， 1002 ?? ，現(xiàn)隨機(jī)取 100 只這種燈管，以 X 記這一樣本的均值，求均值 X 與 ? 的偏差小于 1 的概率 . 5. （本題 10 分）設(shè) 0),0(~ ?bbUX 未知 . nXXX , 21 ? 為來自總體 X 的一個樣本，求b 的矩估計(jì)量 .今測得一個樣本值 ， ， ， ， ， ， ， ， ，求 b 的矩估計(jì)值 . 6. （本題 10 分）自某種銅溶液測得 9 個銅含量的百分比的觀察值 . 算得樣本均值為 ，標(biāo)準(zhǔn)差為 .設(shè)樣本來自正態(tài)總體 22 ,),(~ ????NX 均未知 .試依據(jù)這一樣本取顯著性水平 ?? 檢驗(yàn)假設(shè) ,:0 ?? ??H . 成績 鄭州輕工業(yè)學(xué)院 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試卷 (A) 20xx20xx 學(xué)年 第二學(xué)期 參考數(shù)據(jù)： 841301 .)( ?? 9332051 .).( ?? 977202 .)( ?? 9938052 .).( ?? 28110 .. ?z 6451050 .. ?z 一、 填空題（每小題 3 分，共 18 分 ） 1. 設(shè) 50.)( ?AP ， 30.)( ?BP ， 60.)( ?BAP ? ，則 ?)( BAP . 2. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的分布函數(shù)為 ??????????????3 ,131 0 .8 ,11 0 .4 ,1 , 0)(xxxxxF 則 X 的分布律為 . 3. 設(shè)離散型隨機(jī)變量 X 的分布律為 ?? )( kXP ? kp （ k = 1， 2， … ），其中 ? 是已知常數(shù)， 則未知參數(shù) ?p _________. 4. 若 )1,0(~ NX ， )1,0(~ NY ，且 X 與 Y 相互獨(dú)立，則 YXZ ?? 服從 __________. 5. 設(shè) 隨機(jī)變量 )(~),1,0(~ 2 nYNX ?， X 與 Y 獨(dú)立，則隨機(jī)變量nYXT /?服從自由 度為 _____的 ________分布 . 6. 設(shè)總體 X 具有概率密度 ?)(xfX????? ???其他 00 ),(22,xx ??? , 參數(shù) ? 未知， nXXX , ???21 是來自 X 的樣本，則 ? 的矩估計(jì)量為 . 二、 選擇題（每小題 3 分，共 18 分 ） 1. 設(shè) A、 B 互不相容，且 P(A)0， P(B)0，則必有 ( ) A. 0)( ?ABP B. )()( APBAP ? C. 0)( ?BAP D. )()()( BPAPABP ? 2. 設(shè)隨機(jī)變量 X 的概率密度為 )(xf ，則 )(xf 一定滿足 （ ） A. 1)(0 ?? xf B. dttfxXP x????? )(}{ C. 1)( ?????? dxxf D. 1)( ???f 3. 已知隨機(jī)變量 X 服從 ),( pnB ， E(X) = 4， D(X) = ，則 （ ） A
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