【正文】 七年級數(shù)學(xué)下冊教案 （一） 第一章 整式的運算 第一節(jié) 整式 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 使學(xué)生理解、掌握單項式的有關(guān)概念，能準(zhǔn)確地說出給定單項式的系數(shù)和次數(shù)； 〖過程與方法：〗 初步培養(yǎng)學(xué)生的觀察 —— 分析和歸納 —— 概括能力，使學(xué)生初步認(rèn)識特殊與一般的辯證關(guān)系 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 通過積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動 ,培養(yǎng)獨立思考和合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：單項式的定義；單項式的系數(shù)和次數(shù) 難點：單項式的系數(shù)和次數(shù) 〖授課時間：〗 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入 新課 Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 1．整式的有關(guān)概念： （ 1）單項式的定義：像 ， 28n?， hr231?等，都是數(shù)與字母的乘積，這樣的代數(shù)式叫做單項式． （ 2）單項式的次數(shù)：一個單項式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)． （ 3）多項式的概念：幾個單項式的和叫做多項式． （ 4）多項式的次數(shù)：一個多項式中，次數(shù)最高項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)． （ 5）整式的概念：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式． 2．定義的補充： （ 1）單項式的系數(shù)：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)． （ 2）多項式的項數(shù)：多項式中單項式的個數(shù)叫做多 項式的項數(shù)． 3．區(qū)別是否整式： 關(guān)鍵：分母中是否含有字母？ 4．例題講解： 例 1：下列代數(shù)式中，哪些是整式？單項式？多項式？ ab＋ c， ax2＋ bx＋ c，－ 5， ? ，2yx－，12－xx Ⅲ．做一做 單項式、多項式的名稱： bca 32 ? 是 ____次 _____項式 1221 2 ?? yyx 是 ____次 _____項式 abcbacab ?? 22 23 是 ____次 _____項式 Ⅳ．課時小結(jié) 1 今天這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了哪一類代數(shù)式 ?(單項式 ) 關(guān)于單項式，我們又學(xué)習(xí)了什么 ?(定義、系數(shù)、次數(shù) ) 2 在單項式的定義中，提到了 “ 單獨一個數(shù)，也叫單項式 ” ，也就是說，以前我 們所學(xué)過的 有理數(shù)，都屬于單項式，可見，有理數(shù)是特殊的單項式 Ⅴ．課后作業(yè) 課本 P5習(xí)題 ： 1， 2， 3。 〖 板書設(shè)計 ： 〗 第一節(jié) 整式 1．整式的有關(guān)概念： 例題講解： 2．定義的補充： VI．教學(xué)后記 第二節(jié) 整式的加減（ 1） 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 經(jīng)歷及字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號感。 〖過程與方法：〗 會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及語言表達能力。 〖情感態(tài)度與價值觀 ：〗 通過對整式加減的學(xué)習(xí)，深入體會代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用，它為后面學(xué)習(xí)方程(組 )、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ)，同時，也使我們體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生來源于實際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實際生活的方方面面 . 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理。 難點：正確地去括號、合并同類項，及符號的正確處理。 〖授課時間：〗 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 復(fù)習(xí)： 填空：整式包括 和 下列各式，是同類項的 一組是（ ） （ A） yx222 與 231yx （ B） nm22 與 22mn （ C） ab32 與 abc Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 議一議： P8 在上面的兩個問題中，分別涉及到了整式的什么運算？說說你是如何運算的？ 進行整式加減運算時，如果遇到括號先去括號，再合并同類項。 練習(xí)： 填空：（ 1） ba?2 與 ba? 的差是 （ 2）、單項式 yx25 、 yx22? 、 22xy 、 yx24? 的和為 計算： （ 1） )134()73( 22 ???? kkkk （ 2） )2()2123( 22 xxyxxxyx ????? （ 3） ? ? 14)2(53 ????? aaa Ⅲ．做一做 P9 隨堂練習(xí) Ⅳ．課時小結(jié) 整式的加減運算實質(zhì)就是去括號 和合并同類項。 Ⅴ．課后作業(yè) P9 習(xí)題 ： 〖 板書設(shè)計 ： 〗 第二節(jié) 整式的加減（ 1） 復(fù)習(xí)： 進行整式加減運算時，如果遇到 練習(xí)： 括號先去括號，再合并同類項。 VI．教學(xué)后記 第二節(jié) 整式的加減（ 2） 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 會進行整式加減的運算，并能說明其中的算理，發(fā)展有條理的思考及其語言表達能力。 〖過程與方法：〗 通過探索規(guī)律的問題，進一步體會符號表示的意義，發(fā)展符號感，發(fā)展推理能力。 〖情感態(tài)度與價值觀 ：〗 通過對整式加減的學(xué)習(xí)，深入體會代數(shù)式在實際生活中的應(yīng)用，它為后面學(xué)習(xí)方程(組 )、不等式及函數(shù)等知識打下良好的基礎(chǔ)，同時，也使我們體會到數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生來源于實際生產(chǎn)和生活的需求，反之，它又服務(wù)于實際生活的方方面面 . 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：整式加減的運算。 難點：探索規(guī)律的猜想。 〖授課時間：〗 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 ?? 擺第 1 個“小屋子”需要 5 枚棋子，擺第 2 個需要 枚棋子，擺第 3 個需要 枚棋子。 按照這樣的方式繼續(xù)擺下去 。 （ 1）擺第 10 個這樣的“小屋子”需要 枚棋子 （ 2）擺第 n 個這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個問題嗎？小組討論。 Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 例題講解： 練習(xí)： 計算： （ 1）（ 11x3－ 2x2）＋ 2（ x3－ x2） （ 2）（ 3a2＋ 2a－ 6）－ 3（ a2－ 1） （ 3） x－（ 1－ 2x＋ x2） +（－ 1－ x2） （ 4）（ 8xy－ 3x2）－ 5xy－ 2（ 3xy－ 2x2） 已知： A=x3－ x2－ 1， B=x2－ 2，計算：（ 1） B－ A （ 2） A－ 3B Ⅲ．做一做 P11 隨堂練習(xí) Ⅳ．課時小結(jié) 要善于在圖形變化中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能熟練的對整式加減進行運算。 Ⅴ．課后作業(yè) P12習(xí)題 ： 1（ 2）、（ 3）、（ 6）， 2。 〖 板書設(shè)計 ： 〗 第二節(jié) 整式的加減（ 2） 一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體 二、生活中常見的幾何體 VI．教學(xué)后記 第三節(jié) 同底數(shù)冪的乘法 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 使學(xué)生在了解同底數(shù)冪乘法意義的基礎(chǔ)上，掌握冪的運算性質(zhì) (或稱法則 )，進行基本運算； 〖過程與方法：〗 在推導(dǎo)“性質(zhì)”的過程中，培養(yǎng)學(xué)生觀察、概括與抽象的 能力． 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，全面體現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，也使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識來源于實際生活的需求，反過來又服務(wù)于實際生產(chǎn)、生活的需求 . 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點 ： 是同底數(shù)冪的乘法及冪的乘方、積的乘方運算 . 難點 ： 是整式的乘法 . 〖授課時間：〗 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 著名諾貝爾獎獲得者法國科學(xué)家居里夫人發(fā)明了 “ 鐳 ” ，據(jù)測算： 1 千克鐳完全蛻變后，放出的熱量相當(dāng)于 10 5千克煤放出的熱量 .估計地殼里含有 110 10千克鐳，試問這些鐳蛻變后放出的熱量相當(dāng)于多少千克煤 放出的熱量？ Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 1 同底數(shù)冪的乘法法則 nmnm aaa ?? （ m， n 都是正整數(shù) ). 同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加 . 2 冪的乘方 mnnm aa ?)( (m， n 都是正整數(shù) ). 冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘 . 3 積的乘方 nnn baab ?)( (n 為正整數(shù) ). 積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘 . 4 單項式的乘法法則 單項式乘法是指單項式乘以單項式 . 單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式 . 5 單項式與多項式相乘的乘法法則 單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加 . 6 多項式相乘的乘法法則 多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加 。 例題講解 Ⅲ．做一做 P15 隨堂練習(xí) Ⅳ．課時小結(jié) 、冪的乘方與積的乘方公式 .整式的乘法，包括單項式乘法、單項式乘以多項式及多項式乘法 . ，計算時一定要正確運用法則和有關(guān)知識 . Ⅴ．課后作業(yè) P15 習(xí)題 1。 4 〖 板書設(shè)計 ： 〗 第三節(jié) 同底數(shù)冪的乘法 1 同底數(shù)冪的乘法法則 4 單項式的乘法法則 2 冪的乘方 5 單項式與多項式相乘的乘法法則 3 積的乘方 6 多項式相乘的乘法法則 VI．教學(xué)后記 第四節(jié) 冪的乘方與積的乘方 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 經(jīng)歷探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程，進一步體會冪的意義；了解冪的乘方的運算性質(zhì)，并能解決一些實際問題。 〖過程與方法 ：〗 在探索冪的乘方的運算性質(zhì)的過程中，發(fā)展推理能力和有條理的表達能力。學(xué) 會 冪的乘方的運算性質(zhì)，提高解決問題的能力。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 在發(fā)展推理能力和有條理的表達能力的同時，進一步體會學(xué)習(xí)教學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)教學(xué)的信心，感受數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點：會進行冪的乘方的運算。 難點：冪的乘方法則的總結(jié)及運用。 〖授課時間：〗 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 練習(xí)： 64表示 _________個 ___________相乘 . (62)4表示 _________個 ___________相乘 . a3表示 _________個 ___________相乘 . (a2)3表示 _________個 ___________相乘 . Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 mnnm aa ?)( (m， n 都是正整數(shù) ). 冪的乘方 ,底數(shù) __________,指數(shù) __________. 例題講解： P18例 1 Ⅲ．做一做 P4 隨堂練習(xí) Ⅳ．課時小結(jié) 冪的乘方 ? ? mnnm aa ? （ m、 n 為正整數(shù)）使用范圍是：冪的乘方。方法：底數(shù)不變，指數(shù)相乘。 Ⅴ．課后作業(yè) 〖 板書設(shè)計 ： 〗 第一節(jié) 生活中的立體圖形 一、旅游中發(fā)現(xiàn)的幾何體 二、生活中常見的幾何體 VI．教學(xué)后記 第三章 生活中的的數(shù)據(jù) 第一節(jié) 認(rèn)識百萬分之一 〖教學(xué)目的：〗 〖知識與技能目標(biāo)：〗 借助自己熟悉的事物，感受較小數(shù)。 〖過程與方法：〗 通過分析、交流、合作，加深對較小數(shù)的認(rèn)知，發(fā)展數(shù)感。 〖情感態(tài)度與價值觀：〗 能用科學(xué)技術(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。 〖教學(xué)重點、難點：〗 重點： 對較小數(shù)字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數(shù)，發(fā)展數(shù)感。 難點： 用科學(xué)記數(shù)法表示絕對值較小的數(shù)。 〖授課時間：〗 〖教學(xué)過程：〗 Ⅰ .創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實情景，引入新課 1．練習(xí) （ 1）．我們已學(xué)過一百萬有多大，請結(jié)合自 己身邊熟悉的事物來描述這些大數(shù)。 （ 2）．什么叫科學(xué)記數(shù)法？把下列各數(shù)用科學(xué)記數(shù)法來表示： （ 1） 2500000 （ 2） 753000 （ 3） 205000000 Ⅱ．根據(jù)現(xiàn)實情景，講授新課 1．在科學(xué)計算器上表示 ? 和 ? 。 出示投影：“議一議”前三幅圖（讓學(xué)生閱讀，思考） 教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內(nèi)容，導(dǎo)入課題“認(rèn)識百萬分之一” 出示投影：“議一議” （ 1）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當(dāng)于幾層樓的高度？ （ 2）讓學(xué)生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分 之一是多少？并直觀地描述這個長度。 2．“議一議” （ 1）讓學(xué)生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描述。 （ 2）讓學(xué)生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分