人教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期末復(fù)習(xí)提綱(已修改)
2024-11-28 01:49 本頁(yè)面
【正文】 2020 年最新版人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn) 第五章 相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 一、知識(shí)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu) 二、知識(shí)要點(diǎn) 在同一平面內(nèi)，兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系有 兩 種： 相交 和 平行 ， 垂直 是相交的一種特殊情況。 在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線(xiàn)叫 平行線(xiàn) 。如果兩條直線(xiàn)只有 一個(gè) 公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)相交；如果兩條直線(xiàn) 沒(méi)有 公共點(diǎn)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)平行。 兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有 公共頂點(diǎn) 且有 一條公共邊 的兩個(gè)角是 鄰補(bǔ)角。鄰補(bǔ)角的性質(zhì)： 鄰補(bǔ)角互補(bǔ) 。如圖 1 所示， 與 互為鄰補(bǔ) 角， 與 互為鄰補(bǔ)角。 + = 180176。； + = 180176。； + = 180176。； + = 180176。 兩條直線(xiàn)相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的 反向延長(zhǎng)線(xiàn) ，這樣的兩個(gè)角互為 對(duì)頂角 。對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。如圖 1 所示， 與 互為對(duì)頂角。 = ； = 。 兩條直線(xiàn)相交所成的角中，如果有一個(gè)是 直角或 90176。 時(shí)，稱(chēng)這兩條直線(xiàn)互相垂直， 其中一條 叫做另一條的垂線(xiàn)。如圖 2 所示，當(dāng) = 90176。時(shí)， ⊥ 。 垂線(xiàn)的性質(zhì)： 性質(zhì) 1：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直。 性質(zhì) 2：連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短。 ?????????????????????????????????????????????????????????????平移命題、定理的兩直線(xiàn)平行：平行于同一條直線(xiàn)性質(zhì)角互補(bǔ)：兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)性質(zhì)相等：兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角性質(zhì)相等：兩直線(xiàn)平行，同位角性質(zhì)平行線(xiàn)的性質(zhì)的兩直線(xiàn)平行?。浩叫杏谕粭l直線(xiàn)判定直線(xiàn)平行 ：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩判定線(xiàn)平行 ：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直判定線(xiàn)平行?。和唤窍嗟?，兩直判定定義平行線(xiàn)的判定平行線(xiàn)，不相交的兩條直線(xiàn)叫平行線(xiàn)：在同一平面內(nèi)平行線(xiàn)及其判定內(nèi)角同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁垂線(xiàn)相交線(xiàn)相交線(xiàn)相交線(xiàn)與平行線(xiàn) 4321 4321_ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ __ _ _ _ _ _ _ _ _ _:圖 1 1 3 4 2 圖 2 1 3 4 2 a b 性質(zhì) 3：如圖 2所示，當(dāng) a ⊥ b 時(shí)， = = = = 90176。 點(diǎn)到直線(xiàn)的距離 ：直線(xiàn)外一點(diǎn)到這條直線(xiàn)的 垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度 叫點(diǎn)到直線(xiàn)的距離。 同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角 基本特征： ①在兩條直線(xiàn) (被截線(xiàn) )的 同一方 ，都在第三條直線(xiàn) (截線(xiàn) )的 同一側(cè) ，這 樣 的兩個(gè)角叫 同位角 。圖 3 中， 共有 對(duì)同位角： 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角； 與 是同位角。 ②在兩條直線(xiàn) (被截線(xiàn) ) 之間 ，并且在第三條直線(xiàn) (截線(xiàn) )的 兩側(cè) ，這樣的兩個(gè)角叫 內(nèi)錯(cuò)角 。圖 3 中， 共有 對(duì)內(nèi)錯(cuò)角： 與 是內(nèi)錯(cuò)角； 與 是內(nèi)錯(cuò)角 ③在兩條直線(xiàn) (被截線(xiàn) )的 之間 ，都在第三條直線(xiàn) (截線(xiàn) )的 同一旁 ，這樣的兩個(gè)角叫 同旁?xún)?nèi)角 。圖 3 中，共有 對(duì)同旁?xún)?nèi)角： 與 是同旁?xún)?nèi)角； 與 是同旁?xún)?nèi)角。 平行公理 ： 經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行。 平行公理的推論 ： 如果兩條直線(xiàn)都與第三條直線(xiàn)平行，那么這兩條直線(xiàn)也互相平行。
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