【正文】 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 目 錄 第 九章 角的表示……………………………………………… 1 角的比較……………………………………………… 4 角的度量……………………………………………… 8 對(duì)頂角………………………………………………… 11 垂直…………………………………………………… 14 第十章 同位角………………………………………………… 19 平行線和它的畫法…………………………………… 23 平行線的性質(zhì)……… ………………………………… 26 平行線的判定………………………………………… 30 第十一章 怎樣確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置…………………………… 34 平面直角坐標(biāo)系……………………………………… 39 直角坐標(biāo)系中的圖形………………………………… 43 函數(shù)與圖像…………………………………………… 49 一次函數(shù)和它的圖像………………………………… 55 第十二章 認(rèn)識(shí)二元一次方程組………………………………… 58 向一元一次方程轉(zhuǎn)化 ………………………………… 61 圖象的妙用…………………………………………… 66 列方程組解應(yīng)用題…………………………………… 69 第十三章 天有不測(cè)風(fēng)云………………………………………… 74 確定事件與不確定事件……………………………… 77 可能性的大小………………………………………… 80 概率的簡(jiǎn)單計(jì)算……………………………………… 83 第十四章 同底數(shù)冪的乘法與除法……………………………… 89 指數(shù)可以是零和負(fù)整 數(shù)嗎…………………………… 94 科學(xué)計(jì)數(shù)法…………………………………………… 96 積的乘方與冪的乘方………………………………… 98 單項(xiàng)式的乘法………………………………………… 101 多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式……………………………………… 105 第十五章 三角形………………………………………………… 108 多邊形………………………………………………… 118 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 1 多邊形的密鋪記……………………………………… 123 圓的初步認(rèn)識(shí)……………… ………………………… 129七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 1 第 9 章 《 角 》 學(xué) 案 167。 角的表示 設(shè)計(jì)： 郭玲 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 【教師寄語(yǔ)】 學(xué)而不思則惘，思而不學(xué)則殆”，只有在學(xué)習(xí)中不斷思考才能不斷地進(jìn)步 . 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 掌握角的兩種定義及有關(guān)概念； 掌握角的四種表示方法； 提高抽象、概括能力及操作實(shí)踐能力． 【重難點(diǎn)】 角的兩種定義表示法； 角的四種表示法 . 【課前預(yù)習(xí)】 角的兩種定義表示法：（ 1） ；（ 2） ． 角的四種表示法： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 【學(xué)習(xí)過程】 一、自主學(xué)習(xí) 角的定義 觀察：秒針在鐘面上轉(zhuǎn)動(dòng)； 操作： 把圓規(guī)的兩只腳由并在一起到逐漸把一只腳旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置； 思考：在秒針的轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，有沒有給我們形成角的形象？那么角又可以是怎樣形成的呢？ 小結(jié)：角是具有 的兩條射線組成的圖形。其中，組成角的兩條射線叫做角的兩條 ，公共端點(diǎn)叫做角的 ． 角的表示方法： 試結(jié)合圖形來說明角的四種表示方法： ?? CBA21 ⑴用一個(gè)角的符號(hào)∠，加上三個(gè) 表示．例如， ∠ ⑵用一個(gè)角的符號(hào)∠，加上表示頂點(diǎn)的一個(gè) 表示．例如，∠ 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 2 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 ⑶用一個(gè)角的符號(hào)∠，加上一個(gè) 字母表示．例如，∠ ⑷用一個(gè)角的符號(hào)∠，加上一個(gè) 表示．例如，∠ 二、合作交流 舉例說明什么是角的始邊？角的終邊？（組內(nèi)交流） 小結(jié)：角是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所成的圖形，處于 位置的那條射線叫做角的始邊， 位置的那條射線叫做角的終邊． 當(dāng)始邊和終邊處于同一條直線上時(shí)，這時(shí)構(gòu)成的角是 ；當(dāng)終邊旋轉(zhuǎn)回到始邊位置， 并與始邊重合，這時(shí)，所構(gòu)成的角是 ． 三、鞏固練習(xí) 分別說出 ABC? 、 EFG? 、 MON? 的頂點(diǎn)和邊 . 用三個(gè)大寫字母表示下列圖形中的角 . D CBOA FEDCBA 用一個(gè)大寫字母或一個(gè)希臘字母表示圖中的角 . D CAB 圖中共有（ ）個(gè)角，并分別用一個(gè)大寫字母或三個(gè)大寫字母表示 . B CAE F 角 ABC? EFG? MON? 頂點(diǎn) 邊 第 2題 第 3 題 第 4 題 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 3 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 四、小結(jié)反思 這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 我的困惑： 五、當(dāng)堂測(cè)試 請(qǐng)將圖中的角用不同方法表示出來，并填寫下表： 如圖所示，圖中所有角有 _____個(gè) . D CBA 如圖，把一根小棒 OC 一端釘在點(diǎn) O ，旋轉(zhuǎn)小木棒，使它落在不同的位置上形成不同的角，其中 AOC? 為 ____， AOD? 為 ____，AOE? 為 ____木棒轉(zhuǎn)到 OB 時(shí)形成的角為 ____(回答鈍角、銳角、直 角、平角 ). 如圖 ,AOB 為一直線， OC 、 OD 、 OE 是射線，則圖中大于 ?0 小于?180 的角有 __________個(gè)， 分別是： . ABE? ∠ 1 ∠ 2 ∠ 3 板 書 設(shè) 計(jì) 教 學(xué) 反 思 第 4 題 第 1題 第 2題 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 4 《 167。 角的比 較 》 學(xué) 案 設(shè)計(jì)： 郭玲 審核：李因娥 20 年 月 日 導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 【教師寄語(yǔ)】 自信是走向成功的第一步！ 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 理解角的大小比較意義；掌握直角、銳角、鈍角的概念；掌握角平分線的概念 . 會(huì)估計(jì)一個(gè)角的大?。粫?huì)用疊合法和度量法進(jìn)行角的大小比較；會(huì)區(qū)別直角、銳角和鈍角；會(huì)運(yùn)用角平分線的性質(zhì)解決一些角的計(jì)算問題 . 體驗(yàn)生活中的幾何知識(shí)，激發(fā)學(xué)生對(duì)生活的熱愛；通過動(dòng)腦、動(dòng)手、動(dòng)口、合作和探究，啟發(fā)學(xué)生的智慧，感受快樂 數(shù)學(xué)，接受邏輯推理思維的熏陶 . 【重難點(diǎn)】角的大小比較和角平分線的概念 . 【課前預(yù)習(xí)】 比較角的大小 . 如圖 1，兩塊三角尺的頂點(diǎn)分別記為 A 、 B 、 C 和 P 、 Q 、 O .你認(rèn)為P? 與 A? 哪個(gè)角較大？說說你是怎樣比較的？ 【學(xué)習(xí)過程】 估計(jì)角的大小 疊合法 ：如圖 2，把一個(gè)角放在另一個(gè)角上，使它們的頂點(diǎn)重合，其中的一邊也重合，并使兩個(gè)角的另一邊 都在這一邊的同側(cè) . 此時(shí)，AB 邊落在 QPO? 內(nèi)部，這就說明 BAC? 小于 QPO? ，記作BAC? QPO? 或 QPO? BAC? ． 如果兩個(gè)角的頂點(diǎn)和它們的兩邊都能分別重合，我們就說這兩個(gè)角相等． 度量法 ：比較角的大小，我們也可以用量角器分別量出角的度數(shù)，然后加以比較． 例如∵ ??? 45A ， ??? 60P ，∴ A? P? ． 試一試： ABC（P） OQ圖2 ABCPOQ圖1七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 5 ABC圖7DPBOA導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 根據(jù)兩塊三角板（如圖 1）上各個(gè)角的度數(shù)，在“＝”、“ ”或“ ”中，選擇適當(dāng)?shù)姆?hào)填入下面的各空格內(nèi)： A? ___ Q? ， OPQ ??? ______ ， PB ?? ___ ， ABC ??? ______ ，OC ?? ___ ． 做一做： 在一張透明紙上任意畫一個(gè)角 AOB? （如圖 3），把這張透明紙折疊，使角的兩邊 OA 與 OB 重合，然后把這張紙展開、鋪平，畫出折痕 OC ．試比較 AOC? 與 BOC? 的大小． 角的平分線 ：從一個(gè)角的頂點(diǎn) 引出的一條射線， 把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線（ angular bisector）． 例 如 ： 圖 3 中射線 OC 就是 AOB? 的 平 分 線 ， 這 時(shí)AO BB O CAO C ????? 21． 想一想：怎樣用量角器畫一個(gè)角的平分線？ 如圖 4，已知 AOB? ，畫射線 OC ，使 OC 平分 AOB? ． 練一練：（仿照例 2） 如圖 5， ??? 90ABC ， ??? 30CBD ， BP 平分 ABC? ．求 DBP? 的度數(shù)． 解： 小結(jié)：一般地，一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的和，這個(gè)角就是另兩個(gè)角的和．一個(gè)角的度數(shù)是另兩個(gè)角的度數(shù)的差，這個(gè)角就是另兩個(gè)角的差． 圖 4 圖 3 圖 5 CBOA七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 6 ABC第 3 題ABCOD第 2 題導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 二、合作交流 利用一副三角尺，你能畫出哪些度數(shù)的角？ 三、鞏固練習(xí) 比較下列各題中兩個(gè)角的大?。? （ 1） （ 2） 1 2第1題α β 根據(jù)圖形填空： （ 1） _ _ _ _ _???? AO CAO B ；（ 2） C O DA O BA O D ??????? _ _ __ _ _ _； （ 3） _____?????? A O BB O DA O C ． 已知 ABC? 是 ?Rt ，你可以用哪些方法畫出 ABC? 的平分線？ 如圖，點(diǎn) O 在直線 AC 上，畫出 COB? 的平分線 OD ．若 ??? 55AOB ，求AOD? 的度數(shù)． ABCO第4題 四、小結(jié)反思 這節(jié)課我學(xué)會(huì)了： 我的困惑： 五 、當(dāng)堂測(cè)試 3∶ 30 時(shí)，時(shí)針與分針?biāo)傻慕鞘牵? ）． A．銳角 B．直角 C．鈍角 D．平角 填“ ”或“ ”． （ 1）直角 銳角，直角 鈍角，鈍角 銳角，直角 鈍角 平角． 第 1題 七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)案設(shè)計(jì) 7 AOBCD圖1AOBCD圖2A O BCDE圖3導(dǎo) 學(xué) 過 程 修 改 完 善 （ 2）如圖 1， ∠ AOC ∠ AOB ∠ BOD ∠ COD ∠ AOC ∠ AOD ∠ BOD ∠ BOC 看圖 2 填空： （ 1 ）___ ____ ____ ____ __, ???????? A O BB O CB O D ． （ 2）若 ??? RtAOC ， ??? 30BOC ，則 ______??AOB ，若 ??? 20AOD ，??? 50COD ， ??? 30BOC ，則 ____??AOC ， ____??AOB ． （ 3） ＝ BOCBOD ??? ， ____?????? A O CB O DC O D ． 如圖 3， O 為直線 AB 上一點(diǎn)， OD 平分 AOC? ， OE 平分