北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納(已修改)
2025-04-01 23:43 本頁(yè)面
【正文】 北師大版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)歸納第一單元圓圓概念總結(jié)1．圓的定義：圓是由曲線圍成的平面封閉圖形。2．將一張圓形紙片對(duì)折兩次，折痕相交于圓中心的一點(diǎn)，這一點(diǎn)叫做圓心。圓心一般用字母O表示。它到圓上任意一點(diǎn)的距離都相等．3．半徑：連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑。半徑一般用字母r表示。把圓規(guī)兩腳分開(kāi)，兩腳之間的距離就是圓的半徑。4．圓心確定圓的位置，半徑確定圓的大小。5．直徑：通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。直徑一般用字母d表示。圓內(nèi)最長(zhǎng)的線段是直徑6．在同一個(gè)圓內(nèi)，所有的半徑都相等，所有的直徑都相等。7．在同一個(gè)圓內(nèi)，有無(wú)數(shù)條半徑，有無(wú)數(shù)條直徑。8．在同一個(gè)圓內(nèi)，直徑的長(zhǎng)度是半徑的2倍，半徑的長(zhǎng)度是直徑的一半。用字母表示為：d＝２rr＝12d用文字表示為：半徑=直徑247。2直徑=半徑2車(chē)輪為什么是圓的？答：因?yàn)閳A心到圓上各點(diǎn)的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣的車(chē)輪運(yùn)行才穩(wěn)定。9．圓的周長(zhǎng)：圍成圓的曲線的長(zhǎng)度叫做圓的周長(zhǎng)?；蛘?，圓一周的長(zhǎng)度就是圓的周長(zhǎng)。10．圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，這個(gè)比值是一個(gè)固定的數(shù)。我們把圓的周長(zhǎng)和直徑的比值是一個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母p表示。圓周率是一個(gè)無(wú)限不循環(huán)小數(shù)。在計(jì)算時(shí)，取p187。世界上第一個(gè)把圓周率算出來(lái)的人是我國(guó)的數(shù)學(xué)家祖沖之。11．圓的周長(zhǎng)公式：C圓=πd=2πr圓周長(zhǎng)=p直徑圓周長(zhǎng)=p半徑21圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。1圓所占平面的大小叫圓的面積。把圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近平行四邊形或長(zhǎng)方形。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，高相當(dāng)于圓的半徑；長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于圓的半徑。如果用S表示圓的面積,r表示圓的半徑，那么圓的面積公式：S圓＝πr214．圓的面積公式：Ｓ＝pｒ178?；蛘逽=p（d184。2）178。或者S=p（C184。p184。2）178。15． 在一個(gè)正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。16． 在一個(gè)長(zhǎng)方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬。17．一個(gè)環(huán)形，外圓的半徑是R，內(nèi)圓的半徑是r，它的面積是S=pR178。－pｒ178。或S=p（R178。－ｒ178。）。（其中R＝r＋環(huán)的寬度．）19．半圓的周長(zhǎng)等于圓的周長(zhǎng)的一半加直徑。半圓的周長(zhǎng)與圓周長(zhǎng)的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長(zhǎng)的一半沒(méi)有直徑。半圓的周長(zhǎng)公式：Ｃ＝pd184。2＋d或Ｃ＝pr＋2r圓周長(zhǎng)的一半=pr20．半圓面積＝圓的面積184。2公式為：Ｓ＝pｒ178。184。2或πr2221．在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大或縮小多少倍，直徑和周長(zhǎng)也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴(kuò)大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個(gè)圓里，半徑擴(kuò)大４倍，那么直徑和周長(zhǎng)就都擴(kuò)大４倍，而面積擴(kuò)大１６倍。22．兩個(gè)圓的半徑比等于直徑比等于周長(zhǎng)比，而面積比等于以上比的平方。例如：兩個(gè)圓的半徑比是２：３，那么這兩個(gè)圓的直徑比和周長(zhǎng)比都是２：３，而面積比是４：９。圓周長(zhǎng)和直徑的比是p：1，比值是p圓周長(zhǎng)和半徑的比是2p：1，比值是2p23．當(dāng)一個(gè)圓的半徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加２pａ厘米；當(dāng)一個(gè)圓的直徑增加ａ厘米時(shí)，它的周長(zhǎng)就增加pａ厘米。24．當(dāng)長(zhǎng)方形，正方形，圓的周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，長(zhǎng)方形的面積最小2周長(zhǎng)相等時(shí),圓的面積最大；面積相等時(shí),圓的周長(zhǎng)最小?？荚囈话阏叫?、長(zhǎng)方形和圓：①它們周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大，正方形面積居中，長(zhǎng)方形的面積最??；②它們面積相等時(shí)，長(zhǎng)方形周長(zhǎng)最大，正方形周長(zhǎng)居中，圓的周長(zhǎng)最小。2一個(gè)圓的半徑擴(kuò)大（縮?。妆?，直徑就擴(kuò)大（縮?。妆叮荛L(zhǎng)也擴(kuò)大（縮?。妆?，面積就擴(kuò)大（縮?。椎钠椒奖?，但圓周率永遠(yuǎn)不變。27．軸對(duì)稱(chēng)圖形：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折，兩側(cè)的圖形能夠完全重合，這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形。折痕所在的這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸。這時(shí),我們也說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線的軸對(duì)稱(chēng)。對(duì)稱(chēng)軸是一條直線。28．有一條對(duì)稱(chēng)軸的圖形有：角、等腰三角形、等腰梯形、扇形、半圓。有2條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：長(zhǎng)方形有3條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：等邊三角形有4條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：正方形有無(wú)數(shù)條對(duì)稱(chēng)軸的圖形是：圓、圓環(huán)。29．直徑所在的直線是圓的對(duì)稱(chēng)軸。幾個(gè)公式：C圓=πd=2πrd=Cπd=2rS圓＝πrr=C2πr=d23永遠(yuǎn)記住要帶單位，周長(zhǎng)是（例如：
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