南昌市七年級數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末練習(xí)題(附答案)(已修改)
2025-03-31 22:10 本頁面
【正文】 南昌市七年級數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末練習(xí)題(附答案)一、冪的運算易錯壓軸解答題1．綜合題 （1）填空：21﹣20=2（________） ， 22﹣21=2（________） ， 23﹣22=2（________）… （2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立； （3）運用上述規(guī)律計算：20﹣21﹣22﹣…﹣22017+22018。 2．閱讀理解：乘方的定義可知： （ 個 相乘）．觀察下列算式回答問題： （7個3相乘） （7個4相乘） （7個5相乘）（1） ________； （2） ________； （3）計算： ． 3．我們規(guī)定： ，例如 ，請解決以下問題： （1）試求 的值； （2）想一想 與 相等嗎？請說明理由. 二、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題4．小英和小倩站在正方形的對角A，C兩點處，小英以2米/秒的速度走向點D處，途中位置記為P，小倩以3米/秒的速度走向點B處，途中位置記為Q，假設(shè)兩人同時出發(fā)，已知正方形的邊長為8米，E在AB上，AE=6米，記三角形AEP的面積為S1平方米，三角形BEQ的面積為S2平方米，如圖所示． （1）她們出發(fā)后幾秒時S1=S2； （2）當(dāng)S1+S2=15時，小倩距離點B處還有多遠(yuǎn)？ 5．如圖，三角形ABC ， 直線 ，CD、BD分別平分 和 ． （1）圖 中， ， ，求 的度數(shù)，說明理由． （2）圖 中， ，直接寫出 ________． （3）圖 中， ， ________． 6．生活常識：射到平面鏡上的光線（入射光線）和變向后的光線（反射光線），MN是平面鏡，若入射光線AO與水平鏡面夾角為∠1，反射光線OB與水平鏡面夾角為∠2，則∠1=∠2. （1）現(xiàn)象解釋：如圖2，有兩塊平面鏡OM，ON，且OM⊥ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，：∠1=55176。，求∠4的度數(shù). （2）嘗試探究：如圖3，有兩塊平面鏡OM，ON，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD相交于點E，若∠MON=46176。，求∠CEB的度數(shù). （3）深入思考：如圖4，有兩塊平面鏡OM，ON，且∠MON=α，入射光線AB經(jīng)過兩次反射，得到反射光線CD，光線AB與CD所在的直線相交于點E，∠BED=β，α與β之間滿足的等量關(guān)系是________.（直接寫出結(jié)果） 三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7． （1）計算并觀察下列各式： ________； ________； ________；（2）從上面的算式及計算結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？請根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接填寫下面的空格. ________；（3）利用該規(guī)律計算： . 8．如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，那么我們稱這個正整數(shù)為“和諧數(shù)”，如8=3212 ， 16=5232 ， 24=7252 ， 因此，8，16，24這三個數(shù)都是“和諧數(shù)”． （1）在32，75，80這三個數(shù)中，是和諧數(shù)的是________； （2）若200為和諧數(shù)，即200可以寫成兩個連續(xù)奇數(shù)的平方差，則這兩個連續(xù)奇數(shù)的和為________； （3）小鑫通過觀察發(fā)現(xiàn)以上求出的“和諧數(shù)”均為8的倍數(shù)，設(shè)兩個連續(xù)奇數(shù)為2n1和2n+1（其中n取正整數(shù)），請你通過運算驗證“和諧數(shù)是8的倍數(shù)”這個結(jié)論是否符合題意． 9．借助圖形直觀，感受數(shù)與形之間的關(guān)系，我們常?？梢园l(fā)現(xiàn)一些重要結(jié)論． 初步應(yīng)用（1）①如圖1，大長方形的面積可以看成4個小長方形的面積之和，由此得到多項式乘多項式的運算法，則________（用圖中字母表示） ②如圖2，借助①，寫出一個我們學(xué)過的公式：________（用圖中字母表示）（2）深入探究 仿照圖2，構(gòu)造圖形并計算（a+b+c）2（3）拓展延伸 借助以上探究經(jīng)驗，解決下列問題：①代數(shù)式（a1+a2+a2+a3+a4+a5）2展開、合并同類項后，得到的多項式的項數(shù)一共有________項；②若正數(shù)x、y、z和正數(shù)m、n、p，滿足x+m=y+n=z+p=t，請通過構(gòu)造圖形比較px+my+nz與t2的大?。ó嫵鰣D形，并說明理由）；③已知x、y、z滿足x+y+z=2m，x2+y2+z2=2n，xyz=p，求x2y2+y2z2+x2z2的值（用含m、n、P的式子表示）四、二元一次方程組易錯壓軸解答題10．如圖，已知 和 的度數(shù)滿足方程組 ，且 . （1）分別求 和 的度數(shù)； （2）請判斷 與 的位置關(guān)系，并說明理由； （3）求 的度數(shù)。 11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形ABCD的邊AB在y軸正半軸上，頂點A的坐標(biāo)為（0，2），設(shè)頂點C的坐標(biāo)為（a，b）． （1）頂點B的坐標(biāo)為________，頂點D的坐標(biāo)為________（用a或b表示）； （2）如果將一個點的橫坐標(biāo)作為x的值，縱坐標(biāo)作為y的值，代入方程2x+3y＝12成立，就說這個點的坐標(biāo)是方程2x+3y＝12的解．已知頂點B和D的坐標(biāo)都是方程2x+3y＝12的解，求a，b的值； （3）在（2）的條件下，平移長方形AB
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