【正文】 初中數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末題分類匯編一、冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題1．綜合題。 （1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值． （2）若26=a2=4b ， 求a+b值． 2．已知n為正整數(shù)，且x2n=4 （1）求xn﹣3?x3（n+1）的值； （2）求9（x3n）2﹣13（x2）2n的值． 3．一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘a?a?…?a，記為an ， 如222=23=8，此時(shí)，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為lognb（即lognb）．如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）． （1）計(jì)算下列各對數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）觀察（1）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式，log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式； （3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個(gè)一般性的結(jié)論嗎？ （4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對數(shù)的含義說明上述結(jié)論． 二、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題4．問題情境：如圖1，已知 ， .求 的度數(shù). （1）經(jīng)過思考，小敏的思路是：如圖2，過P作 ，根據(jù)平行線有關(guān)性質(zhì)，可得 ________. （2）問題遷移：如圖3， ，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)， ， . ①當(dāng)點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)， 、 、 之間有何數(shù)量關(guān)系？請說明理由.②如果點(diǎn)P在A，B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A，B，O三點(diǎn)不重合），請你直接寫出 、 、 之間的數(shù)量關(guān)系，（3）問題拓展：如圖4， ， 是一條折線段，依據(jù)此圖所含信息，把你所發(fā)現(xiàn)的結(jié)論，用簡潔的數(shù)學(xué)式子表達(dá)為________. 5．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A(a，0)，B(b，0)，C(﹣1，2)，且（a+2）2+ ＝0， （1）求a，b的值； （2）在坐標(biāo)軸上存在一點(diǎn)M，使△COM的面積是△ABC的面積的一半，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)． （3）如圖2，過點(diǎn)C做CD⊥y軸交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為線段CD延長線上一動(dòng)點(diǎn)，連接OP，OE平分角∠AOP，OF⊥OE，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)， 的值是否會(huì)改變？若不變，求其值；若改變，說明理由． 6．己知AB∥CD，點(diǎn)E在直線AB，CD之間。 （1）如圖①，試說明：∠AEC=∠BAE+∠ECD； （2）若AH平分∠BAE，將線段CE沿射線CD平移至FG。 ①如圖②，若∠AEC=90176。，F(xiàn)H平分∠DFG，求∠AHF的度數(shù)；②如圖③，若FH平分∠CFG，試判斷∠AHF與∠AEC的數(shù)量關(guān)系并說明理由。三、整式乘法與因式分解易錯(cuò)壓軸解答題7．觀察下列各式： （x﹣1）（x+1）＝x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）＝x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）＝x4﹣1；……根據(jù)這一規(guī)律計(jì)算：（1）（x﹣1）（x4+x3+x2+x+1）＝________.（x﹣1）（xn+xn﹣1+…+x+1）＝________. （2）22020+22019+22018+…+22+2+1. （3）32020﹣32019+32018﹣32017+…+32﹣3+1. 8．【閱讀材料】我們知道，圖形也是一種重要的數(shù)學(xué)語言，它直觀形象，能有效地表現(xiàn)一些代數(shù)中的數(shù)量關(guān)系，而運(yùn)用代數(shù)思想也能巧妙地解決一些圖形問題。在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張老師準(zhǔn)備了若干張如圖1所示的甲、乙、丙三種紙片，其中甲種紙片是邊長為x的正方形，乙種紙片是邊長為y的正方形，丙種紙片是長為y，寬為x的長方形，并用甲種紙片一張，乙種紙片一張，丙種紙片兩張拼成了如圖2所示的一個(gè)大正方形。（1）【理解應(yīng)用】觀察圖2，用兩種不同方式表示陰影部分的面積可得到一個(gè)等式，請你直接寫出這個(gè)等式。 （2）【拓展升華】利用(1)中的等式解決下列問題：①已知a178。+b178。=10，a+b=6，求ab的值。②已知(2021c)(c2019)=2020，求(2021c)178。+(c2019)178。的值。9．有一個(gè)邊長為m+3的正方形，先將這個(gè)正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1. （1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個(gè)常數(shù)，如果是，求出這個(gè)常數(shù)；如果不是，說明理由； （2）再將這個(gè)正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2. ①試比較S1 ， S2的大小；②當(dāng)m為正整數(shù)時(shí)，若某個(gè)圖形的面積介于S1 ， S2之間（不包括S1 ， S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個(gè)，求m的值.四、二元一次方程組易錯(cuò)壓軸解答題10．青山化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連，這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料經(jīng)鐵路120km和公路10km運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品經(jīng)鐵路110km和公路20km銷售到B地．（噸千米），（噸千米），且這兩次運(yùn)輸共支出鐵路運(yùn)費(fèi)124800元，公路運(yùn)費(fèi)19500元． （1）設(shè)原料重x噸，產(chǎn)品重y噸，根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系填寫下表 原料x噸產(chǎn)品y噸合計(jì)（元）鐵路運(yùn)費(fèi)124800公路運(yùn)費(fèi)19500根據(jù)上表列方程組求原料和產(chǎn)品的重量．（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元? 11．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)是（a，0），（b，0）．a(chǎn)，b滿足方程組 ，C為y軸正半軸上一點(diǎn)，且S△