20xx-20xx七年級數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末練習(xí)題(已修改)
2025-04-01 22:01 本頁面
【正文】 20202021七年級數(shù)學(xué)試卷七年級蘇科下冊期末練習(xí)題一、冪的運算易錯壓軸解答題1．閱讀下列材料，并解決后面的問題． 材料：我們知道，n個相同的因數(shù)a相乘記為an ， 如23=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log28（即log28=3）．一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為logab（即logab=n），如34=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log381（即log381=4）．（1）計算以下各對數(shù)的值：log24=________；log216=________；log264=________． （2）通過觀察（2）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系式？log2log21log264之間又滿足怎樣的關(guān)系式？ （3）由（2）題猜想，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？ logaM+logaN=________（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0），（4）根據(jù)冪的運算法則：am?an=am+n以及對數(shù)的定義證明（3）中的結(jié)論． 2．綜合題。 （1）若2x+5y﹣3=0，求4x?32y的值． （2）若26=a2=4b ， 求a+b值． 3．先閱讀下列材料，再解答后面的問題．材料：一般地，n個相同因數(shù)相乘，記為an ， 如23=8，此時3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log（即=3）一般地，若an=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為（即）．如34=81，4叫做以3為底81的對數(shù)，記為 ． 問題：（1）計算以下各對數(shù)的值：=________；=________；=________． （2）觀察（Ⅰ）中三數(shù)164之間滿足怎樣的關(guān)系？、之間又滿足怎樣的關(guān)系？（3）由（2）的結(jié)果，你能歸納出一個一般性的結(jié)論嗎？+=________（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根據(jù)冪的運算法則am?an=am+n以及對數(shù)的含義證明上述結(jié)論．二、平面圖形的認(rèn)識（二）壓軸解答題4．已知在四邊形ABCD中， ， ， . （1） ________ 用含x、y的代數(shù)式直接填空 ； （2）如圖1，若 平分 ，BF平分 ，請寫出DE與BF的位置關(guān)系，并說明理由； （3）如圖2， 為四邊形ABCD的 、 相鄰的外角平分線所在直線構(gòu)成的銳角. 若 ， ，試求x、y. 小明在作圖時，發(fā)現(xiàn) 不一定存在，請直接指出x、y滿足什么條件時， 不存在.5．已知直線AB//CD,P是兩條直線之間一點，且AP⊥PC于P. （1）如圖1,求證：∠BAP+∠DCP=90176。； （2）如圖2，CQ平分∠PCG,AH平分∠BAP,直線AH、CQ交于Q,求∠AQC的度數(shù)； 6．將一副三角板中的兩塊直角三角尺的直角頂點 按如圖所示的方式疊放在一起（其中 ， ， ），固定三角板 ，另一三角板 的 邊從 邊開始繞點 順時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)的角度為 ． （1）當(dāng) 時； 若 ，則 的度數(shù)為________；（2）若 ，求 的度數(shù)； （3）由（1）（2）猜想 與 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由； （4）當(dāng) 時，這兩塊三角尺是否存在一組邊互相垂直？若存在，請直接寫出 所有可能的值，并指出哪兩邊互相垂直（不必說明理由）；若不存在，請說明理由． 三、整式乘法與因式分解易錯壓軸解答題7．好學(xué)小東同學(xué)，在學(xué)習(xí)多項式乘以多項式時發(fā)現(xiàn)：( x+4)(2x+5)(3x6)的結(jié)果是一個多項式，并且最高次項為： x?2x?3x＝3x3 ， 常數(shù)項為：45(6)=120，那么一次項是多少呢？要解決這個問題，就是要確定該一次項的系數(shù)．根據(jù)嘗試和總結(jié)他發(fā)現(xiàn)：一次項系數(shù)就是： 5(6)+2(6)4+345＝3，即一次項為3x ． 請你認(rèn)真領(lǐng)會小東同學(xué)解決問題的思路，方法，仔細(xì)分析上面等式的結(jié)構(gòu)特征．結(jié)合自己對多項式乘法法則的理解，解決以下問題．（1）計算(x+2)(3x+1)(5x3)所得多項式的一次項系數(shù)為________． （2）( x+6)(2x+3)(5x4)所得多項式的二次項系數(shù)為________． （3）若計算(x2+x+1)(x23x+a)(2x1)所得多項式不含一次項，求a的值； （4）若(x+1)2021=a0x2021+a1x2020+a2x2019++a2020x+a2021 ， 則a2020=________． 8．我國古代數(shù)學(xué)的許多發(fā)現(xiàn)都曾位居世界前列，其中“楊輝三角”就是一大重要研究成果．如圖所示的三角形數(shù)表，稱“楊輝三角”．具體法則：兩側(cè)的數(shù)都是1，其余每個數(shù)均為其上方左右兩數(shù)之和，它給出了（a+b）n（n為正整數(shù)）的展開式（按a的次數(shù)由大到小的順序排列）的系數(shù)規(guī)律： （1）根據(jù)上面的規(guī)律，寫出（a+b）5的展開式； （2）利用上面的規(guī)律計算：（﹣3）4+4（﹣3）32+6（﹣3）222+4（﹣3）23+24 ． 9．已知A=2 a 7，B=a2 4a+3，C= a2 +6a28，其中 ． （1）求證：BA＞0，并指出A與B的大小關(guān)系； （2）閱
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