【正文】 ⊙ O 的半徑 為 （ ） ． A． 5 B． 6 C． 5 2 D． 9 4 31． 若直角三角形的兩條直角邊長為 a， b， 斜邊長為 c，斜邊上的高為 h， 則以下列 各組中三條線段為邊長： ① 1 a ，1 b ，1 h ； ② a， b， c； ③ a， b， 2h； ④ 1 a ，1 b ，1 h 其中一定能組成直角三角形的是（ ） ． A． ① B． ① ③ C． ②③ D． ①②③④ 32． 一只電子跳蚤在第一象限及 x軸、 y 軸上跳動， 在第一秒鐘，它從原點 跳動 到 （ 0， 1） ，然后按圖中箭頭所示方向 跳動 ，且每秒 跳動 一個單位，那么第 2020 秒時 電子 跳蚤 所在位置的坐標是（ ） A．（ 13， 44） B．（ 44， 44） C．（ 44， 13） D．（ 13， 13） 33． 已知 a、 b、 c 是 △ ABC 中 ∠ A、 ∠ B、 ∠ C 的對邊，拋物線 y＝ x 2－ 2ax＋ b 2 與 x 軸 的一個 交 點為 M（ a＋ c， 0），則 △ ABC 是（ ） ． A． 等腰三角形 B． 等邊三角形 C． 直角三角形 D． 不確定 A B C D E F G 2 O D x y 1 2 O C x y 1 A B C D N M P 2 O A x y 1 2 O B x y 1 A B C D E O 0 1 2 3 x y 1 ? 2 3 34． 如圖， 在 △ ABC中， BC＝ a， AC＝ b， AB＝ c， O是 △ ABC的外心， OD⊥ BC 于 D， OE⊥ AC 于 E， OF⊥ AB于 F，則 OD : OE : OF＝ （ ） ． A． a : b : c B． 1 a : 1 b : 1 c C． sinA : sinB : sinC D． cosA : cosB : cosC 35． 如圖，點 C、 D是以線段 AB 為公共弦的兩條圓弧的中點， AB=4，點 E、 F 分別是線段 CD、 AB上的動點，設 AF＝ x， AE 2－ FE 2＝ y，則能表示 y 與 x 的函數(shù)關系的圖象是 （ ） ． 36． 如圖， 以 Rt△ ABC 的斜邊 AB 為一邊 在 △ ABC 的同側 作正方形 ABDE， 設 正方形的中心為 O， 連接AO． 若 AC＝ 2， CO＝ 3 2， 則 正方形 ABDE 的 邊長為 （ ）． A． 15 5 4 B． 8 C． 2 17 D． 25 3 37． 已知銳角三角形的兩條邊長為 3，那么第三邊 x 的取值范圍是 （ ）． A． 1＜ x＜ 5 B． 5＜ x＜ 13 C． 13＜ x＜ 5 D． 5＜ x＜ 15 38． 如圖，在 Rt△ ABC（ ∠ C＝ 90176。） 內 放置 邊長分別為 3， 4， x 的三個正方形，則 x 的 值為 （ ） ． A． 5 B． 6 C． 7 D． 8 39． 四邊形 ABCD 的對角線 AC 與 BD 相交于 O， 且 S△ AOB＝ 4， S△ COD＝ 9，則四邊形 ABCD的面積 （ ） A． 有 最小值 12 B． 有 最大值 12 C． 有 最小值 25 D． 有 最大值 25 O A B C D E F B y x 4 4 C y x 4 4 O A y x 4 4 O O D y x 4 4 O C D E F A B E B C A O D B C A 3 4 x B C A D O 40． 已知 拋物線 y＝ ax 2＋ bx＋ c 與 x 軸交于 A、 B 兩點，與 y 軸交于點 C，且拋物線的頂點在直線 y＝ － 1上 ． 若 △ ABC 是直角三角形，則 △ ABC 面積的最大值是 （ ） ． A． 1 B． 2 C． 3 D． 2 41． 如圖， 在 直角梯形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ ABC＝ 90176。， 以 AB 為直徑的半圓與 CD相切于 E， OC交半圓于 F， AF 的延長線交 BC 于 G， 連接 AE． 以下結論： ① AE∥ OC； ② AD＋ BC＝ CD； ③ CG＝ FG； ④ AB 2＝ 4AD BC． 其中正確的是（ ）． A． ①② B． ③④ C． ①②④ D． ①②③④ 42． 過點 P（ 2， 1）且與 x 軸 正半軸 、 y 軸 正半軸 圍成的三角形面積為 5 的直線共有（ ）條 ． A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 43． 如圖， AB是半圓 O的直徑， D是 BC︵ 的中點， OD 交弦 BC 于點 E． 若 BC＝ 8， DE＝ 2， 則 tan∠ BAE的值 為 （ ） ． A． 6 17 B． 4 11 C． 1 3 D． 9 25 44． 如圖，二次函數(shù) y＝ ax 2＋ bx＋ c（ a≠ 0） 的圖象經(jīng)過點（ 1， 2） ， 且與 x 軸交點的橫坐標分別為 x1， x2，其中 － 1＜ x1＜ 0， 1＜ x2＜ 2． 下列結論： ① abc＜ 0； ② － a＜ b＜ － 2a； ③ b 2＋ 8a＞ 4ac； ④ a＜ － 1． 其中正確的結論有（ ） ． A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 45． 如圖，直角梯形 ABCD 中，∠ A＝ 90176。， AC⊥ BD，已知 BC AD ＝ k，則 AC BD ＝ （ ） ． A． k B． k C． k 2 D． k k＋ 1 46． 如圖， C 為⊙ O 直徑 AB 上一動點，過點 C 的直線交⊙ O 于 D、 E 兩點，且∠ ACD＝ 45176。， DF⊥ AB 于點 F， EG⊥ AB于點 G． 當點 C 在 AB 上運動時，設 AF＝ x， DE＝ y，下列圖象中，能表示 y 與 x的函數(shù)關系式的圖象大致是（ ） ． B C A D O E G F OM A B C D E x y O 1 2 － 1 1 2 A D B C B O x y C O x y D O x y A C B F O G E D A O x y 47． 如圖， ⊙ O1與 ⊙ O2相交于 A、 B，過 A 作 ⊙ O1的切線交 ⊙ O2于 C，連接 CB 并延長交 ⊙ O1 于 D，連接AD，已知 AB＝ 2， BD＝ 3， BC＝ 5，則 AD 的長為（ ）． A． 2 5 5 B． 4 5 5 C． 3 10 5 D． 4 10 5 48． 已知 △ ABC 的三邊分別為 a， b， c，下列四個結論： ① 以 a ， b ， c 為三邊的三角形一定存在； ② 以 a 2， b 2， c 2 為三邊的三角形一定存在； ③ 以 1 2 ( a＋ b )， 1 2 ( b＋ c )， 1 2 ( c＋ a )為三邊的三角形一定存在； ④ 以 | a－ b |＋ 1， | b－ c |＋ 1， | c－ a |＋ 1 為三邊的三角形一定存在 ． 正確結論的個數(shù)為（ ） ． A． 1 個 B． 2 個 C． 3 個 D． 4 個 49． 如圖，分別以 Rt△ ABC 的斜邊 AB、直角邊 AC為邊向外作等邊△ ABD 和等邊△ ACE， F 為 AB的中點，DE、 AB 相交于點 G，若 ∠ BAC＝ 30176。，下列結論：① EF⊥ AC；②四邊形 ADFE 是菱形；③ AD＝ 4AG；④記△ ABC 的面積為 S1，四邊形 FBCE 的面積為 S2，則 S1 : S2＝ 2 : 3．其中正確的結論的序號是（ ）． A．①③ B．②④ C．①③④ D．①②③④ 50． 如圖，平行四邊形 ABCD 的 面積為 4， E、 F、 G、 H 分別是邊 AB、 BC、 CD、 DA 的中點，則四邊形MNPQ 的面積為 _________． A． 1 B． 3 4 C． 5 6 D． 4 5 51． 已知 ⊙ O 的 直徑 為 14， P 為 ⊙ O 內一點， OP＝ 2 6，則過 P 點且長度為整數(shù)的弦有（ ）． A． 2 條 B． 4 條 C． 6 條 D． 8 條 52． 如圖， AB是半徑為 1 的半圓 O 的直徑 ， △ AOC為等邊三角形， D是 BC︵ 上的一動點，則四邊形 AODC的面積 S 的取值范圍是（ ） ． A． 3 4 ＜ S ≤ 2＋ 3 4 B． 3 4 ≤ S ＜ 2＋ 3 4 C． 3 4 ＜ S ≤ 1＋ 3 2 D． 3 4 ≤ S ＜ 1＋ 3 2 O1 D A B O2 C C D A B E F G A D M N B C E F G P Q H A O B D C 53． 如圖，兩個同心圓，半徑分別為 2 6 和 4 3，矩形 ABCD的邊 AB、 CD分別為兩圓的弦，當矩形 ABCD的面積為最大時，它的周長等于（ ） ． A． 22＋ 6 2 B． 20＋ 8 2 C． 18＋ 10 2 D． 16＋ 12 2 54． 已知二次函數(shù) y＝ x 2＋ bx＋ c 的圖象與 x 軸兩交點的坐標分別為（ m， 0），（ － 3m， 0）（ m≠ 0） ， 圖象的對稱軸為直線 x＝ 1， 則該 二次函數(shù)的最小值 為 （ ） ． A． 2 B． － 2 C． 4 D． － 4 55． 如圖，已知 Rt△ ABC 中 ，∠ ACB＝ 90176。， AC＝ BC， D 為 BC邊上一點， E 為 AC的中點， AD 與 BE 相交于點 F，若 CF⊥ AD，則 DC BC 的值為（ ） ． A． 2 3 B． 5－ 1 2 C． 5 8 D． 5＋ 5 10 56． 如圖，已知矩形紙片 ABCD， E 是 AB的中點， F 是 BC 上的一點， ∠ BEF＞ 60186。，將紙片沿 EF折疊，使點 B 落在紙片上的點 G 處，連接 AG，則與 ∠ BEF 相等的角的個數(shù)為（ ） ． A． 4 B． 3 C． 2 D． 1 57． 已知函數(shù) y＝ ax 2＋ bx＋ c 圖象的一部分如圖所示，則 a＋ b＋ c 取值范圍是（ ） ． A． － 2＜ a＋ b＋ c＜ 0 B． － 2＜ a＋ b＋ c＜ 2 C． 0＜ a＋ b＋ c＜ 2 D． 2＜ a＋ b＋ c＜ 4 58． 如圖， △ ABC 中， ∠ ACB＝ 90176。， AC＝ BC， D 是 △ ABC內一點，且 AD＝ AC， BD＝ CD，則 ∠ ADB 的度數(shù)為 （