10年數(shù)學(xué)中考圖形變換-文庫吧
2025-07-03 15:07 本頁面
【正文】 4 LMEDCA B(F ,K ) （ 10 義烏） 23．如圖 1，已知 ∠ ABC=90176。， △ ABE 是等邊三角形，點 P 為 射線 BC 上任意一點（點 P 與點 B 不重合），連結(jié) AP，將線段 AP 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 60176。得到線段 AQ，連結(jié)QE 并延長交射線 BC 于點 F. （ 1）如圖 2，當(dāng) BP=BA 時， ∠ EBF= ▲ 176。，猜想 ∠ QFC= ▲ 176。； （ 2）如圖 1，當(dāng)點 P 為射線 BC 上任意一點時，猜想 ∠ QFC 的度數(shù)，并加以證明； （ 3）已知線段 AB= 32 ，設(shè) BP=x ，點 Q 到射線 BC 的距離為 y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式． （ 10 義烏） 24．如圖 1， 已知 梯形 OABC，拋物線分別過點 O（ 0， 0）、 A（ 2， 0）、 B（ 6，3）． （ 1）直接寫出拋物線的對稱軸、解析式及頂點 M 的坐標(biāo)； （ 2）將圖 1 中梯形 OABC 的上下底邊所在的直線 OA、 CB 以相同的速度同時向上平移，分別交拋物線于點 O A C B1， 得到如圖 2 的梯形 O1A1B1C1．設(shè)梯形 O1A1B1C1 的面積為S， A B1 的坐標(biāo)分別為 （ x1， y1） 、 （ x2， y2） ． 用含 S 的代數(shù)式表示 2x － 1x ，并求出當(dāng) S=36時 點 A1 的坐標(biāo)； （ 3）在圖 1 中，設(shè)點 D 坐標(biāo)為 （ 1， 3） ，動點 P 從點 B 出發(fā)，以每秒 1 個單位長度的速度沿著線段 BC 運動，動點 Q 從點 D 出發(fā)，以與點 P 相同的速度沿著線段 DM 運動． P、 Q 兩點同時出發(fā)，當(dāng)點 Q 到達點 M 時， P、 Q 兩點同時停止運動．設(shè) P、 Q 兩點 的運動時間為 t，是否存在某一時刻 t，使得直線 PQ、直線 AB、 x 軸圍成的三角形與直線 PQ、直線 AB、拋物線的 對稱軸 ． ． ． 圍成的三角形相似？若存在，請求出 t 的值；若不存在，請說明理由． C B A O y x 圖 1 D M 圖 2 A B E Q P F C 圖 1 A C B E Q F P 圖 2 O1 A1 O y x B1 C1 D M （ 10 衢州） 24. (本題 12 分 ) △ ABC 中，∠ A=∠ B=30176。， AB= 23．把△ ABC 放在平面直角坐標(biāo)系中，使 AB 的中點位于坐標(biāo)原點 O(如圖 )，△ ABC 可以繞點 O作任意角度的旋轉(zhuǎn)． (1) 當(dāng)點 B 在第一象限，縱坐標(biāo)是 62 時，求點 B 的橫坐標(biāo)； (2) 如果拋物線 2y ax bx c? ? ? (a≠0)的對稱軸經(jīng)過點 C，請你探究： ① 當(dāng) 54a? ， 12b?? ， 355c?? 時， A， B 兩點是否都在這條拋物線上？并說明理由； ② 設(shè) b=2am，是否存在這樣的 m 的值，使 A， B 兩點不可能同時在這條拋物線上？若存在，直接寫出 m 的值；若不存在，請說明理由． （ 10 衢州） 20. (本題 8 分 ) 如圖，直線 l 與⊙ O 相交于 A， B 兩點，且與半徑 OC 垂直， 垂足為 H ，已知 AB=16 厘米， 4cos 5OBH??． (1) 求⊙ O 的半徑； (2) 如果要將直線 l 向下平移到與⊙ O 相切的位置，平移的距離應(yīng)是多少？請說明理由． O y x C B A 1 1 1 1 得 分 評卷人 A B O H C l 得 分 評卷人 （ 10 年寧波） （ 10 金華） (本題 12 分 ) 解：（ 1） 333 ??? xy ；??? 4 分 （ 2）（ 0, 3 ），29?t；?? 4 分（各 2 分） （ 3） ① 當(dāng)點 P 在線段 AO 上時，過
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