高中數(shù)學(xué)《112平面上的伸縮變換》例習(xí)題課設(shè)計(jì)與說(shuō)明-文庫(kù)吧
2025-06-29 15:50 本頁(yè)面
【正文】 就可引出“伸縮變換”的概念。 ⑤從具體問(wèn)題中，從已有知識(shí)中，抽象概括出定義，自然合理而又順暢，滲透了 化歸的思想； 例 （改編教材題）：假如有一圓形的彈性物體，圓的方程為 ，設(shè)物體受均勻的平行于 Y 軸的外力 F 的壓縮，而保持 X 軸上的直徑不動(dòng)。 P（ x,y）為圓上一點(diǎn)，在壓縮（到一半）后變到 M（ X,Y） .由于力 F平行于 Y軸，因此 ,而 X=x,把 x=X ,y=2Y代入圓的方程，得 即 ,這是橢圓的方程。表明，圓被壓縮后變?yōu)闄E圓。 選取理由 : 探究 ①在學(xué)習(xí)新課時(shí) ,例題的情境設(shè)置注重了與學(xué)生現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系，使問(wèn)題的呈現(xiàn)顯得更加親切、自然 。這里將變量換成常量 (k=,R=2)，有利于學(xué)生形象的理解概念。 ②例 1 例 2 具有高度相關(guān)性。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生辨別對(duì)比，多角度分析，認(rèn)清概念之間的聯(lián)系與區(qū)別，從而深刻理解伸縮變換的概念。培養(yǎng)了學(xué)生的思維深刻性。 ③通過(guò)變式教學(xué)揭示并使學(xué)生理解伸縮變換的概念、方法的本質(zhì)與核心。既揭示了在伸縮變換的作用下，平面圖形的變化規(guī)律及實(shí)質(zhì)； ④利用知識(shí)之間的相互聯(lián)系性，有意的引入和復(fù)習(xí)了代入法。通過(guò)分
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