高中數(shù)學(xué)人教a版必修二第二章《 點(diǎn)、直線、平面之間的位置關(guān)系習(xí)題課》課時(shí)作業(yè)-文庫吧
2024-11-15 06:42 本頁面
【正文】 α垂直； ③ 有且只有一條直線與平面 α 平行； ④ 有且只有一條直線與平面 α 垂直，其中真命題的個(gè)數(shù)是 ( ) A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 5．如圖所示，正方體 ABCD－ A1B1C1D1中，點(diǎn) P在側(cè)面 BCC1B1及其邊界上運(yùn)動(dòng)，并且總是保持 AP⊥ BD1，則動(dòng)點(diǎn) P的軌跡是 ( ) A．線段 B1C B．線段 BC1 C． BB1的中點(diǎn)與 CC1的中點(diǎn)連成的線段 D． BC的中點(diǎn)與 B1C1的中點(diǎn)連成的線段 6．已知三條相交于一點(diǎn)的線段 PA、 PB、 PC兩兩垂直，點(diǎn) P在平面 ABC外， PH⊥ 面 ABC于 H，則垂足 H是 △ ABC的 ( ) A． 外心 B．內(nèi)心 C．垂心 D．重心 二、填空題 7．三棱錐 D－ ABC的三個(gè)側(cè)面分別與底面全等，且 AB＝ AC＝ 3， BC＝ 2，則二面角 A－BC－ D的大小為 ________． 8．如果一條直線與一個(gè)平面垂直，那么，稱此直線與平面構(gòu)成一個(gè) “ 正交線面對 ” ，在一個(gè)正方體中，由兩個(gè)頂點(diǎn)確定的直線與含有四個(gè)頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的 “ 正交線面對 ” 的個(gè)數(shù)是 ________． 9．如圖所示，在正方體 ABCD－ A1B1C1D1中， P 為 BD1的中點(diǎn)，則 △ PAC 在該正方體各個(gè)面上的射影可能 是 ________． (填序號 ) 三、解答題 10．如圖所示， △ ABC 為正三角形， EC⊥ 平面 ABC， BD∥ CE，且 CE＝ CA＝ 2BD， M 是 EA的中點(diǎn)，求證： (1)DE＝ DA； (2)平面 BDM⊥ 平面 ECA； (3)平面 DEA⊥ 平面 ECA． 11．如圖，棱柱 ABC－ A1B1C1的側(cè)面 BCC1B1是菱形， B1C⊥ A1B． (1)證明：平面 AB1C⊥ 平面 A1BC1； (2)設(shè) D是 A1C1上的點(diǎn)且 A1B∥ 平面 B1CD，求 A1DDC1的值．
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