第十篇 第1講 分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理-文庫吧
2024-11-19 05:32 本頁面
【正文】 ： (1)從乙、丙、丁、戊中選一人 (如乙 )參加 “ 圍棋苑 ” ，有 C14種方法，然后從甲與丙、丁、戊共 4人中選 2人 (如丙、丁 )并成一組與甲、戊分配到其他三個社團(tuán)中，有 C24A33種方法， 故共有 C14C24A33種參加方法； (2)從乙、丙、丁、戊中選 2人 (如乙、丙 )參加 “ 圍棋苑 ” ，有 C24種方法，甲與丁、戊分配到其他三個社團(tuán)中有 A33種方法，這時共有 C24A33種參加方法； 綜合 (1)(2)，共有 C14C24A33＋ C24A33＝ 180種參加方法． 答案 C 4．如果一條直線與一個平面平行，那么稱此直線與平面構(gòu)成一個 “ 平行線面組 ” ． 在一個長方 體中，由兩個頂點(diǎn)確定的直線與含有四個頂點(diǎn)的平面構(gòu)成的“ 平行線面組 ” 的個數(shù)是 ( )． A． 60 B． 48 C． 36 D． 24 解析 長方體的 6 個表面構(gòu)成的 “ 平行線面組 ” 有 6 6＝ 36 個，另含 4個頂點(diǎn)的 6個面 (非表面 )構(gòu)成的 “ 平行線面組 ” 有 6 2＝ 12個，共 36＋ 12＝ 48個，故選 B. 答案 B 二、填空題 (每小題 5 分，共 10 分 ) 5． (2021撫州模擬 )從集合 {0,1,2,3,5,7,11}中任取 3 個元素分別作為直線方程 Ax＋ By＋ C＝ 0 中的 A、 B、 C，所得的 經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線有 ________條 (用數(shù)字表示 )． 解析 因?yàn)橹本€過原點(diǎn)，所以 C＝ 0，從 1,2,3,5,7,11這 6個數(shù)中任取 2個作為A、 B，兩數(shù)的順序不同，表示的直線不同，所以直線的條數(shù)為 A26＝ 30. 答案 30 6．?dāng)?shù)字 1,2,3， ? ， 9 這九個數(shù)字填寫在如圖的 9 個空格中，要求每一行從左到右依次增大，每列從上到下也依次增大，當(dāng)數(shù)字 4 固定在中心位置時，則所有填寫空格的方法共有________種． 解析 必有 9 在主對角線上， 3 只有兩種不
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