蘇教版四年級下冊第六單元－－找規(guī)律-文庫吧
2024-11-19 04:59 本頁面
【正文】 列。排列問題是一類典型的選配問題，有序地選配的思想方法能支持對排列問題的研究。 例題設計了兩個層次的教學活動，在創(chuàng)設現(xiàn)實 情境之后首先幫助學生理解題意和啟發(fā)思路。小軍站在左邊第一個有２種不同排法的圖示能起兩點作用： 一是讓學生體會小明和小紅調(diào)換位置，已出現(xiàn)不同的排隊次序，是不同的排法。二是引導學生繼續(xù)類推，如果小明站在左邊第一個或小紅站在左邊第一個，各有２種不同排法，從而得出問題的答案。學生有條理地形象思維是這個層次教學活動的重點，要抓住“如果站在左邊第一個，有２種不同排法”，把思考過程分成三段進行，把所有的排法分成三組表述。 接著用 A、 B、 C三個字母分別表示 3個小朋友，把各種可能的排法都表示出來。和前面用圖形表示木偶和帽 子相同，用字母表示人也便于操作、便于思考、便于表達，是解決問題常用的策略。聯(lián)系 3個人排隊拍照的形象思維和有條理的思考，有次序地寫出字母表示的各種排法： ABC BAC CAB ACB BCA CBA，能進一步體會排列與位置順序有關(guān)，熟悉次序的變化規(guī)律，使思維活動更流暢。 （ 3） 從 m個元素里選擇 n 個，按某種次序排成一列，也是一種排列?！跋胍幌搿痹?3 個人里選 2個人照相是例題的變式，思路與例題相似。通過圖片理解每次選2人排在一起，有兩種不同排法以后，解決問題的關(guān)鍵就在每次選 2人有幾種不同的選法。在 3個小朋 友中每次選 2 人，也就是每次去掉 1人，去掉的 1人可以是小軍、小明或小紅，有三種可能。因此，每次選 2人也有三種可能。要讓學生通過形象思維或者用字母 A、 B、 C的操作，在例題的基礎(chǔ)上獨立思考，從而達到鍛煉思維，培養(yǎng)解決問題的能力，積累數(shù)學活動經(jīng)驗等目的。 2 引導學生靈活應用例題里的策略、方法，解決“想想做做”里的實際問題。 找規(guī)律的教學不是為了形成某個數(shù)學概念或記住某種法則，而是開展數(shù)學活動，積累探索規(guī)律的體驗。兩次“想想做做”里的習題大致有兩種情況： 一種是與例題比較接近的，另一種是與例題有較大差異的。 （ 1） 編排與例題相近的實際問題，能重溫例題里使用的方法和進行的活動，繼續(xù)體會例題的思想方法，達到深入理解、獨立應用的目的。第 51 頁第 2題都是搭配問題，例題的思想方法可以直接遷移到這兩題的解答上來。第 1題的特點是路線圖已經(jīng)畫出，數(shù)與算相結(jié)合能很快知道小軍一共有幾條路線可以選擇。算理出自有序地數(shù)一數(shù)的活動，計算的式子又把數(shù)一數(shù)的形象思維提升到抽象思考的層面上。第 2題的特點是增加了參加搭配的物體的數(shù)量（襯衣有 3件，下裝有5條）。在分別解決穿襯衣與裙子、穿襯衣與褲子這兩個簡單搭配問題的基礎(chǔ)上，繼續(xù)思考襯衣與下裝“ 一共有多少種不同的穿法”，仍然可以用連線的方法，逐 一把每件襯衣與每條下裝搭配。從中體會后一個問題是前面兩個搭配問題的合并，雖然搭配的情境變化了，但搭配的思路和解決問題的方法沒有變。因此，求后一個問題的答案，還可以把前兩次搭配的種數(shù)相加。第 53 頁第 1題用 5三張數(shù)字卡片組成三位數(shù)，情境圖里已經(jīng)組成的 825 和 852能給學生兩點啟示： 一是相同的數(shù)字排在不同的數(shù)位上，組成的數(shù)不同；二是拉近這道題和例題的距離，例題的思路是如果小軍排在左邊第 1 個，那么就有兩種排法。這里先把數(shù)字8放在百位上，就能組成兩個不同的三 位數(shù)。相通的思想方法，有利于學生有規(guī)律地排出所有能組成的三位數(shù)，進一步領(lǐng)會簡單的排列。 （ 2） 解決與例題不同的實際問題，能避免機械重復訓練，發(fā)展思維的靈活性，體會例題里的思想方法是解決問題的基本策略。 從 m 個元素里每次選出 n個成一組，是一種組合。第 53 頁第 2題四個球隊進行足球比賽，每兩隊踢一場球是簡單的組合問題。教材引導學生利用搭配經(jīng)驗，用連線的辦法解決新穎的問題。如果先在紅隊與黃隊、綠隊、藍隊之間各連一條線，表示紅隊與另外 3 個球隊分別踢一場球，那么黃隊只要再和綠隊、藍隊各賽一場，與紅隊不需要再踢了。剩下 的綠隊和藍隊踢一場，比賽就結(jié)束了。通過這樣的連線活動，學生能找到問題的答案，感受組合問題的特點。第 3題的兩個問題是不同的問題，每兩個人通一次電話是組合問題，每兩人互寄一張賀卡是排列問題。因為后者既要“我寄給你（他）”也要“你（他）寄給我”，而前者則不是這樣。這些都可以讓
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